基于时间-空间谱配法的分数阶微分方程的一种解法

随着分数阶微分方程的应用领域越来越广泛,相应的理论研究也变得更加重要。本文针对时间分数阶的经典微分方程,提出一种加入空间谱配的解法。通过对时间分数阶经典微分方程的推导,得出等价的微分方程并获取空间配置点,然后应用高斯积分公式转变空间,求出转换方程的积分项。数值验算结果表明:采用时间-空间谱配法得出的精确解与数值解吻合程度较好,基本能满足分数阶微分方程高精度近似解的要求。     

刚体相对运动动力学微分方程

以质点相对运动微分方程为基础,利用矢量计算方法,导出空间投影形式刚体相对转动动力学微分方程。     

刚体相对运动动力学微分方程

以质点相对运动微分方程为基础，利用矢量计算方法，导出空间投影形式刚体相对转动动力学微分方程。     

非线性中立双曲型泛函偏微分方程系统的振动准则

考虑一类非线性中立双曲型时滞偏微分方程系统解的振动性. 利用空间平均法和泛函微分方程的某些结果, 获得了该类系统振动的若干充分条件. 结果表明振动是由时滞量引起的.     

非线性中立双曲型泛函偏微分方程系统的振动准则

考虑一类非线性中立双曲型时滞偏微分方程系统解的振动性.利用空间平均法和泛函微分方程的某些结果,获得了该类系统振动的若干充分条件.结果表明振动是由时滞量引起的.     

W 12（R）空间的再生核及不等式

利用再生核空间和傅立叶变换的性质,构造了 W 12(R )空间的再生核,讨论了该再生核与微分方程的关系,并给出了 W 12(R )空间的几个不等式。     

高校常微分方程教学改革初探

常微分方程是高校数学学科的重要分支,是最基本的数学理论与方法之一。常微分方程是偏微分方程、数值分析、数学建模等课程的基石,是数学分析的延续。作为高校的核心基础课程,常微分方程也是研究自然科学与社会科学中的运动及演化规律的基本工具与手段。因此,对高校常微分方程教学改革进行相应的研究具有十分重要的意义。本文基于常微分方程教学改革的背景与意义,根据常微分方程的学科特点,以素质教育为目标,对常微分方程的教学进行了相关研究,提出了从教学内容、教学方法、教学手段等方面进行教学改革的建议。     

W_2~1(R)空间的再生核及不等式

利用再生核空间和傅立叶变换的性质,构造了W12(R)空间的再生核,讨论了该再生核与微分方程的关系,并给出了W12(R)空间的几个不等式。     

森林工程教学课堂融入高等数学知识的研究

针对学生缺少足够的高等数学知识解决工程实践中实际问题的现状,为了在森林工程课堂教学中将高等数学知识与工程实践更好地结合,基于实际的研究工作,对用于解决常微分方程的显式欧拉法、隐式欧拉法、改进欧拉法、龙格库塔法和ODE45方法进行了介绍和对比研究。结果表明,这些方法在解决常微分方程的数值解上是一致的,而且相互之间的误差很小。介绍了解决偏微分方程的PDE方法。在建模的过程中用到了有限元方法,在方程的列写过程中用到了矩阵方法,通过理论分析可以看出,矩阵表示的是实际问题与空间、时间的关系,因而可以从直观的角度去理解抽象的矩阵知识。这些方法可以很好地帮助森林工程领域的学生在今后的工作中建立数学模型并加以分析,从而加强解决实际工程问题的能力,也为森林工程课题今后的教学提供一定的参考。     

具有零边界值的Orlicz-Sobolev空间

证明具有Borel正则测度的任一度量空间上的具有零边界值的Orlicz-Sobolev空间的性质,具有一定的理论意义,越来越多地被用来处理一类特殊的偏微分方程问题.     

一类具无穷时滞中立型积分微分方程周期解的存在性

本文考虑具无穷时滞中立型积分微分方程周期解的存在性．利用指数型二分性理论及不动点定理和压缩映像原理研究了一类中立型积分微分方程周期解的存在性问题,推广了相关文献的主要结论。     

SPOT 5卫星影像测绘能力分析

应用多复变函数的值分布理论与技巧,讨论了一类高阶代数偏微分方程的可允许解,建立了高阶偏微分方程的Malmquist型定理,并推广了有关文献的结论.     

地下水非稳定流理论在饱和土渗透固结中的应用

计算饱和土层的渗透固结变形，通常采用太沙基的一维固结理论，在条件相同的情况下，利用承压水渗透理论同样能建立饱和土层一维渗透固结微分方程，并使用有限差分法求解该微分方程，结果表明，其结果与太沙基的一维固结理论是一致的；将地下水非稳定流理论应用于饱和土层的渗透固结变形中可以方便地使用目前较为成熟的Modflow软件求解。     

一类具无穷时滞中立型积分微分方程周期解的存在性与稳定性

本文考虑具无穷时滞中立型积分微分方程周期解的存在性与稳定性.利用指数型二分性理论及不动点定理和压缩映像原理研究了一类中立型积分微分方程周期解的存在性,稳定性问题,推广了相关文献的主要结论.     

美式期权定价的一个非线性偏微分方程

在最优停时理论中,利用动态规划原则,得到了关于美式（看涨或看跌）期权定价的一个非线性Black-Scholes型偏微分方程,利用粘性解的概念证明了该偏微分方程的解的存在性和唯一性,由此得到了美式期权定价的一个新方法。     

应用键图与状态空间理论对分配器调压阀动特性的分析与研究

分配器的调压阀是非线性元件,用线性化方法分析其动特性将产生较大的误差。本文试图用键图理论与状态空间理论分析调压阀的动特性,且试图研究键图理论与电子计算机在农机方面应用的效果与方法。对农机液压部件的静特性过去研究较多,且均用线性化的传递函数方法,局限性大、要求线性化、单输入单输出、变量及其各阶导数的初值为零。用现代控制论的状态空间分析法,可方便地考虑一些非线性因素,可以是多个输入与输出,结合电子计算机可方便地打印出任一变量随时间变化的计算结果,初始值也不限于零。又采用键图建立数学模型,比之用高阶微分方程式传递函数方便快捷。     

带有多个时滞微分方程的周期解

利用重合度理论讨论一类多个时滞微分方程的周期解的存在性。     

具有年龄结构的脉冲时滞捕食-被捕食模型的全局吸引和持久性

研究了与害虫管理相关的一类捕食者具有脉冲扰动,食饵具有年龄结构的时滞捕食-被捕食模型,运用脉冲微分方程的比较定理以及时滞微分方程的基本理论,证明了害虫灭绝的周期解全局吸引、系统持久的充分性条件,同时得到了系统所有解的有界性．     

《六五》期间我校获省教委科研成果奖26项

一等奖:有机分析试剂用于电化学及催化动力学研究俞汝勤等五人砖石结构安全度研究陈行之等二人二等奖:常微分方程和泛函微分方程稳定性理论及应用李森林等五人陶瓷釉彩杜海清日语(理工科教材) 周炎辉等三人边值问题理论及应用方爱农等五人药物选择性电极的理论与应用研究姚守拙弹塑性力学研究熊祝华等五人半解析法与无剪力分配法分析高层建筑王磊等三人     

Cauchy问题解的存在唯一性定理的几种证明

本文运用微分方程和泛函分析中的理论,呆取不同方法详细证明了Cauehy问题解的存在唯一性定理.