解决有限元半分析法中耦联问题的一个有效方法

本文以广义变分原理为基础,用样条函数或多项式与正弦函数乘积的级数形式逼近板的挠度函数,较好地解决了样条有限点法或有限条法中出现的耦联问题。     

简支任意四边形板的弯曲,稳定和振动的Navier解法

本文将Navier提出的矩形板弯曲问题的双三角级数解法推广到变厚度的任意四边形板的弯曲,稳定和振动问题,文中采用的坐称变换,方程降阶以及使用特殊函数等技巧使得问题的求解变得简浩,同时也成功克服了常规的位移方法满足简支边力边界条件的困难,对梯形和平行四边形板的算例表明本文方法可靠,级数收敛快,精度较高,计算量小,程序易编制等优点。     

用梁的振型函数作为位移函数解各种边界条件的矩形板

本文利用振动梁函数作为位移函数,在各种边界条件的矩形板的情况下,用最小势能原理和瑞利—里兹法求解,取振动梁函数的级数第一项得到的位移误差较小,取头二项得到的应力误差较小.此法计算简便.     

悬臂三角形板对称弯曲问题的配点解法

本文利用三角级数构造了悬臂三角形板对称弯曲的解函数，采用最小二乘配点法获得了集中荷载作用下的级数解，其结果与有限元法相比吻合较好。     

双曲函数表示级数封闭形和式

国内外数论方面有关级数和式问题的研究有大量不同的方法和结果,针对如下级数和式问题:设c∈Q\{0},∑n∈z(1/n~2+c~2);∑n∈z1/((n~2+c~2)~2);∑n∈z1/(n~2-c~2);∑n∈z1/(n~4+c~4);∑n∈z1/(n~4-c~4);∞∑-∞((-1)~n)/(n~2+c~2);∞∑n=1((-1)~n)(n~3sinh(nπ)),提出应用双曲函数研究数论的性质,给出应用双曲函数表示的级数封闭形和式。利用复数棣莫弗公式、双曲函数特性、傅里叶变换以及复变函数的方法,给出这类级数和式的双曲函数表达形式。并应用留数定理对所给出的这类应用双曲函数表示的级数封闭形和式作出证明。     

伺服控制系统跟踪任意输入函数的研究

为了使设计指标能保证伺服控制系统准确地跟踪任意输入函数,研究了一种基于对收敛傅里叶级数响应的分析方法：以任意输入函数能满足傅里叶级数展开条件为前提,将输入函数以奇函数形式展成满足误差要求的有限项傅里叶级数,推证出稳定线性定常系统对该三角级数的响应,确定了输入函数频谱特性与系统频域误差的关系,给出了频域内系统能跟踪任意输入函数的设计指标。     

基于积分的级数敛散性判别方法

分别基于定积分和反常积分给出了级数敛散性的判别方法:定积分是积分和的极限,因此可对无穷级数前n项的和构成的数列极限问题转化为定积分来解决;对于每一个无穷级数,都可以看作是一个阶梯函数的无穷积分,在一定条件下可把判定无穷级数的敛散性问题转化为相应的广义积分敛散性的判定;无界函数的反常积分可通过变换转化为无穷限反常积分,级数与无界函数的反常积分的关系可转化为级数与无穷限反常积分的关系。     

侧向荷载作用下等腰梯形底扁壳的非线性弯曲

本文将 Navier 提出的四边简支矩形板线性弯曲的双三角级数解法推广到梯形底扁壳,采用 Margueree 的理论对其进行了线性和非线性弹性平衡问题的研究。文中通过引进新的未知函数成功地将原方程降低,并找到了荷载位移空间 R~(n+1) 中跟踪解曲线的简洁有效的约束方程,从而避免了求解由 Navier 法导出的非线性代数方程组在壳体平衡路径中极值点附近切线刚度矩阵的奇异性,算例表明计算量少,级数收敛快,所用方法可靠。     

关于分母为奇平方因子的二项式系数倒数级数

目的根据一个已知级数,给出分母为平方因子,平方因子与1个、2个、3个奇因子乘积的二项式系数倒数级数。方法利用正弦积分与Clausen函数,用积分-裂项法给出分母为平方因子,平方因子与1个、2个、3个奇因子乘积的二项式系数倒数级数。结果给出分母含有平方因子的二项式系数倒数数值恒等式。结论所给出二项式系数级数的和式是函数形式。     

韧件控制未知数与硬件资源的格式

函数板的开发要靠软件的开发,软件的源代码是开发函数板的依据,根据软件的源代码开发函数板。反过来软件根据函数板的硬件资源开发软件的源代码。根据软件产生硬件资源格式,韧件和软件是确定函数板的未知数及控制未知数的。     

利用泰勒级数求解算符问题

研究了泰勒级数在量子力学中的应用同题.先给出了泰勒级数的算符形式,然后通过7个典型例题介绍了泰勒级数在证明算符明显作用形式、算符函数形式、算符对易关系、全格林算符的李普曼-史温格方程中等方面的具体应用方法.最后对利用泰勒级数求解算符问题作了总结.     

极限函数与和函数的关系及其连续性

给出极限函数与和函数的定义．讨论了极限函数与和函数之间的关系，利用极限函数得到函数项级数收敛的一个必要条件，研究了极限函数与和函数的连续性，得到部分和函数列连续的一个充分条件．     

关于Lehmer级数注记

目的利用已知级数和级数的算数运算,尝试使用裂项的方法构造新的级数和级数恒等式。方法已知Lehmer级数恒等式,对其逐次裂项,得到含有1到5个因子的分式,然后将它们化成部分分式,通过一定程序将这些分式转化成分母含有1到5个因子的二项式系数倒数级数。结果使用裂项法构造出了一批新的分母含有1到5个奇因子的封闭性二项式系数的倒数级数,然后利用反三角函数与反双曲函数的关系得到了一批分母含有奇因子交错的二项式系数倒数级数恒等式和二项式系数倒数值级数恒等式。结论利用已知级数使用裂项的方法研究二项式系数变换是组合分析的新手段,也是产生新级数的一种方法。     

由Lehmer级数导出二项式系数倒数级数

目的利用已知级数,尝试使用裂项的方法构造出新的级数和级数恒等式。方法首先对Lehmer级数积分一次,然后对其使用裂项法,构造出一批新的分母含有奇偶性不定的因子(m+i)(i=1,2,3,4,5)与1到4个奇因子乘积的二项式系数倒数级数。结果由Lehmer级数导出二项式系数倒数级数,利用反三角函数与反双曲函数关系给出交错二项式系数倒数和二项式系数倒数数值级数恒等式。结论给出已知级数恒等式,使用裂项的方法研究二项式系数变换是组合分析的新手段,也是产生新级数的一种有效而又简洁的方法。     

低温冷害对延边州水稻生育的影响及最佳施肥模式的建立

通过 1997～ 1998年的低温冷害对水稻生育的影响试验 ,可以看出 :分蘖前期低温导致出叶速度和叶色级数减小 ,分蘖中期高温 ,叶龄和叶色恢复正常。 1998年长穗期的低温 ,使出叶速度和叶色级数减少 ,导致有效分蘖率降低 ,齐穗期比历年延迟一周 ;1997年在分蘖中、后期持续高温 ,有效分蘖终止期和最高分蘖期向后延迟 ,叶龄指数增加。为此 ,在不同低温冷害年份 ,建立不同施肥配比的水稻生产函数模型 ,求得最佳施肥配比     

关于一致收敛性的几个问题

本文对函数项级数和函数列的一致收敛与不一致收敛的常用判别法进行了较为系统的归纳和总结。并对有关的注意事项进行了分析。     

小波基对多聚焦图像融合效果的影响

不同的小波基函数对图像融合的效果不同.通过研究小波基函数的主要特征,采用相同的分解级数和融合准则,对已配准的多聚焦图像应用不同的小波基进行融合试验,低频系数用均值进行融合,高频系数用最大绝对值进行融合,并且应用客观评价指标平均梯度、信息熵、边缘保留度、互信息及标准差等对不同小波基融合后得到的图像进行分析对比,总结出多聚焦图像融合不同的小波基选择方法,为实际应用中小波基的选择提供参考.     

一种高精度数值积分方法

提出了一种高精度求解数值积分的新方法,其主要思想是通过训练神经网络权值并用傅立叶级数来近似未知函数,然后用傅立叶级数的积分来近似未知函数的积分.提出并证明了该算法的收敛性定理和数值积分的求解定理.仿真结果表明,与其它方法相比,本文提出的数值积分方法有计算精度高的特点,因而在工程实际中有较大的应用价值.     

加权残数法及试函数

本文从加权残数法内部法的观点选取一些优秀函数:样条函数、梁振动函数、稳定梁函数、三角级数与多项式,这些函数都严格地满足梁的边界条件.弹性薄板在各种荷载各种边界条件情况下,用这些函数作为试函数,都能得到良好的近似解.所取待定参数少,精度也较高.     

动力优化法设计船体板架的计算结果分析

对文献“船体板架动力优化设计”一文中船体板架动力优化的计算结果重新作了分析。在目标函数及优化变量选择方面得出了不同的结论。根据船体板架固有频率的特点，提出了使其有效地避开频率禁区的措施。