高等数学学习中的迁移问题

高校数学教师在教学过程中可能会遇到这样的情况 :在学习线性代数部分时 ,当学过二、三阶行列式的计算方法之后 ,学生认为高阶行列式的展开也采用对角线法则。事实上 ,对角线法则不适于高阶行列式的展开。当学过矩阵的加法运算之后 ,有同学会写出这样的算式 :1111+ 2 22 2 =3333如果只考虑算式的恒等性 ,该等式没有问题 ,但运算方法显然存在借鉴矩阵加法运算的嫌疑。再如微积分学中 ,由基本求导公式可以推出积分基本公式。微分运算的基本求导公式中有 :(Inx) ′=1x ,于是 ,在讲积分基本公式的时候 ,有同学就把 1x 的积分写成 :∫ 1xdx =Inx…     

农业院校高等数学教材质量评价的目标

我国农业院校高等数学课程实施“一纲多本、百家争鸣”的教科书编写机制,目前各院校所使用的教材,都是依据国家审定的“高等农业院校数学课程教学大纲”的要求,由一所院校或部分院校组织编写的,版本很多,质量上也相差很大。有一些质量低劣的教材已给一些院校的高等数学课教学工作带来了不良的影响。如何对这些高等数学教材的质量作出客观、有效的评     

"高等数学"教材建设和教学方法的改革

众所周知,"高等数学"是高等院校学生最基础的学习内容之一,各个院校都十分重视"高等数学"的教学及其教材的选用.目前全国各种版本的"高等数学"教材不下百种,的确也有许多优秀的教材,尤其是国家教委1995年颁布"高等数学课程教学基本要求"以后,陆续又有许多高校或联合或独编,出版了适合21世纪人才培养的教材.但适用于我们农业院校的教材不易找到,目前我校使用的"高等数学"教材仍存在许多不足.如教材理论过多,应用偏少,难教难学,从而制约了"高等数学"对高等学校实现人才培养目标所发挥的作用.为此,我们以改革"高等数学"课程为己任,遵照"高等数学课程教学基本要求",参考兄弟院校的新编教材,编写出具有农业特色、符合时代需要的"高等数学"教材,并提出相应的教学方法、手段的改革.     

Matlab语言在高等数学教学中的应用

Matlab是美国MathWorks公司出品的商业数学软件,是用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。利用Matlab强大的图形处理功能,能够很容易地绘制二元和三元函数图形,增强高等数学教学的直观性,利用丰富的数学运算函数来计算极限和导数、求解微分方程、计算不定积分和定积分,可以加深对高等数学概念的理解与培养高等数学知识的应用能力。     

关于极限论教学的一个方案

高等数学（数学分析部分）的基本研究对象是函数,而研究函数的基本方法是极限．高等数学的一系列基本概念,如连续性,导数,积分,级数收敛,广义积分等,都是通过极限引进的．因此,学好极限论是学习好高等数学的基础．由于极限论概念比较抽象,对于许多初学者来说,不...     

浅谈求极限的方法

极限概念是高等数学中很重要的概念之一,其它所有重要的数学概念,如导数、定积分、重积分等,都建立在极限概念的基础上。本文通过总结、归纳,列举了十五种基本的求极限的方法。     

浅谈中学数学与高等数学的衔接问题

高等数学课程是一门基础课,它主要是讨论函数各种性质的。而所用的重要方法之一是极限的方法,由此可以看出高等数学的第一章函数与极限在这门课程中的地位和作用是很重要的。函数与极限又是中学教学和高等数学的衔接部分,它起承上启下的作用。对于新生来说虽然对函数与极限并不陌生,但对其理解却很肤浅。通过了解中学数学的教学和几年来的高等数学教学实践,下面就中学数学与高等数学的衔接问题谈一下自己的看法。首先,关于函数概念的教学应该由概念引出的问题,通过习题课的形式,强化对函     

高职院校的高等数学教学探讨

对高职教育中高等数学教学过程中存在的教材选择、教学方法等问题进行了探讨,并提出了改时高等数学教学的有效方法。旨在提高高等数学课的教学效果,培养学生的数学思维能力及应用能力。     

再议函数极限求解的方法与技巧

极限是高等数学的重要理论基础,学会并熟练掌握求解函数极限的方法对后续内容的学习至关重要.求解函数极限的方法有很多,基于多年的教学经验,总结了求解函数极限的13种主要方法和技巧。     

用等价无穷小的性质和泰勒局部公式法求一类函数的极限

函数极限的概念是高等数学中最基本的概念之一 ,它是今后要研究的导数和定积分概念的基础。在应用方面 ,如物理学中的瞬时速度 ,变力做功 ,化学中反应速度等都是用函数极限概念来定义的。因此 ,掌握好函数极限概念和运算是十分重要的。作为一位数学教师也应符合当今数学应用的时代要求 ,应该训练学生的逻辑推理能力 ,但也应适可而止。否则培养出的学生只会推理 ,缺乏数学直觉 ,缺乏对数学知识的灵活变通 ,是不会有创造性的。本文介绍求一类函数的极限的一种简便方法。定义 1[1]等价无穷小 :若ｌｉｍｘ∞(ｘｘ0 )ｆ(ｘ) =0 ,ｌｉｍｘ∞(ｘｘ0…     

应用黎曼-斯蒂尔杰斯积分证明黎曼第二积分中值定理（英文）

黎曼第二积分中值定理是数学分析中的重要结论,在反常积分和级数理论中都有重要的应用,但它同时又是数学分析的教学难点。华东师范大学《数学分析》教材中黎曼第二积分中值定理的证明略显复杂,极大地掩盖了证明的本质。应用黎曼-斯蒂尔杰斯积分其中的分部积分公式重新证明了黎曼第二积分中值定理,该证明方法简单易懂,还可以应用到其他定理(如反常积分中的狄里克雷判别法等)的证明。     

条件极值问题的初等解法及案例分析

多元函数的条件极值是高等数学中的一个重要内容，在实际中有着广泛的应用．一般教材上介绍的主要方法是拉格朗日乘数法，但拉格朗日乘数法计算量往往很大．针对目前高职学生数学基础差的特点，在教学中我们还可以选择解决条件极值问题的一些简单的、利于学生理解接受的解法，结合工程、经济等方面的例子介绍了三种特殊的条件极值问题的初等解法：...     

用极限定义证明极限的几种方法

在微积分中，极限是最重要的概念之一，而且微分、积分、级数概念都是由极限来定义的。因此，掌握好用极限定义证明部分极限问题的方法大有必要，从极限定义证明极限的方法的特点加以分析，可归纳总结出放大法、乘方法、取点法、夹逼法和反证等5种方法。     

用VISUAL BASIC编程演示"割圆术"的实现过程

利用Visual Basic编制了一个关于古代极限－－割圆术的程序,在实际操作中能产生动画般的效果,从而使学生对极限这个重要的数学概念有形象而生动的理解,体现了计算机辅助教学在高等数学教学上的应用。     

编写农科高等数学教材应注意的几个问题

农科高等数学是一门基础课,如何使学生在较少的学时内掌握基本的知识和技能,教材起着重要的作用。然而,由于没有统编教材,一些院校只好削足适履,采用工科的教材(如同济大学的《高等数学》),这显然是不合适的。因为:其一,农科高等数学课程学时少,而工科教材篇幅大、内容多,理论偏深,必须做较多的删减,既不便于教师教学,也不利于学生自学;其二,书中所列的应用实例和应用习题几乎全是工科的,这无疑容易使学生产生一种数学学后用处不大的错觉,影响学生的学习兴趣和积极性,     

试论递推法在行列式求值中的应用

定义：应用行列式的性质，把一个n阶行列式表示为具有相同结构的较低阶行列式的线性关系式，这种关系式称为递推关系式。根据递推关系式及某个低阶初始行列式的值，便可递推求得所给n阶行列式的值，这种计算行列式的方法称为递推法。     

数列极限求解方法的探讨

数列是数学中一个非常基础的概念,在高等数学中有非常重要的应用。数列极限的计算,是微积分学习中的一个难点,本文通过实例对多种求极限的方法进行了有益的探讨。     

用三次设计法最优拟合Taylor幂法则模型

在用Taylor方法研究种群空间格局时,拟合Taylor幂法则V=a·m~b通常采用将原函数线性化为1nV=1na+b1nm,然后用线性最小二乘法拟合,求得参数a、b。这种方法不是最优的,本文提出用三次设计法最优拟合Taylor幂法则。实例验证也表明三次设计法简单、精确,优于通常采用的“对数线性化——最小二乘法”。采用前者的拟合残差远小于采用后者时的拟合残差。     

高等数学教学改革探讨

针对科技发展对高等数学的影响,阐述了高等数学教学改革要坚持知识传授与提高数学素质教育相结合、教材教学与教育创新相结合的原则,提出了高等数学教学改革的具体措施：实施分层教学,实现因材施教;开设数学试验,注重实践环节;溶入建模思想,培养创新能力;推行双语教学,适应时代发展．     

利用对称性简化多元积分运算技巧探析

多元积分的计算是高等数学的一个重点,也是难点。在总结了二重积分、三重积分、第一类型的曲线积分和曲面积分的一般计算方法的基础上,着重讨论如何利用对称性来简化多元积分的运算技巧。