求解带线性边界条件的抛物型方程组的数值解法

研究了一类含中非线非线性反应扩散方程组的数值解法，把上下解方法应用到相应有限差分系统上，得到两个迭代序列。可以证明，当反应项以及边界条件为拟单调函数时，这两个序列均单调收敛到差分系统的唯一解，并且，当网格结点的间距趋于０时，该解收敛到相应微分方程组的解。     

一类二阶半线性椭圆型方程的径向基态解

讨论了半线性椭圆型方程Δu＋k（x）（u^p-u）=0在Rn中边值问题径向基态解的存在性。构造更一般的Lyapunov函数,通过边值问题与初值问题的转化,将方程的古典径向正解划分为3类,利用常微分方程解的理论及解集的拓扑特点得到该方程边值问题径向基态解的存在性结论和唯一性条件。     

SIMPLE算法中压力修正方程边界条件确定新探

不可压缩粘性流体Ｎａｖｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程ＳＩＭＰＬＥ算法求解中压力修正方程起着很关键的作用。但其边界处理的特殊性常给正确应用带来的一定困难。提出从连续性方程本质出发确定压力修正方程边界条件的新方法。     

一类具有非线性边界条件的P-Laplacian方程的多个解

利用EkelaIld变分原理和山路引理,一个三临界点定理分别得到一个关于一类p-Laplacian方程解的存在性的结果.     

一类具有非线性边界条件的P-Laplacian方程的多个解

利用Ekeland变分原理和山路引理,一个三临界点定理分别得到一个关于一类p-Laplacian方程解的存在性的结果.     

自伴边界条件的分类问题

给出分离自伴边界条件与耦合自伴边界条件之间的关系。     

一类半线性椭圆型方程的正径向解的存在性

主要通过上下解方法讨论一类比较特殊的椭圆方程-△u＋a（x）u=f（x）uα±g（x）uγ在Dirichlet条件下径向正解的存在性问题。其中x∈R^N,N≥3,α∈[0,1）,γ≥1。     

麦克斯韦散度方程和法向边界条件的非独立性

证明了麦克斯韦方程组中两个散度方程不独立;同时也证明了时谐场法向边界条件不独立。     

一类拟线性Schr?dinger方程非平凡解的存在性

在没有(AR)条件的情况下,利用山路引理和Lions引理,通过变量替换,得到一类拟线性Schr?dinger方程 非平凡解的存在性.     

一类拟线性 Schr迸dinger方程非平凡解的存在性

在没有（AR）条件的情况下,通过变量替换,利用山路引理和 Lions 引理,得到了一类一般拟线性Schr?dinger方程非平凡解的存在性。     

一类拟线性Schrdinger方程非平凡解的存在性

在没有(AR)条件的情况下,通过变量替换,利用山路引理和Lions引理,得到了一类一般拟线性Schrdinger方程非平凡解的存在性.     

一类半线性椭圆方程的Linuville定理

本文利用Ｂｏｃｈｎｅｒ恒等式和积分估计技巧得到了一些基本的恒等式和估计式，进而证明了椭圆方程△Ｕ＋Ｕ＾α＝０的Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ定理。     

基于Fréchet边界条件的广义估计方程

在广义估计方程(GEE)的框架下,引入二进制变量的Fréchet边界条件,解决广义估计方程在工作相关系数 不在可行区间内的情况下,其估计值产生偏差的问题.在Fréchet边界内运用拟似然独立准则QIC选取最佳工作相 关系数估计值,保证估计值的有效性,并结合马尔科夫链模型的极大似然估计值对分析结果进行验证.对Ham-D 数据的分析表明,在GEE框架下考虑变量的Fréchet边界条件将改变对药物效果显著性的错误推断,其结果与马 尔科夫链模型的分析结果一致.     

二阶变系数线性微分方程及其衍生方程

目的探究二阶变系数线性微分方程的求解.方法从构造二阶变系数线性微分方程解的形式出发,给出正负各级衍生方程的概念.结果得到二阶线性微分方程衍生方程的存在性,各级衍生方程的递推公式,导出二阶变系数线性微分方程与衍生方程解的关系.结论得到二阶变系数线性微分方程求解方法的重要结论.     

一类拟线性奇异椭圆方程组的有界正整体解

研究形如Δu f1(x,u,▽u)u-βP(v)=0,Δv f2(x,v,▽v)v-βP(u)=0,x∈RN,N≥3,β≥0的N维拟线性奇异椭圆方程组,在满足一系列条件时存在一对有界正整体解。     

求解带非线性边界条件的抛物型方程组的数值解法

研究了一类含有非线性边界条件的非线性反应扩散方程组的数值解法。把上下解方法应用到相应有限差分系统上, 得到两个迭代序列。可以证明, 当反应项以及边界条件为拟单调函数时, 这两个序列均单调收敛到差分系统的唯一解, 并且, 当网格结点的间距趋于0 时,该解收敛到相应微分方程组的解。     

含有渐进线性项二阶差分方程边值问题的正解

利用新的方法——临界点方法，研究了含有渐进线性项的二阶差分方程边值问题的正解，得到了正解存在的充分条件．