投影松驰迭代的收敛性与收敛速度

本文讨论求解一般线性互补问题的投影松弛迭代法的收敛性,对于两类迭代算法—投影雅可比松弛和投影逐次超松弛,我们给出了一些收敛判定准则.此外,我们还得到了两类算法的收敛速度估计式.     

基于Robin界面条件的非重叠区域分解法

描述了一个Neumann模型问题,分析其基于Robin边界条件的非重叠型加性区域分解法.在使用可变参数循环的情况下,给出了算法的微分和有限元离散两种形式及其收敛性质.数值结果表明,适当选取Robin参数,可大大加快算法的收敛速度.     

时变网络拓扑图下智能电网中基于优化算法的分布式调度响应

就时变网络拓扑图下智能电网中基于优化算法的分布式调度响应问题进行了研究.利用原对偶方法将带有约束的智能电网优化问题转化为一个无约束的优化问题同时提出相应的求解算法.该算法允许不同发电机之间采用异构常数步长进行更新,同时给出了算法的收敛速度.理论推导表明文中所提出的算法能以线性收敛的速度达到该问题的最优解.     

一个P R P型共轭梯度法的收敛性

在PRP型共轭梯度法的基础上给出一个谱共轭梯度形式的算法,它不依赖于任何线搜索而具有充分下降性,并证明了算法在标准Armijo线搜索下全局收敛.     

两类Armijo-type线搜索下的PRP新算法

给出了新的PRP算法,该算法具有充分下降性和在无需任何线搜索的情况下自动保持搜索方向在可行域的特性,而且该算法在非凸函数和一致凸函数上具有全局收敛性,最后证明了新算法的线性收敛速度.     

一类修正PRP共轭梯度法的全局收敛性及其数值试验结果

提出一类求解无约束优化问题的修正PRP共轭梯度法.算法采用一个新的参数公式,利用该参数公式的非负特性,在适当条件下,分别证明算法在弱Wolfe-Powell线搜索和Grippo-Lucidi线搜索下全局收敛.最后给出了数值试验结果.     

非线性最小二乘问题的结构p步牛顿法

给出了非线性最小二乘问题的结构p步牛顿法算法,分析了该算法的效率,结果表明,对零残差问题新算法具有q-2阶收敛速率,与牛顿法具有相同的收敛速率,由于新算法只需计算近似海赛矩阵,所以,其效应比牛顿法高,对于非零残差问题算法具有p步p 1阶收敛速率,其效率至少与牛顿法相同。     

牛顿与近似牛顿混合算法的收敛速率

研究交替使用牛顿迭代与近似年牛顿迭代解无约束最优化问题的混合算法。研究这一类算法的收敛特征，得到了两步超二阶收敛和两步至少２（１＋ｐ）（０＜ｐ≤１）阶收敛的充要条件；对单和函数的极小化问题，给出了具有二步四阶收敛速度的混合算法。     

仿真用材料弹性参数的反求方法

介绍了一种以实测位移为依据进行仿真用材料弹性参数反求的方法 .该方法根据实测的客观物理量集成运用有限元方法和优化技术来测算材料的弹性参数 .给出的一个算例表明了该算法不仅精度很高、收敛速度较快 ,且具有较宽的收敛范围     

精确罚函数求解约束优化问题的布鲁丹族拟牛顿算法

对于含约束不等式的优化问题,构造双参数精确罚函数并给出精确罚定理,提出了一个求解这种罚函数问题的布鲁丹族拟牛顿算法,研究了算法的收敛性与收敛速度,并进行了数值试验,证明了可行性.