二维抛物型方程的高精度显式差分格式

用待定系数法构造了求解二维抛物型方程的高精度分支稳定的显式差分格式,格式的截断误差达到O（Δt2＋Δx4）。证明了当112≤ r≤16时,差分格式是稳定的。通过数值试验比较了差分格式的解和精确解,说明了差分格式的有效性。     

求解抛物型方程的一个高精度隐格式

用待定系数法构造了求解抛物型方程的一个高精度隐式格式.格式的截断误差达到O(τ4 h6).证明了当 r ≤1 105 10 时,差分格式是稳定的.通过数值试验比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有 效性.     

粘性Cahn-Hilliard方程的高精度线性化差分方法

讨论粘性Cahn-Hilliard方程的高精度线性化差分方法.利用降阶法对粘性Cahn-Hilliard方程建立三层线性化紧差分格式.用离散能量分析法证明差分格式的唯一可解性及在L_∞-范数下的收敛性,其收敛阶为时间方向二阶、空间方向四阶.最后,通过数值算例验证了差分格式的理论结果.     

求解抛物型方程具较高精度的半显差分格式

本文用组合差商法在乘积型差商空间中对一维抛物型方程初边值问题构造了一个半显差分格式,格式的截断误差为O(τ2 h3),稳定性条件是0相似文献   

计算非饱和土壤水流问题的一种新差分格式

将求解对流占优Burgers方程的随流格式推广应用于计算非饱和土壤水流入渗问题。在Euler坐标系中,扩散项取中心差分格式,对流项中的空间偏导数取迎风格式,而对流速度取为随流迎风格式。算例表明,这样构造的差分格式精度高于传统格式。     

二维非稳态对流扩散方程的高阶紧致差分格式

针对二维非稳态变系数对流扩散方程,对时间的离散分别采用二阶和三阶向后差分公式,对空间的离散分别采用四阶紧致差分和六阶紧致差分方法,提出了两种高精度紧致差分格式,两种格式的截断误差分别为O(τ²+h_x⁴+h_y⁴)和O(τ³+h_x⁶+h_y⁶),并且均是无条件稳定的,最后给出了数值算例验证了理论结果.     

求解二维热传导方程的一个高精度显格式

利用待定系数法提出了求解二维热传导方程的一个三层高精度显式差分格式,格式的截断误差达到了O(Δt³+Δx⁴),通过Fourier分析法证明了当■时,格式是稳定的,最后通过数值实验,说明差分格式是有效的,且理论分析与实际计算相吻合.     

三维流动时间相关法数值计算

本文系研究采用显式差分方程时间相关法求解三维可压缩湍流的数值计算。它可应用于求解瞬态及准稳态流动。本方法具有程序编制简易和占用计算机内存少的优点，尤其后者对三维流动的求解是至关主要的。文中述及所采用差分格式的具体型式，推荐采用具有守恒和输运性质的第二迎风差分格式(亦称第二上风差分格式)作为对流项的差分格式。并对计算程序及其某些专门技术作了介绍。作为实际应用的示例，简示了求解四角喷燃锅炉炉膛的瞬态冷炉空气动力场的计算流态。     

数值求解对流方程的一族三阶精度差分格式

在6个节点基础上应用组合差商方法构造了求解对流方程的一类差分格式,该类差分格式包括了一个隐式差分格式和一个半显差分格式,这两个格式均由包括6个节点的两组线性无关的差商构成,具有精度高、相对误差很小、计算简单、工作量少、编程简便等优美特点.详细地分析了差分格式的稳定性,给出了两个数值实例,并对实例中的误差做了图表展示.

Abstract：

A new group of compact difference schemes containing three parameters of the third order is given for the convection problems with constant coefficient. These difference schemes contain an implicit difference scheme and a semi-significant difference scheme. Both schemes consist of two difference quotients, each containing 6 nodal points. This method is characterized by high accuracy, small relative error [their truncation error is as low as O(τ~3 +h~3)], simplicity in calculation, low workload and convenience in writing programs. The scheme is applicable for solving convective equations with constant coefficients.     

对流热过程数值计算稳定性关系新探讨（Ⅱ）——一维平流差分方程？…

试图探讨数值计算中数据分布形态的随机特性对数值稳定性的影响,针对ＦＴＣＳ,Ｌｅａｐｆｒｏｇ及隐式差分三钟一维平流差分格式提出了耗散熵产的统计分析模型。对于ＦＴＣＳ及隐式差分格式,分析结果与Ｖｏｎ－Ｎｅｕｍａｎｎ方法分析结果完全一致,而对Ｌｅａｐｆｏｒｇ差分格式,分析结果是无条件中性稳定的,与Ｖｏｎ－Ｎｅｕｍａｎｎ法的分析结果－有条件中性稳定,有一定差别,前人一些实际运算的确显示了数据分布的某些随机     

基于带波动算子非线性Schrdinger方程数值分析的守恒差分算法

对一类带波动算子的非线性Schro。dinger方程进行了数值分析,提出了一个含参数的二阶守恒差分格式,根据参数选取的差异,该格式既可隐式计算也可显式计算。对初值条件进行了中心差分离散,使其具有二阶精度,从而与守恒格式的精度一致。利用矩阵理论证明了差分解的存在惟一性,并利用一个重要的不等式在先验估计的基础上,运用能量估计的方法证明了该格式按无穷范数以二阶精度收敛到真实解。数值实验表明该格式具有较高的计算效率。     

基于带波动算子非线性Schroedinger方程数值分析的守恒差分算法

对一类带波动算子的非线性Schrodinger方程进行了数值分析，提出了一个含参数的二阶守恒差分格式，根据参数选取的差异，该格式既可隐式计算也可显式计算。对初值条件进行了中心差分离散，使其具有二阶精度，从而与守恒格式的精度一致。利用矩阵理论证明了差分解的存在惟一性，并利用一个重要的不等式在先验估计的基础上，运用能量估计的方法证明了该格式按无穷范数以二阶精度收敛到真实解。数值实验表明该格式具有较高的计算效率。     

建三江农垦三网融合网络平台的构建

为了提高建三江农垦社会信息化水平,在建三江管理局满足三网融合的基本条件下,提出了电信网、广播电视网和互联网三网融合的网络平台构建方案,方案不仅满足了人民群众日益增长的生产生活需求,而且降低了社会管理成本,提升了资源利用水平。     

渐近半伪压缩映射合成隐迭代序列的强收敛性

参照Banach压缩映照原理,合理引进了一涉及有限族渐近半伪压缩映射的具误差的合成隐迭代序列.在一致凸Banach空间中,研究该合成隐迭代序列的强收敛性,得到了具误差的合成隐迭代序列强收敛于有限族渐近半伪压缩的公共不动点的充要条件.     

一类非线性抛物型方程的有限差分格式

对一类非线性抛物型方程初边值问题建立了一个二阶差分格式,证明了差分格式解的存在唯一性、关于初值的无条件稳定性和在L∞范数下,关于时间步长和空间步长的二阶收敛性,最后给出的数值算例验证了理论结果。     

气液两相流瞬变流数值模拟研究

根据双流体模型建立了气液两相流瞬态水力学模型,对数学模型进行了特征化分析,利用模型方程的特征值和左特征向量将偏微分方程组转化为常微分方程组。以预估-校正法为基础,采用差分特征线算法进行数值求解,并编制了相应的程序。在大型多相流试验环道上进行了气量快速增加和减小的试验,计算值与试验值的比较结果表明,算法的收敛性和稳定性很好,程序较好地预测了气相流量瞬变过程中的压力和含气率的变化,能够分析瞬态流动过程中各参数的变化。     

RNA二级结构遗传预测算法中的选择操作研究

在利用遗传算法设计RNA二级结构预测算法时,需要解决两类重要问题,即选择压力和种群多样性。选择压力有利于引导算法利用适应度标准更多地开发新个体,使得更多优秀的个体参与到迭代之中;而种群多样性是种群进化的基础。通过仿真试验对遗传算法中的选择操作进行性能分析和比较,找出适用于RNA二级结构预测的选择操作。     

有限个渐进非扩张非自映射的带有误差的Ishikawa迭代的收敛性

介绍了有限个渐进非扩张非自映射的带有误差的Ishikawa迭代,并且证明了在一致凸Banach空间中这种带有误差的Ishikawa迭代在一个新的条件下的强收敛性.     

牛顿与近似牛顿混合算法的收敛速率

研究交替使用牛顿迭代与近似年牛顿迭代解无约束最优化问题的混合算法。研究这一类算法的收敛特征，得到了两步超二阶收敛和两步至少２（１＋ｐ）（０＜ｐ≤１）阶收敛的充要条件；对单和函数的极小化问题，给出了具有二步四阶收敛速度的混合算法。