基于线性混合效应模型的杉木树高-胸径模型

【目的】利用线性混合效应模型分析杉木树高与胸径的关系,为杉木树高测量提供支持。【方法】收集688组有效杉木研究数据,利用最小二乘法构建树高(H)和胸径(DBH)的线性基础模型,同时考虑林分密度效应和海拔效应,在R 3.2.2软件中拟合混合模型,比较基础模型和2种混合模型的赤池信息规则(AIC)、贝叶斯信息规则(BIC)和-2倍对数似然值(-2log lik),在此基础上,引入误差效应方差协方差矩阵及指数函数、幂函数和恒等式函数,筛选较好的混合模型;基于独立验证数据对模型进行验证,选取R~2、|E|、RMSE3个评价指标对模型精度进行评价。【结果】固定模型的AIC=2 089.731,BIC=2 102.151,-2log lik=2 083.732,均大于混合模型,即混合效应模型拟合效果优于固定模型;考虑模型误差效应方差协方差矩阵,加入恒等式异方差函数能够显著提高模型的精度,且含有不同随机参数的混合模型精度不同,引入海拔随机效应的混合模型拟合精度(R~2=0.804 4,|E|=1.553 9,RMSE=2.143 0)高于含有林分密度效应的混合模型(R~2=0.797 0,|E|=1.576 6,RMSE=2.183 0)。【结论】考虑随机效应的混合模型既能反映杉木树高的总体变化趋势,还能体现不同组分间的差异,在估测精度和通用性上均优于固定模型。     

基于混合效应模型的新疆天山云杉单木胸径预测模型构建

【目的】建立新疆天山云杉单木胸径生长模型,以期对天山云杉胸径生长进行预测,为天山云杉经营管理提供理论依据。【方法】以天山云杉为研究对象,基于新疆自治区一类清查数据中70块天山纯林复测样地,样地中测得活立木共计1 914株,随机选取1 531组数据作为训练数据,383组数据作为检验数据。对比分析传统单木胸径模型和混合效应模型在云杉单木胸径模型的应用,在运用R语言的nlme模块构建混合效应模型时考虑密度水平效应、样地效应以及嵌套两水平效应,并用平均绝对误差(E)、均方根误差(RMSE)、平均预估误差(MPE)、总相对误差(TRE)、调整决定系数(R_(adj)~2)来检验模型的拟合效果。【结果】混合效应模型(R_(adj)~2=0.762)优于传统胸径模型(R_(adj)~2=0.505)。混合效应模型中,基于嵌套两水平混合效应模型最好,其平均绝对误差(E)、均方根误差(RMSE)、平均预估误差(MPE)、总相对误差(TRE)、调整决定系数(R_(adj)~2)值分别为0.589 cm、0.804 cm、0.966%、-0.042%、0.899。混合效应模型拟合效果由高到低依次为:嵌套两水平混合效应模型(R_(adj)~2=0.899)样地混合效应模型(R_(adj)~2=0.766)密度水平混合效应模型(R_(adj)~2=0.762)。幂函数能有效消除异方差结构的影响,一阶自回归矩阵AR(1)可以有效消除数据的时间相关效应。【结论】研究求得的天山云杉单木胸径生长混合效应模型可作为新疆天山云杉单木胸径预测的主要模型,其中嵌套密度水平效应和样地效应的混合效应模型对单木胸径的预测效果最好(R_(adj)~2=0.899),此研究表明混合效应模型是新疆天山云杉单木胸径预测的有效方法,为大面积新疆天山云杉单木胸径预测提供理论基础及新的方法。     

基于非线性混合模型的油松天然林树高曲线研究

树高和胸径作为重要的林分因子,二者的异速生长关系是林分生长与收获预估的基础。以北京市古石峪61块油松（Pinus tabuliformis）天然林样地为研究对象,样地按郁闭度CD≥0.6（类型Ⅰ）、0.5≤CD＜0.6（类型Ⅱ）、0.4≤CD＜0.5（类型Ⅲ）、0.3≤CD＜0.4（类型Ⅳ）和CD＜0.3（类型Ⅴ）划分5个等级类型,采用非线性混合模型方法,从26种常用树高曲线中选择拟合精度最高的作为基础模型,以类型和样地作为随机效应,分别基于单水平和嵌套二水平,考虑异方差构建最优的油松天然林树高曲线。采用AIC、BIC和负2倍的对数似然值对不同模型的精度进行比较,并用平均绝对误差、剩余均方根误差和调整后的决定系数对模型进行检验。结果表明,混合参数个数不同,模型预测精度不同;考虑异方差结构的嵌套2水平非线性混合模型预测精度高,调整后的决定系数达0.924 4,剩余均方根误差为0.842 1,可以准确地反映油松树高与胸径的关系,但与以样地作为随机效应的单水平样模型的差异不显著。     

高山松单木木材碳密度变化及其混合效应模型构建

【目的】通过建模来研究高山松单木木材碳密度在纵向(从树干基部到树梢)和径向(从木材髓心向外)的变化规律。【方法】对云南省香格里拉市10株高山松样木进行树干解析,测定不同树高位置和部位的高山松木材碳密度,使用单因素方差分析法分析高山松单木木材碳密度变化规律;采用非线性混合效应模型技术,以纵向的树高效应和径向的部位效应作为随机效应,构建高山松单木木材碳密度混合效应模型。【结果】高山松单木木材碳密度在纵向和径向的变异均极显著,且高山松木材碳密度呈现从树干基部到树梢逐渐增加、从木材髓心向外逐渐减小的变化趋势;与基础模型相比,将树高效应、部位效应作为随机效应的单水平混合效应模型和两水平混合效应模型均提高了模型的拟合精度,且考虑部位随机效应的混合效应模型具有最佳的拟合表现;所有模型的预估精度均在97%以上,且考虑部位随机效应的混合效应模型和两水平混合效应模型的预估精度高于98%,尤其是两水平混合效应模型的预估精度达到98.04%。【结论】高山松单木木材碳密度随部位和树高变化差异显著,且考虑部位和树高随机效应的两水平混合效应模型在模拟高山松单木木材碳密度时具有更高的拟合精度和预估精度。     

3种标准树高曲线建立方法的比较

【目的】比较3种标准树高曲线建立方法的优劣,为选择适宜的标准树高曲线建立方法提供依据。【方法】以福建省将乐县国有林场29块杉木人工林实测数据为依据,采用传统非线性模型、BP神经网络模型、非线性混合模型分别建立杉木标准树高曲线模型,以决定系数R2、均方根误差RMSE以及平均绝对残差|珚E|作为模型评价和检验指标,对比分析三者的拟合效果。【结果】从拟合精度来看,非线性混合模型、BP神经网络模型、传统模型的决定系数分别为0.916 1,0.904 8和0.889 7,RMSE分别为1.652 9,1.761 2和1.895 4,|珚E|分别为1.205 9,1.291 7和1.400 1;从预测精度来看,三者的决定系数分别为0.941 5,0.935 2和0.918 3,RMSE分别为1.361 8,1.432 2和1.609 0,|珚E|分别为0.989 8,1.030 5和1.142 8。【结论】3种方法均能较好地模拟杉木树高的生长,BP神经网络模型与非线性混合模型的拟合精度和预测能力均较传统的非线性模型好,但非线性混合模型略优于BP神经网络模型。     

长白落叶松人工林单木冠幅模型

以黑龙江省伊春市朗乡林业局的49块样地共2 499棵长白落叶松为研究对象,基于区组和样地嵌套二水平构建非线性混合效应冠幅模型。从10种常用的冠幅—胸径模型中选出一种最好的作为建模的基础模型,从其他林分因子中选取与冠幅相关性较高的作为协变量参与建模。结果表明:与基础模型相比,混合模型的赤池信息准则(AIC)、贝叶斯准则(BIC)、负二倍的最大似然值(-2LL)和剩余均方根误差(RMSE)值均降低,调整决定系数(Radj2)提高,冠幅预测值的残差分布和密度分布相对更集中,说明模型的预测精度和拟合能力均有所提高。研究发现,以逻辑斯蒂模型作为基础模型,将树高、冠长率和高径比作为协变量,考虑区组和样地嵌套二水平的混合模型有利于提高冠幅模型的预测精度,从而有助于更好地模拟长白落叶松的冠幅胸径关系。     

长白山云冷杉混交林直径结构分布研究

【目的】选择能够正确拟合经过采伐后的长白山云冷杉针阔混交林直径结构分布的模型。【方法】以长白山12块经过2~3次采伐的云冷杉过伐林固定样地数据为依据,分别运用负指数、三参数Weibull、限定混合Weibull模型拟合云冷杉混交林的直径分布。【结果】12块样地密度为535~1 035株/hm2,平均胸径变化不大,在20.1~23.9cm;所有样地直径分布偏度为正。除1号、7号样地的直径结构用负指数模型效果较好,2号、4号样地用三参数Weibull模型拟合效果较好外,其余样地均适合用限定混合Weibull模型拟合。【结论】3种分布模型中,负指数模型拟合近似"反J"型曲线时效果较好,而限定混合Weibull模型在拟合不规则直径分布时效果较好。     

华山松种源对树高生长模型参数的影响

【目的】研究华山松种源对树高生长模型参数的影响,为建立通用的华山松树高生长模型奠定基础。【方法】以湖北省宜昌市大老岭林场华山松种源试验林为研究对象,利用林龄4~10年、24年和32年的树高数据,建立华山松11个种源的基础模型、哑变量模型和非线性混合模型,并对各模型的拟合精度进行比较。【结果】在Richards、Logistic、Schumacher和Korf 4个最常用的树高理论方程中,以Richards方程的拟合效果最好,故选其作为基础模型。哑变量模型和非线性混合模型的检验结果均显示,华山松种源对树高生长模型的渐进参数有显著影响,而对生长速率参数和形状参数无显著影响。对比3种模型的决定系数R2、残差平方和SSE、平均绝对残差|E|和均方根误差RMSE4个精度评价指标发现,哑变量模型和非线性混合模型的精度比基础模型明显提高,二者平均精度的决定系数R2提高1.37%,残差平方和SSE降低18.27%,平均绝对残差|E|降低12.77%,均方根误差RMSE降低9.6%;哑变量模型的拟合精度比非线性混合模型稍高,决定系数R2提高0.1%,残差平方和SSE、平均绝对残差|E|、均方根误差RMSE分别降低1.8%,4%和0.9%。【结论】华山松种源对树高生长模型的渐进参数有显著影响,而对生长速率参数和形状参数无显著影响。在种源数量不多时,利用哑变量模型建立通用的华山松种源树高生长模型是一种较好的方法。     

基于混合效应的长白落叶松一级枝条基径预估模型

【目的】利用非线性混合效应建模方法构建龄组-单木两水平长白落叶松一级枝条基径模型,为探索不同龄组下枝条基径的生长特点及差异提供理论依据。【方法】对4个基础模型进行改进,通过调整系数(R_adj²),均方根误差(RMSE)选择备选模型,在此基础上构建长白落叶松枝条基径非线性混合效应模型。利用独立数据验证模型拟合结果,用平均绝对误差(MAE)、平均相对误差绝对值(MRAE)评价模型预测能力。并对基础模型与混合模型的预测值进行比较,利用龄组水平的随机参数模拟各龄组枝条基径的分布。【结果】以改进后的Gompertz方程为基础模型,当龄组随机效应作用于参数b、单木随机效应同时作用于参数b、c、d上,随机效应的方差协方差结构为广义正定矩阵,异方差结构为幂函数时,模型的拟合效果最优。混合模型的R_adj²有所提升,RMSE、MAE和MRAE都明显降低。最终模型的R_adj²、RMSE、MAE和MRAE分别为0.699 8、4.768 4 mm、3.705 8 mm和0.391...     

基于树干解析的高山松天然林单木木材生物量生长模型

以云南省香格里拉市两块典型样地内的10株高山松样木为研究对象,基于树干解析测定和计算其单木木材生物量生长及木材生物量生长率,采用非线性混合效应模型技术,分别考虑了样地效应和样木效应,将所有不同随机参数组合的模型进行拟合并分析模型的方差和协方差结构,构建其生物量生长及生物量生长率混合效应模型。结果表明:考虑样地效应、样木效应作为随机效应的单水平混合效应模型和两水平混合效应模型均提高了模型的拟合精度,其中考虑两水平随机效应的混合效应模型具有最佳的拟合表现,具有最低的AIC和BIC值。考虑两水平混合效应在生物量生长量及生物量生长率模型构建中预估精度最高,分别达93.05%和89.83%;考虑样木效应的混合效应模型次之,分别为88.34%和88.74%;考虑样地效应的混合模型预估精度均最低,分别为83.99%和67.27%;而一般回归模型的预估精度仅87.00%和87.11%。     

应用非线性混合模型建立白桦枝长与枝径关系

为了探究枝条生长的动态变化规律，以张家口永定河上游地区为研究区，在研究区设置4个100 m×100 m的固定样地，每个样地采集生长良好的白桦样木4株，共计采集16株天然白桦3 576个枝条数据。在白桦枝长的广义非线性模型的基础上构建样木效应混合模型、枝级效应混合模型和样木枝级嵌套混合模型，采用赤池信息准则(B_IC)、贝叶斯信息准则(A_IC)、对数似然值(L_L)和似然比检验(L_RT)等指标比较各模型的拟合效果。结果表明：样木和分枝等级两水平混合效应模型明显优于广义基础模型、样木效应模型和枝级效应模型；当b₀、b₂、b₃作为样木随机参数，b₁、b₃作为分枝等级随机参数时，两水平混合模型拟合最优，决定系数(R²)和均方根误差分别为0.870 4、11.461 3。因此，考虑样木和分枝等级嵌套两层次的混合模型预测精度均高于广义非线性模型、样木随机效应模型和分枝等级随机效应模型，...     

杂种落叶松人工幼龄林林分枯损规律及枯损模型

根据2003—2015年黑龙江省江山娇实验林场杂种落叶松人工林48块固定样地复测数据,在对不同初植密度(Dp)等级(SD1(Dp2 000株/hm~2)、SD2(2 000≤Dp3 000株/hm~2)、SD3(3 000≤Dp4 000株/hm~2)、SD4(Dp≥4 000株/hm~2))林分的总体枯损趋势以及不同密度等级的株数、蓄积和径阶枯损分布规律分析的基础上,假定相对枯损率同林分年龄呈常数、幂指数、指数关系,利用差分模型结合拟合优度比较得出基础模型,并以初植密度等级作为哑变量构建了林分枯损(存活木株数)模型。结果表明:杂种落叶松林分枯损总体趋势分为3个阶段(林龄7~11 a为阶段1,林龄≥11~15 a为阶段2,林龄≥15~19 a为阶段3),枯损强度呈现强-弱-强的变化趋势,林分密度越大,株数枯损、蓄积枯损强度越大。杂种落叶松直径分布呈单峰山状曲线,且近似于正态分布,径阶枯损分布主要集中在2~12径阶。建议杂种落叶松造林初植密度小于4 000株/hm~2,在林分年龄为15 a时,对林分进行抚育间伐。杂种落叶松人工林林分相对枯损率同林龄的指数函数显著相关,将林分初植密度作为哑变量能明显提高林分枯损模型的拟合效果(R2a由0.77~0.93提高到0.97),该模型适用于预测不同初植密度幼龄林的存活木株数。     

晋西人工林综合密度效应分析

以晋西刺槐和油松人工林59块样地数据,拟合了其平均胸径、平均单株材积及平均单株地上生物量的密度效应模型,分析了林分密度的综合影响。结果表明:(1)处于初植密度的油松林无林下更新。油松间伐林更新较好,随林分密度增加,更新密度趋于减少。(2)林下死地被物厚度与辛普森、香农多样性指数显著负相关,与生态优势度显著正相关。(3)吉县阴坡油松林,随密度增加,辛普森、香农及均匀度指数均减小,生态优势度增加。间伐林多样性指数明显好于未间伐林。油松间伐林密度与其辛普森、香农多样性指数显著负相关,与生态优势度显著正相关。(4)探讨生态公益林密度效应时,除了用材林密度效应常规指标外,应增加林下更新、林下植物多样性及死地被物厚度等指标。     

密度调控对油松人工林空间结构的影响

【目的】旨在探索密度调控对油松人工林空间结构的影响。【方法】以实施间伐后6种保留密度下油松(Pinustabulaeformis Carr.)人工林样地植被群落调查数据为基础,利用角尺度、混交度和大小比数来分析华北土石山区油松人工林空间结构。【结果】研究区油松人工林林分混交度和角尺度随密度增大呈减小趋势,林分大小比数呈波动型变化趋势,但各密度油松人工林林分大小比数相差不大,分布较均匀,林木分化程度较高;油松人工林空间分布格局整体呈均匀分布,但随保留密度的减小向随机分布演替,保留密度最小的林分(540株/hm2)已经向异龄混交林发展。【结论】密度调控使林分空间结构趋于优化合理状态,建议引进蒙古栎(Quercus mongolica Fisch.ex Ledeb.)等乡土树种,伐除角尺度较小林木来改变树种组成及竞争关系,以促进油松人工林演替。     

陕西黄陵油松人工林立地类型划分及评价

【目的】对陕西黄陵地区油松人工林进行了立地类型划分与立地质量评价,以确定油松（Pinus tabulaeformis）适宜的生长环境,为黄陵地区油松人工林的经营管理及油松林生产潜力提升提供参考。【方法】根据不同林龄、林分密度、海拔、坡向、坡位、坡度等因子,在陕西黄陵地区油松人工林区域设置52个20 m×20 m的样地,调查样地内油松树高、胸径、立地环境因子和林分密度等指标,利用数量化理论Ⅰ模型分析各调查因子对油松生长的影响。【结果】（1）在陕西黄陵的油松人工林中,油松的树高、胸径、单株材积随着林龄的增大而增加,但在其生长的20~50年,每10年间油松的生长速率并不相同,其中以30~40年的生长速度最快,而40~50年的生长速度较慢。（2）海拔对油松人工林生长的影响最大,坡度和坡向次之,坡位的影响最小。（3）以海拔、坡度、坡位和坡向为主要立地因子,将研究区油松人工林划分为36种立地类型,75%立地类型的立地质量处在中等及中等以上水平;(4)建立人工林质量评价模型并对黄陵地区油松人工林进行立地质量评价。评价结果显示,92.3%样地为中等或者优,说明黄陵地区油松人工林生长良好。【结论】黄陵地区油松最适宜生长的立地条件为中海拔、缓坡、下坡位、半阴坡。     

华北油松林油松种群的空间分布格局

以内蒙古黑里河、北京松山及山西太岳山的油松林监测样地为对象,分析了油松(Pinus tabulaeformis)种群的空间分布格局,探讨了油松不同生长阶段(幼树、小树和大树)之间的空间关系.结果表明,黑里河、松山、太岳山样地中胸径≥1cm的油松种群密度分别为1741、467和722株/hm~2.3块样地中油松种群具有一致的空间分布格局,主要呈聚集分布.随着油松种群发育(幼树→小树→大树),聚集强度逐渐减弱甚至趋向于随机分布,一定程度上体现了油松种群的生存策略及其适应机制.不同生长阶段之间的空间关联性受油松植株大小影响,大小差异越小彼此间的空间关联性则越大.     

基于抚育间伐效应的红松人工林枝条密度模型

【目的】分析抚育间伐对红松人工林枝条数量的影响,建立基于间伐效应的生物数学模型,为制定更加科学合理的间伐体制提供理论依据。【方法】基于黑龙江省林口林业局和东京城林业局不同林分条件及抚育间伐强度下的红松人工林49株解析木4 370组枝解析数据,利用R语言的nlme包,建立了基于抚育间伐效应的枝条密度单水平非线性混合模型,并利用调整决定系数(R_a²)、赤池信息准则(AIC)、贝叶斯信息准则(BIC)、对数似然值(Log-likelihood)以及似然比检验(LRT)等评价指标对所收敛的模型进行评价。【结果】当地位指数和树木等级相近时,抚育间伐强度和冠长越大,枝条密度越大;当抚育间伐强度和树木等级相近时,地位指数和冠长越大,枝条密度越大;而抚育间伐强度和地位指数相近时,树木胸径与枝条密度呈负相关。基于样地效应的混合模型模拟精度均高于基础模型和基于样木效应的混合模型,最终选用含有总着枝深度(DINC)、相对着枝深度的自然对数(lnRDINC)、相对着枝深度的平方(RDINC²)、胸径(DBH)、抚育间伐强度与间伐年龄的比值(TI...     

天然次生林碳储量生长模型与固碳能力驱动力研究

【目的】针对采伐干扰后天然恢复的次生林，建立其碳储量生长模型及对应的碳汇模型，分析不同因子对固碳能力的驱动作用，为固碳能力量化评价提供科学依据。【方法】基于吉林省第9次森林资源连续清查固定样地数据筛选出的111个采伐后形成的天然次生林样地数据，采用Richards理论生长方程，以样地平均木的碳储量为因变量，以样地平均年龄为自变量，通过对年龄分组和迭代算法建立碳储量分级生长模型，通过对碳储量分级生长模型中的年龄求导得到碳汇分级生长模型。采用决定系数(R²)和均方根误差(RMSE)评价模型拟合效果。以地理因子、地形因子、气候因子、土壤因子和林分因子为自变量，基于一般线性模型，引入定性和定量因子交互作用，分析固碳能力的驱动力。【结果】(1)天然次生林碳储量分级生长模型的R²为0.965 6,RMSE为2.61 kg，具有很好的拟合优度。(2)各个分级碳汇量最大的年龄分别为8、10、13、17和29年，以1 000株/hm²的密度计算，5年时间的阈值为1.84 t/hm²，到30年时增加到10.78 t/h...     

基于混合效应和分位数回归的温带针阔混交林树高与胸径关系研究

【目的】基于非线性回归和广义模型构建不同分位数回归和混合效应的树高预测方程,并对比分析非线性模型、不同分位点(τ=0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9)模型、广义模型及非线性混合效应模型的拟合效果和预测精度,为研究林分生长和收获提供理论依据。【方法】本研究以吉林蛟河地区针阔混交林的主要树种(红松、色木槭、紫椴和水曲柳)为研究对象,基于21.12 hm²样地数据,首先在11个广泛使用的树高方程基础模型中选定基础模型;其次探究林分变量对树高的影响并构建含林分变量的广义模型;最后在基础模型和广义模型的基础上,构建分位数模型,同时考虑样方效应对树高的影响,构建混合效应模型。【结果】(1)各树种均以Richards模型拟合精度更高,且具有生物学意义,选定为基础模型;考虑林分变量与树高的相关性以及模型收敛性,加入优势木高建立的广义模型能显著提高拟合效果。(2)各树种均为中位数τ=0.5时模型拟合效果最佳,且与非线性回归预测精度相近,红松、色木槭、紫椴和水曲柳最高R²值分别为0.811、0.809、0.724和0.617,...     

晋西黄土丘陵沟壑区主要人工林枯落物水文特性研究

【目的】研究晋西黄土丘陵沟壑区白榆、侧柏、油松3个主要树种人工林林下枯落物的水文特性。【方法】在山西省吕梁地区方山县峪口镇土桥沟流域,以白榆、侧柏、油松3个主要树种人工林为研究对象,在每个林分标准样地内选取3个枯落物样方(30cm×30cm)采集枯落物,进行浸泡试验和烘干试验,分别测定不同林分枯落物的总蓄积量、吸水速率、持水量和失水速率等特性指标。【结果】3个树种人工林枯落物总蓄积量由大到小依次为侧柏林(40.44t/hm2)油松林(21.33t/hm2)白榆林(6.82t/hm2),枯落物吸水速率由大到小依次是白榆林油松林侧柏林;枯落物最大持水量为白榆林(32.24t/hm2)侧柏林(30.72t/hm2)油松林(28.83t/hm2),失水速率由高到低依次为侧柏林油松林白榆林。【结论】白榆林林地枯落物在储存水分以及增强林木对水分利用等方面较油松林和侧柏林具有优势,在增加土壤水分、涵养水源、防止水土流失等方面都有很好的生态效应。