用列初等变换求解线性方程组

对用列初等变换判定线性方程组解的存在性以及求解方法进行了探讨,从而改变了解线性方程组不用列初等变换的习惯思维。     

再论初等变换法求解矩阵方程

在一般的有关矩阵理论的著作中，仅仅给出矩阵方程ＸＡ＝０，ＸＡ＝Ｂ和ＡＸＢ＝Ｄ解的存在性，本文采用对矩阵的行和列同时施行初等变换的方法，在初等变换法求解矩阵方程的基础上，同时给出矩阵方程ＸＡ＝０，ＸＡ＝Ｂ，及ＡＸＢ＝Ｄ解的存在性，解的结构和通解的具体求法。     

齐次线性方程组的解法探讨

本文讨论用矩阵的初等变换求得基础解系的另一种方法，使基础解系隐含在一个矩阵之中。     

求解线性方程组的一种新的迭代算法

对系数为对称正定矩阵的线性方程组Ax=b,利用系数矩阵A主对角线上元素的和构造了一种新的收敛迭代格式xk+1=(I-2/a11+…+ann A)xk+2/a11+…+ann b,并进一步对这种格式进行了改进.

Abstract：

Using the sum of the elements of the principal diagonal of the coefficient matrix A, a new iterative schine ,i.e.xk+1=(I-2/a11+…+ann A)xk+2/a11+…+ann b,is constructed for the linear equation Ax = b, of which the coefficient is a symmetric positive definite matrix. Further improvement is made of the scheme.     

用初等变换求矩阵的特征值问题

依据矩阵初等变换的定理及其性质,证明了任意1个n级复矩阵A,都存在1个n级可逆矩阵p,使得p-1 AP=Λ为1个上三角矩阵.从而把求任意1个n级矩阵的特征值的问题通过初等变换转化为求上三角形矩阵的特征值的问题,并给出了求解的具体步骤.     

用初等变换法求标准正交基

导出用初等变换法求Euclid空间的标准正交基的方法,并进一步获得了只需进行较少次数的第三种类型的初等变换就能实现这一方法的结果。     

利用矩阵的初等列变换解非齐次线性方程组

利用矩阵的初等列变换解一般线性方程组，这种方法在许多情况下应用起来比较方便．     

行初等变换化矩阵为对称矩阵及其算法

从行等价的理论和方法出发,以构造形式讨论了如何通过对矩阵具体的行初等变换得到对称矩阵,在此基础上给出了算法程序。     

求解五对角和九对角线性方程组的追赶法

利用追赶法求解三对角线性方程组的思想,推导出求解五对角和九对角线性方程组的追赶法。此方法不必选主元、计算量小、存储量小、避免了中间结果数量级的巨大增长和舍入误差的严重积累、运算速度快而且Matlab程序编写也较为简单。     

利用坐标增量解直接线性变换的探讨

推导出利用坐标增量解直接线性变换的公式，适用于近景摄影测量内业解析处理．经模拟实验验证正确、实用．     

用加边矩阵求解非齐次线性方程组的尝试

笔者在文（１）中用加边矩阵求出了齐次线性方程组的基础解系，在此基础上，本文进一步考虑求解非齐次线方程组的问题。文末也给出了一种用加边矩阵求解逆矩阵的方法。     

一种线性方程组解的存在性判断方法

对线性方程组提出1种解的存在性判断方法并构造了迭代法求解公式.     

广义线性差分方程组的解

利用母函数，求得二元广义线性差分方程组的解，作为其特例，可求得常系数线性差分方程组解的显式表示。     

用线性评分法对黑白花奶牛(Holstein)的外貌评定

奶牛体型的线性评分法是近年发展起来的新方法。他是利用直线刻度来度量奶牛休型的２个极端的全过程，然后对照活体按线性方式排列比较，最后根据体型性状的实际表现状态进行评分的。利用此方法对内蒙古农业大学教学牧场黑白花奶牛进行评定的结果表明，牛群整体分数淡高，但比较整齐，按鉴定结果进行排队，决定其种用价值，对该牛群的改良与提高起一定的作用。     

齐次线性方程组基础解系的另一种计算方法

本文运用加边矩阵的初等行交换，提供了一种新答齐次线性方程组基础解系问题的简便方法。     

线性定常系统的计算机判稳方法

作者借助于数学方法对经典判据进行推广,提出了线性定常系统稳定性的一种判别方法,并给出了实现这个方法的计算机程序和框图。该方法具有简单、易被计算机接受的特点,是一种实用的工程方法。     

常系数非齐次线性差分方程解的显式表示

根据有向图的分析，求得矩阵方幂，进而求得常系数非齐次线性差分方程解的一种显式表示式，方法较简单。     

对用单纯形法求解线性规划问题的一点改进

在旋转运算的单纯形法中，总是对辅助规划列一张单纯形表面先求出原规划的一个初始基本可行解，再对原规划重新列一张单纯形表求问题的最优解。本文证明这两张表可以合为一张表连续实行旋转运算得到问题的最优解。