四次C—Bezier曲线的降阶逼近研究

给出了C-Bezier曲线的退化条件，应用控制顶点的扰动和优化方法求扰动的约束最优解，根据不同的端点条件，获得相应的降阶逼近方法．同时，分析给出算法的误差界，针对C-Bezier曲线的特点，用极限手段考察与Bezier降阶的相互关系，并用算例进行了分析比较．     

一类可调控的G1连续分段三次多项式曲线

给出了一类可调控的G1连续的分段三次多项式曲线,且在每段曲线上有两个局部形控参数,通过分析该曲线与三次Bezier曲线之间的关系,给出了形控参数的几何意义,调整形控参数可灵活方便改变曲线的形状,最后还把该曲线推广到双三次多项式曲面情形,并给出数值例子和应用.     

Bezier曲线在离心泵叶轮轴面流道设计中的应用

用五点四次Bezier曲线构造叶轮轴面流道中线,合理确定流道中线的控制点和流道过流断面面积的变化规律,并推导了叶轮前后盖板流线的的方程和过流断面面积校核公式,给出了轴面流道绘型的全过程。实际计算表明,该方法精度高、易于控制和修改叶轮轴面流道形状,具有较高的实用价值。     

基于Bezier曲线的涡轮叶片造型方法

在涡轮钻具的研究设计中,选取一种合理曲线作为涡轮叶片的型线,直接影响着涡轮的性能。通常在涡轮叶片设计时,首先给定了叶片的进口角度和出口角度,并要求选择的曲线必须保证在起点和终点存在一阶导数。Bezier曲线是应用于二维图形应用程序的数学曲线,具有高阶光滑、表达和使用方便、形状控制和修改简单等特点。运用Bezier曲线对涡轮叶片造型进行合理设计:以转子外径D1=184mm、定子内径D2=144mm的涡轮为例,首先确定叶片基本参数和叶片流动参数,然后采用4阶Bezier曲线对涡轮的叶片造型进行设计计算并建立三维模型,通过使用仿真软件,对流道模型进行流场仿真,最后观察仿真情况再优化涡轮叶片的型线,从而为涡轮钻具的设计及分析提供参考。     

MCSYS系统的开发及微机CAD/CAM(Ⅰ)

本文论述了MCSYS系统的第一部分——CAD部分。该系统以断面曲线的集合来表现形状,断面曲线用直线和圆弧逼近,可生成棱柱体、棱锥体、球体、平面和Bezier曲面。在相同间隔的线元上,可以进行"和"与"差"的组合运算,得到所需要的形状。CAD为下一步CAM加工做了充分准备。     

氢原子电子云的径向分布曲线的极值点

现有文献中,氢原子电子云的径向分布曲线的极值点,只介绍了个别数据,为了准确地描述氢原子电子云的径向分布,本文给出了1s～3d各径向分布曲线的全部极值点。确定曲线3s的极值点时,采用了三角解法,进行了具体计算。其余各曲线的极值点,由于求法繁而不难,就直接给出了计算结果。     

用尺规作三角曲线切线的一种方法

本文给出了三角曲线切线的一种定义形式；同时给出了用尺规作三角曲线切线的一种方法，并且利用一元函数的一阶导数的几何意义证明了这种方法，目的在于更好地研究三角曲线及其切线，同时作为直、曲线结合的范例。     

Delphi下利用OpenGL生成自由型曲线曲面

为适应教学、科研中自由曲线曲面绘制的需求,介绍了在Delphi环境下OpenGL应用程序框架的构建,以及生成自由型曲线曲面的方法.结合具体实例给出了实现自由型曲面的绘制过程,并且对已经绘制的自由型曲面进行了光照和材质的渲染,从而更真实地对实体进行三维建模.     

“S”型曲线的优化模拟

本文介绍了用直接求优法模拟S型曲线的方法,并从微分方程dy/dx=Ey-Fy~2出发,给出了三参数取值范围的确定方法。本方法由于直接以Q=∑_(l=1)~n(y_-C/(1+Ae~(BX_1)))~2对实际观察值取最小为目标,因此克服了0.618法(即优选法)在对S型曲线进行模拟时的局限性,从而在对S型曲线进行拟合时,将明显地优于0.618法。     

基于自由曲面和L–system的红掌生长模型

针对红掌花卉生长可视化中参数难以确定的问题进行研究,提出推导控制点的方法,建立红掌器官模型：采用Bezier曲线结合扫描成型的方法来构造叶柄模型,采用双三次NURBS曲线对佛焰苞进行建模;运用红掌的相关表型数据拟合生长函数,提出基于红掌生长规律的微分L–system,可有效模拟红掌的拓扑结构和生长过程;通过虚拟器官表示红掌器官的几何属性,降低微分L–system的复杂度。试验验证提出的方法对红掌各项生长指标拟合度可达0.89以上,并可对每个生长阶段的红掌进行模拟,能有效地对红掌的生长过程进行建模。     

二次Bezier曲线在拟合原木横断面廓形中的应用

介绍一种利用离散样点拟合原木断面形状的二次Ｂｅｚｉｅｒ曲线参数拟合法、在计算机上给出经拟合的 原木断面轮廓．为精确确定原木中心提供理论指导。     

基于图像处理的水稻叶片三维可视化研究

介绍利用数字图像处理技术提取水稻叶片几何参数及边缘轮廓曲线的方法,分别利用三角网格化技术和贝塞尔曲线来描述叶片边缘信息,并对2种方法进行比较。通过二次生长曲线方程实现了水稻叶片的三维建模及可视化表达。     

龙眼果实几何建模与生长过程模拟研究

通过对虚拟植物植株和器官两级几何建模,提出一种以Bezier曲线为核心、结合三维自由曲线轴和果实外形控制曲线的植物果实建模新技术。根据果实的不同品种,分别确定轴曲线和半径控制曲线,以实现外形各异的果实三维模型。同时,运用消隐处理、光照处理、凹凸纹理映射等多种技术对生成的果实模型进行真实感处理,以提高模型的逼真程度。基于所设计的建模方法,以龙眼果实为例,进行单果建模与仿真,并依据龙眼果实生长发育的生物学特性,结合果园实地考察与观测,对其生长发育过程进行模拟,生成不同生长阶段的虚拟龙眼果实。该果实模型构建方法,模型参数的植物学意义明确、易于理解、便于计算机实现,构建的模型具有可控性好、精确度高、通用性强等优点,适合于多种类果实的几何建模,对于果实三维几何模型的构建和生长过程模拟研究具有一定的借鉴意义,为龙眼果实的生长调控和虚拟果园的经营管理提供一种辅助工具。     

原油流动性测量及在管输应用中的若干问题

高粘原油(特别是改性原油)的流动性与原油经历的热历史和剪切历史密切相关,在管输应用中,凝点(倾点)、流变曲线及屈服应力是表征原油低温流动性的主要参数,也是影响管输安全性和经济性的关键因素。分析讨论了这些参数的测量及测量结果在管输应用中的若干问题,主要包括凝点测定中观察液面的扰动剪切、分层原油凝点(倾点)的测量、平衡流变曲线测定中剪切率上行与下行的影响、含水原油流动性质的测定、原油屈服应力及其测定方法和管输应用等,并指出为管输应用提供数据的流动性测试应与管输条件的模拟密切结合起来。     

基于形态特征参数的稻穗几何建模及可视化研究

 【目的】建立基于形态特征参数的稻穗几何模型,实现稻穗的可视化。【方法】通过对稻穗形态建成过程中关键特征的观测分析,利用三维几何建模技术,构建基于形态特征参数的稻穗几何模型,包括穗曲线、穗轴、次枝梗和小穗几何模型;用Bezier曲线来拟合穗曲线,将二维空间的穗曲线映射到三维空间,构建穗轴几何模型;用一段穗轴及圆柱体模拟一次枝梗和二次枝梗;并分别用椭球体及圆柱体模拟小穗的谷粒及小枝梗,最后基于稻穗的拓扑结构,构建稻穗几何模型。模型参数主要有穗长、穗倾角、一次枝梗长、一次枝梗数目、二次枝梗长、二次枝梗数目、谷粒大小等。【结果】在稻穗几何模型基础上,基于OpenGL图形平台,实现了稻穗生长过程的三维可视化, 较好地描述了稻穗形态建成过程。【结论】稻穗的可视化为建立可视化水稻生长系统奠定了基础,同时对其它作物的可视化表达也有很好的借鉴意义。     

关税收入效应和关税税率的图解分析

对于发展中国家来说,应该从财政收入和调控进出口贸易两方面来定性、定量地研究关税问题。在均衡模型基础上分析了关税的收入效应,用关税收入限定的国内提供曲线族(HRC)对关税效应分析的Meade技巧做了改进,使一般均衡分析中关税收入效应和关税税率明确化,用HRC分析了最佳关税和最大收入关税,研究结果更具有一般性。对HRC曲线与国外提供曲线的低位置交点给出了正确的解释。     

斜角切削的理论分析

就刀具λ_s≠0°时刀具的标注角度、实际工作角度进行了理论分析，推导了λ_s影响下的工作角度计算公式，并给出了λ_s对刀具工作角度的影响曲线。