有密度制约的Lotka_Volterra模型捕食-食饵系统同时捕获的最优化

对有密度制约的Lotka_Volterra模型捕食-食饵系统的平衡点进行了定性分析,分为已知正常数和未知两种情况给出了此系统的两种群同时捕获时的最大持续受益的条件.     

一类Holling型时滞扩散捕食-食饵系统的持久性

研究一类Holling型时滞三种群捕食．食饵扩散系统的持久性。应用微分方程比较原理，得到保证系统持久性的充分条件，所得结果推广了相应文献的主要结果．     

环境污染下有脉冲的阶段结构捕食-食饵系统

研究了环境污染下具有HollingⅣ类功能反应和脉冲控制的阶段结构捕食-食饵系统,证明了系统具有全局渐近稳定的周期解,进而得到系统持续生存的充分条件.     

具有稀疏效应的一类捕食—食饵系统的分支问题

本文研究生态学中具有稀疏效应的Lotka—Volterra系统的分支问题。在部分参数条件下,讨论了系统的全局结构。并利用Hopf分支理论,分界线环分支理论得到了在不同的参数条件下,至少存在两个和三个极限环线的结论。     

具有常数投放率的一类食饵-捕食者两种群模型的定性分析

对具有常数投放率和非线性功能反应的一类食饵-捕食者两种群模型t=xg（x）-yφ（x）＋h,y=y（-d＋eφ（x））,在相对增长率为g（x）=a—bx^a,捕食率为φ（x）=ex^a时进行了研究．讨论了该系统平衡点的稳定性态、解的有界性及其极限环的存在情况．     

带交叉扩散的Ivlev捕食-食饵模型的分歧正解

研究了一类带交叉扩散的Ivlev捕食-食饵模型正解的存在性问题.首先给出正解存在的必要条件及正解的先验估计;其次通过分析相关特征值问题,得到两条无界的中性曲线;最后以食饵生长率为分歧参数,利用Crandall-Rabinowitz分歧理论证明了模型分歧正解的存在性.     

具有庇护所的Lotka-Volterra型捕食-食饵系统

研究了一类具有庇护所效应的Lotka—Volterra型捕食-食饵系统,讨论了该系统平衡点的存在性,利用常微分方程定性理论,得到了平衡点的稳定性,并给出了平衡点的全局稳定性的充分条件．     

一类具有修正的Crowley-Martin功能函数的捕食-食饵模型的研究

研究了一类具有修正的Crowley-Martin功能函数的捕食-食饵模型,给出了一个新的持续性条件并在一些特殊的条件下研究了正平衡解的全局稳定性.该结果推广了已有的相关结论.     

带有食饵保护的扩散Leslie-Gower型捕食系统的定性分析

研究了满足齐次Neumann边界条件的一类带有食饵保护的扩散Leslie-Cower型捕食系统.讨论了系统的长时间行为,包括系统的全局吸引子和持久性,并分别运用线性化方法和Lyapunov函数方法得到了系统唯一正常数平衡态的局部稳定性和全局稳定性.

Abstract：

This paper is concerned with a diffusive Leslie-Gower type predator-prey system tier homogeneous Neu-mann boundary conditions, studies the large time behavior of this system, including the persistence of its global at-tractor, and obtains the local/global asymptotic stability of the unique positive constant steady state of the system with the linearization method and by constructing a suitable Lyapunov function.     

带有食饵保护的扩散Leslie-Gower型捕食系统的定性分析

研究了满足齐次Neumann边界条件的一类带有食饵保护的扩散Leslie-Gower型捕食系统.讨论了系统的长时间行为,包括系统的全局吸引子和持久性,并分别运用线性化方法和Lyapunov函数方法得到了系统唯一正常数平衡态的局部稳定性和全局稳定性.     

一类带功能性捕食者-食饵系统解的渐近性

研究了一类带功能性的具有周期系数的捕食者-食饵系统,系统捕食者和食饵2个物种在有界区域Ω内的相互作用．应用周期上、下解方法讨论系统的解的长时间渐近行为,得到相应的正解在拟解之间．     

二阶m点边值问题的多个正解存在性

利用Leggett-Williams不动点定理,并赋予f一定的增长条件,证明了二阶微分方程多点边值问题u″ f(t,u)=0 0≤t≤1u(0)=0 u(1)-∑m-2i=1kiu′(ξi)=0至少存在3个正解,其中f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)是连续的,0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1。同时给出了该边值问题相应的Green函数。     

两对等位基因群体连锁平衡的遗传分析

对不同程度的连锁对于两对等位基因群体的最大熵原理与Hardy—Weinberg平衡定律的一致性是否有影响,影响程度如何进行了分析。结论是：不论是否存在连锁,最大熵原理与Hardy—Weinberg平衡定律的一致性都成立。连锁只会影响一个不平衡群体在世代交替中趋向于Hardy—Weinberg平衡的速度,而不会影响平衡的结果;或者等价地说,连锁只会影响一个不平衡群体在世代交替中基因型信息熵趋向于最大值的速度,而不会影响基因型信息熵的最大值。     

有密度制约的Lotka-Volterra模型互惠系统同时捕获的最优化

对有密度制约的Lotka-Volterra互惠系统的平衡点进行了定性分析,从生态学意义上给出了解释.此外分为已知正常数和未知两种情况给出了此系统的两种群同时捕获时的最大持续受益的条件。     

随机贴现率下的年金

对于随机利率下的年金，已经有了一些研究成果^[2～4]，在[2]中，Abraham Zaks推导了简单递增年金的现值，本文在假设各年度的贴现率在一定时期内为相互独立、且有相同期望和方差的随机变量的情况下，对几种确定年金——基本年金和简单递减年金——的现值进行了深入研究，求出了这几种简单年金的期望和方差，其中主要运用了数学归纳法。事实上，对于其它形式的年金也可以做类似研究。     

一类具有常数存放率的Kolmogorov捕食系统的定性分析

研究一类具有常数存放率的kolmogorov捕食系统20 1 22dd(())dd()xt x a a x a x y fyt y bx d????=+???+???=?得到了极限环存在惟一性的充要条件及系统全局渐近稳定的充要条件,从而推广了前人相关的结果.其中:?(0)=0,?'(y)>ε>0,(y>0).     

具有变号非线性项的二阶三点微分方程组的边值问题的2组正解

利用双锥上的不动点定理,并赋予f,g一定的增长条件,证明了二阶三点微分方程组的边值问题x″ f(t,x,y)=0 0≤t≤1y″ g(t,x,y)=0 0≤t≤1x(0)-β1x′(0)=0x(1)=α1x(η1)0<η1<1y(0)-β2y′(0)=0y(1)=α2y(η2)0<η2<1至少存在2组正解,其中f,g:[0,1]×R ×R →R是连续的且可以变号。     

亚高山草甸土青稞肥料效应与优化施肥研究

 采用三因素五水平二次正交回归设计和田间小区试验,研究亚高山草甸土青稞的肥料效应,并建立肥料效应数学模型。结果表明：在该试验条件下,氮、磷、钾肥施用对青稞产量都有明显的增产作用,其肥料效应顺序为钾肥>磷肥>氮肥。利用计算机对数学模型直接摸拟法寻优,青稞最高产量3909kg/hm ²,施肥量分别是氮（N）：120kg/hm ²、磷(P₂O ₅)120kg/hm ²、钾(K ₂ O)99kg/hm ²。最佳利润施肥量分别是氮（N）：30kg/hm ²;磷(P₂O ₅) 30kg/hm ²;钾(K ₂O)30kg/hm ²。