单位阶跃函数的广义Fourier变换

现行的一些积分变换教材中,对于单位阶跃函数的广义Fourier变换如何求解少有谈及.通过广义Fourier变换、Fourier变换的积分性质、微分性质等来讨论单位阶跃函数的广义Fourier变换的求解问题.     

交叉魏格纳／模糊度分布函数中拉冬变换的新特性

分析了交叉魏格纳分布函数中的拉冬变换是这些函数中分数傅里叶变换的可分乘法，因此，二维交叉模糊度函数是一维信号分数相关的表面形式，每一信号都与表面观察的角度有关。     

Smarandache函数及其相关函数的性质

应用初等方法研究Smarandache函数及其相关函数SL(n),SL(n),Sdf(n)和Zw(n)的算术乘积的计算问题,并在一些特殊情况下给出它们的精确的计算公式.     

关于Mobius变换的分解

本文得到了双曲元素的一种“平行”分解。利用此种几何分解，证明了Ｊψｒｇｅｎｓｅｎ和Ｂｅａｒｄｏｎ关于Ｒｉｅｍａｎｎ面上短程线的一个结果在Ｈ＾３上成立。同时定义了ｎ（ｎ＞２）维的空间半旋转，并讨论了ｎ维Ｍｏｂｉｕｓ变换关于空间半旋转的分解。     

工科专业“复变函数与积分变换”课程教学改革探讨

复变函数与积分变换是工科学生学习后继相关专业课的必备工具,能否学好这门课对学生的发展尤为重要。从分析河北农业大学复变函数与积分变换教学中存在的问题入手,根据河北农业大学理学院学生的基础,结合现有的教学条件,以激发学生的学习兴趣和积极性、提高学生的学习效率、培养学生的综合应用能力为导向,从转变教学理念、合理组织教学内容、优化教学方法等方面对我校复变函数与积分变换课程教学模式的改革与创新给出了若干建议,以期优化该课程的教学效率。     

《复变函数与积分变换》课堂教学质量评估与统计分析

结合长江大学教学评估的经验,从教学态度、教学内容、教学方法以及教学效果等入手,选择了10个评估要素,设计了《复变函数与积分变换》课堂教学质量评估表,选取长江大学东校区电子信息学院与武汉校区地球物理与石油资源学院为调查评估学院,对全校、东校区以及武汉校区《复变函数与积分变换》课堂教学质量进行了调查评估分析。调查评估结果表明,全校范围内总分主要集中在80~100分,总分在最低分与最高分之间成正态分布;各评估要素平均分分布较为均匀,处于良好状态;熟练程度、概念原理、教学信息量以及教姿教态处于优秀状态,这4项在教学过程中要继续发扬;教法创新平均分最低,这是教学过程中所欠缺的。并针对存在的不足提出了几点建议。     

基于Contourlet变换的农业图像增强方法研究

阐述了基于Contourlet变换的农业图像增强算法,并进行实例应用,结果表明,与传统的算法相比,该算法能够更有效地增强农业图像的重要特征,获得良好的效果,方便了农业专家和对农产品进行害虫检测与分级。     

基于复合函数变换的GM(1,1)模型及其应用

基于函数变换理论,本文提出了对建模数据进行复合函数变换,理论上证明了这种变换可以有效提高建模数据序列的光滑度。并把此方法应用于我国国内人均生产总值的建模中,应用结果表明,该方法所建模型的精度优于传统GM(11,)模型和对数函数变换GM(1,1)模型的精度,从而拓宽了灰色模型的应用范围。     

构造函数,利用函数性质证明不等式

在中学数学中证明不等式的方法有许多种,若用初等方法证明往往会造成复杂的运算过程,如在构造函数的背景下运用函数的单调性、微积分中值定理、函数的极值和最值等,将不等式问题转化为函数问题,利用函数性质来研究、解决不等式问题,使学生掌握不等式证明的函数思想方法,从而提高学生的分析问题与解决问题的能力.     

平面上有限级随机Dirichlet级数的亏函数研究

研究了平面上有限级随机Dirichlet级数的亏函数。在随机变量满足一般的条件下,证明了平面上精确级为ρ(r)的随机Dirichlet级数几乎必然无任意精确级小于ρ(r)的亏函数。     

切割函数与参数选择的关系

定义了平面正则曲线和空间正则曲线的拓广的切割函数的一般参数表示,利用微分几何技术,研究了曲线的拓广的切割函数与曲线的参数变换之间的关系,进而得到了曲线的拓广的切割函数与参数的选择无关的结论.     

二元函数积分求导换序性质研究

二元函数f(x,y)先对一变量求定积分、后对另一变量求导(或先对一变量求不定积分、后对另一变量求导)的问题,一部分换序后计算大为简化,一部分若不换序则不能计算。给出了二元函数先求定积分、后求导(或先不定积分、后求导)换序的性质。先对一变量求定积分,后对另一变量求导换序的情形,所给充分条件是只需d/dy∫baf(x,y)和∫ba/yf(x,y)dx均对y连续,较相关文献所给出的充分条件更弱。     

Hartley变换小波研究

介绍Hartley变换的定义、基本性质,提出一种用有限和无限多个尺度完全可调制的正弦和余弦类型的小波作为窗口函数来表示Hartley变换的观点,弥补了窗口Hartley变换依赖于窗口宽度这一缺陷,将其与小波分析联系起来。     

亚纯函数的动力学性质

把Baker在整函数迭代函论方面的结果推广到亚纯函数,并利用该结果研究由亚纯函数,的迭代函数的反函数分支构成的函数族的正规性,证明了定义在具有某些性质的区域D上的该类函数族的所有极限函数都是复常数且属于亚纯函数,的Julia集合中．     

关于Smarandache LCM函数的数论函数方程S(SL(n11,12))=φ2(n)的可解性

研究了数论函数方程S(SL(n~(11)))=φ_2(n)及S(SL(n~(12)))=φ_2(n)的可解性问题,其中S(n)为Smarandache函数,SL(n)为Smarandache LCM函数,φ_2(n)为广义欧拉函数.利用初等数论的内容方法及计算技巧得到上述两个数论函数方程的所有正整数解.     

整函数一个性质的注记

研究了整函数的一个重要性质,减弱了性质的条件,得到了同样的结论。设f(z)是一个不恒等于零的整函数,如果存在正常数r,M以及正整数k使得关系式Ref(z)≤M|z|k对所有满足|z|>r的z都成立,则f(z)是一个次数至多为k的多项式。并由此证明了著名的Liouville定理以及代数基本定理和Hadamard定理。     

整函数一个性质的注记

研究了整函数的一个重要性质,减弱了性质的条件,得到了同样的结论。设f(z)是一个不恒等于零的整函数,如果存在正常数 r,M 以及正整数 k 使得关系式 Ref(z)≤M|z|~k 对所有满足|z|>r的 z 都成立,则 f(z)是一个次数至多为 k 的多项式。并由此证明了著名的 Liouville 定理以及代数基本定理和Hadamard 定理。     

平面曲线的切割函数的分析性质

在平面区域的外形识别中,区域的边界曲线的双切圆方法占据重要的地位.平面闭曲线的切割函数在双切圆方法的研究中起着重要的作用.定义了平面曲线的拓广的切割函数,综合利用了代数和几何的方法,得到了平面曲线的拓广的切割函数分析性质,即拓广的切割函数是连续函数;光滑的曲线的拓广的切割函数是光滑的.