一类具时滞的Gompertz捕食模型的稳定性分析

研究一类具有时滞的Gompertz增长率的捕食-被捕食模型,通过分析特征方程讨论了正平衡点的局部稳定性;通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了保证系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件,并讨论了在正平衡点附近Hopf分支的存在性问题.当τ=0时,应用微分方程定性理论,得到了系统存在极限环的充分条件.     

一类具有时滞和免疫反应的病毒感染模型的稳定性和Hopf分支

研究一类具有时滞和免疫反应的病毒感染动力学模型.通过分析特征方程,讨论了系统各个平衡点的局部稳定性,得到了系统Hopf分支存在的充分条件.通过构造适当的Lyapunov泛函证明了未感染平衡点和无免疫病毒感染平衡点的全局稳定性.     

一类具有时滞和收获的捕食模型的稳定性和Hopf分支

研究一类含有常数收获率和时滞的捕食一被捕食模型,通过分析特征方程研究了正平衡点的稳点性及Hopf分支的存在性,应用中心流形定理和规范型理论,得到了确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式,最后对所得结果进行了数值模拟．     

一类具有时滞和阶段结构的捕食模型及其Hopf分支

研究一类具有时滞、阶段结构和HollingII型功能性反应的捕食模型的稳定性和Hopf分支．以滞量为参数,得到了系统正平衡点的稳定性和局部Hopf分支存在的充分条件．利用规范型和中心流形定理,给出了确定Hopf分支方向和分支周期解的稳定性的计算公式．     

考虑潜伏期和免疫时滞的HIV 模型的动力学分析

研究了带有潜伏期与免疫时滞的HIV传染病模型,通过构造Lyapunov函数证明了该模型无病平衡点及无免疫平衡点的全局稳定性以及在正平衡点处出现Hopf分支.     

一类时滞SIR传染病模型的稳定性与Hopf分岔分析

研究了一类具有时滞及非线性发生率的SIR传染病模型. 首先利用特征值理论分析了地方病平衡点的稳定性,并以时滞为分岔参数, 给出了Hopf分岔存在的条件. 然后, 应用规范型和中心流形定理给出了关于Hopf分岔周期解的稳定性及分岔方向的计算公式.最后, 用Matlab软件进行了数值模拟.     

一类具有时滞和HollingⅢ类功能性反应的捕食系统的稳定性与Hopf分支

研究一类具有时滞和Hollingm类功能性反应的捕食系统,通过分析系统的特征方程,研究了正平衡点的局部稳定性,得到了系统出现Hopf分支的条件,利用中心流形定理和规范型理论,得到了确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式．     

具时滞能源价格模型的动力学性质

以滞量τ为分支参数,研究了具时滞的能源价格模型的动力学行为,这些行为包括：系统在平衡点附近的稳定性,局部Hopf分支的存在性,发生条件Hopf分支的方向,分支周期解的稳定性以及分支随参数变化其周期解的周期变化.最后通过数值模拟验证了理论分析结果,并用分支理论解释了能源价格模型产生且维持周期振荡的原因.     

一类恒化器时滞模型的性态分析

研究了一类带时滞的恒化器模型,将经典恒化器模型中的微生物营养吸收的功能反应函数一般化.首先利用微分方程的基本理论证明了模型的解的正性和有界性,其次给出了系统的基本再生数以及平衡点存在的条件,再利用特征根方法确定了平衡点的局部渐近稳定性的条件,最后通过构造Lyapunov函数得出了细菌灭绝平衡点和无感染平衡点处的全局渐近稳定性.     

朝代循环模型的分支方向及稳定性

对于具有时滞的朝代循环模型,当时间延迟到达或穿过临界值时,系统在正平衡点附近出现了一族周期解.应用规范型和中心流形理论给出决定该模型分支方向及分支周期解稳定性的显示表达式.     

具时滞的蛞蝓增长模型的动力学性质分析

研究了具时滞的蛞蝓增长模型,讨论了该模型平衡点的稳定性,即通过分析其在平衡点处的线性化方程的特征方程根的分布情况,得出了平衡点稳定性的条件;并以τ为参数,得到了hopf分支存在的条件。最后对模型进行了数值模拟,验证了前面的结论。     

天然红松林时滞生态系统动态分析

利用种群生态学的系统分析理论,通过讨论此生态系统中的主要因素(松籽、鼠类和松树幼苗)之间的动态变化对整个生态系统性态变化的影响,研究红松林生态系统的动力学行为。在更复杂的时滞因素的影响下,讨论系统达到动态平衡的条件、平衡态的稳定性,以及其平衡点、周期解性状的变化,即Hopf分支现象的出现。     

带有食饵趋向和非单调反应函数捕食模型的稳定性及Hopf分支

探讨了一类在齐次留曼边界条件下带有捕食趋向和非单调反应函数捕食模型的稳定性及Hopf分支.证明了在一定条件下当食饵趋向系数充分小时正常数解是全局渐近稳定的,但局部稳定性及其他常数解全局稳定性与食饵趋向系数无关,并证明了该模型有周期解分支.     

一类具时滞的BAM神经网络模型的Pitchfork分支

研究了一个BAM神经网络模型的分支问题,证明了直线f′1(0)g′1(0) f′2(0)g′2(0)=u2为一条Pitchfork分支曲线;并给出了分支曲线图,讨论了在由分支曲线划分的不同区域里平衡点的稳定性。     

时滞logistic微分方程Hopf分支参数值的数值逼近

研究了龙格-库塔方法对具有Hopf分支的时滞logistic微分方程的数值逼近问题。证明了当该方程解析解在-π/2,L产生Hopf分支,则其数值解也在λ=-π/2 O9(h),发生Hopf分支。     

一类具有时滞和阶段结构的强身型食饵-捕食者模型的Hopf分支

讨论了一类具有时滞和阶段结构的强身型食饵一捕食者模型．通过分析特征方程，得到了正平衡点局部稳定的条件和Hopf分支存在的条件，利用中心流形定理和规范型理论给出了确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式．