Grotzsch环模函数的几个不等式

设ａ＞１，ＲＧ＝ＲＧ（ａ）表示Ｇｒｏｔｚｓｃｈ环，它的余集分支由单位球ⅠｘⅠ≤１和射线ａ≤ｘ１＜∞，ｘ２＝ｘ３＝…ｘｎ＝０组成，它的模ｍｏｄＲＧ（ａ）记为ｌｏｇФ（ａ），本文证明了关于模函数Ф（ａ）的若干不等式。     

局部环上矩阵模的保乘法自同态

本文研究了局部环上矩阵模保乘法自同态,主要结果是:L是非零的保乘法自同态(?)存在P∈GL_n(R),使L(A)=P~(-1)AP,(?)A∈M_n(R)。     

Grōtzsch环模函数的几个不等式

设a>1,R_G=R_G(a)表示Grotzsch环,它的余集分支由单位球|x|≤1和射线a≤x_1<∞,x_2=x_3=…x_m=0组成,它的模modR_G(a)记为logΦ(a),本文证明了关于模函数Φ(a)的若干不等式.     

关于R-Mittag-Leffler模的注记

R-Mittag-Leffler模是同调代数中非常重要的模类,它被用来给出左凝聚右IF环的一个等价刻画。     

模和拟共形映照

本文研究了模和拟共形映照，得到了一个同胚为拟共形映照的若干条件。     

空间环的分块对称化和模不等式

本文在n(≥3)维欧氏空间R~n中建立了环的分块对称化原理,同时给出了环模的一个估计不等式,从而为研究空间拟共形映照提供了一种几何工具。     

完全有素的乘法模和网

若Ｒ是带单位元的交换环,Ｍ是完全有素的乘法模,则：（１）映射ψ：Ｐ→ＰＭ是从Ｓｐｅｃ（Ｒ）到Ｓｐｅｃ（Ｍ）的双射;（２）Ｚａｒｉｓｋｉ拓扑空间（Ｓｐｅｃ（Ｒ）,Ｔ）和Ｓｔｏｎｅ拓扑空间（Ｓｐｅｃ（ＲＭ）,（ＴＭ）同胚;（３）（ＲＭ,λ）构成Ｒ的一个网。     

关于群分级环的Krull维数

本文证明了:当G是有限群时,G-分级环,R-模W是Noether模与W是NoetherR(e)-模等价,且相同.     

XR—内射模自同态环的性质

本文讨论一类ＸＲ－内射模的性质得到，定理：ＱＲ为ＸＲ－内射膜，Ｚ（ＲＲ）＝０，且Ｚ→ＱＲ，ＸＲ为Ｓ不变量，Ｓ＝Ｅｎｄ（ＱＲ）ｍｊ Ｓ／Ｒａｄ（Ｓ）为正则环。     

环变换下的FP-投射模与FP-内射模

环与模的扩张问题是环与模范畴研究中的基本问题之一.由环同态诱导的环变换,可使一个环上的模获得另外一个环上的模结构.在许多环扩张下,投射性和内射性都是保持的,也可以通过环变换进行传递.作为其推广,主要讨论在环变换下FP-投射模与FP-内射模的性质的传递.     

X_R－内射模自同态环的性质

本文讨论一类Ｘ_Ｒ－内射模的性质得到，定理：Ｑ_Ｒ为Ｘ_Ｒ－射模，Ｚ（Ｒ_Ｒ）＝０，且，Ｘ_Ｒ为ｓ不变量，Ｓ＝Ｅｎｄ（Ｑ_Ｒ）则Ｓ／Ｒａｄ（Ｓ）为正则环。     

Gorenstein弱内射模

研究一种新的模:Gorenstein弱内射模,它是介于内射模与Gorenstein内射模之间的一种模.讨论了内射模与Gorenstein弱内射模之间的关系,证明了Gorenstein弱内射预包络的存在性.     

拓扑模的谱

设R是任意带单位元的结合环,M是右R-模,如果Specr(M)是一个Zariski拓扑空间,则称M是拓扑模.研究了模的pm性质和模上的一些拓扑性质.证明了如果M是有限生成的拓扑右R-模,则Specr(M)是正规空间的充分必条件是Maxr(M)是Specr(M)的保核收缩映射且Maxr(M)是Hausdorff空间.     

茶文化在西方的模因地图

模因作为一种基本的信息复制单位,通过模仿、保留和进化在宿主内不断发展。茶叶从16世纪传入欧洲以后,四百多年来由于其本身共生模因的特性,茶超越了西方原有的咖啡等饮料,在新宿主内发展成为一种强势模因,不断复制和传播。从模因论角度对西方茶著作、典籍和诗歌的研究中可以看出,茶文化中的基因型模因传递信息,表现型模因则体现为生活方式在西方传播文化和思想,形成了自己的模因地图。     

关于TQI,TQP,T.M—平坦模,特殊环和模

本文借助左模范畴Ｒ．ｍｏｄ的一个遗传扭论（Ｔ,Ｆ）和相应的Ｇａｂｒｉｅｌ拓扑Ｇ,讨论关于扭类的ＴＱＩ模,Ｔ．Ｍ－平坦模和ＴＱＦ模,最后还特征化一扭半单模,扭半单环和扭正则环和扭正则环,推广了半单模、半单环和正则环。     

关于TQI、TQP、T.M平坦模、特殊环和模

本文借助左模范畴Ｒｍｏｄ的一个遗传扭论（Ｔ,Ｆ）和相应的Ｇａｂｒｉｅｌ拓扑Ｇ,讨论关于扭类的ＴＱＩ模、Ｔ．Ｍ平坦模和ＴＱＦ模。最后还特征化了扭半单模、扭半单环和扭正则环,推广了半单模、半单环和正则环。     

拓扑模及其分解

主要研究半单拓扑模、乘法模及分配模的关系,证明半单拓扑模一定是分配模,对遗传正则环而言,是拓扑环当且仅当是分配环,得到了Artinian半单环上拓扑模的等价刻画和分解。     

单列模与拓扑模

设R是任意带单位元的结合环,M是右R-模,如果Specr(M)构成一个Zariski拓扑,则称M是拓扑模,任意乘法模是拓扑模,任意单列模是拓扑模。如果R单环,则右R-模M是拓扑模当且仅当它是单列模。此外,几个熟知的乘法模的结果被推广到拓扑模上。     

谱模

如果R是一个交换环且M是一个有限生成的拓扑模,则M是一个谱模的充分必要条件是对任意m1,m2∈M,存在一个有限生成子模F(∪)Im1Im2M,使得F ≡ Im1Im2M(那就是对每一个K∈Spec(M),K(∪)F当且反当K(∪)Im1 Im,M),其中ImM=miR,Imi(△)R,i=1,2.