相依随机变量序列的完全收敛性

Hus和Robbin于1947年提出了完全收敛性的概念,完全收敛比几乎处处收敛条件更严格。本文通过构造收敛鞅,证明了相依随机变量序列的完全收敛性。作为推论,证明了负相依随机变量序列的完全收敛性。     

随机变量序列的一类强律

利用鞅收敛定理，建立了尾概率一致有界的随机变量序列的强极限定理，讨论了两两独立同分布的随机变量序列满足强大数定律的充分必要条件。     

关于任意随机变量序列的若干强极限定理

高｛Ｘｎ,ｎ≥０｝是任意随机变量序列,｛ｆｎ（ｘ）,ｎ≥０｝是一列可测函数,研究给出了任意随机变量序列｛ｆｎ（Ｘｎ）,ｎ≥０｝的强极限定理。其主要结果推广了柯尔莫哥洛夫强大数定律。     

随机变量序列最大值的局部几乎处处中心极限定理

在一定条件下得到了最大值的局部几乎处处中心极限定理.     

随机变量序列最大值的局部几乎处处中心极限定理

在一定条件下得到了最大值的局部几乎处处中心极限定理.     

离散随机变量序列完备及非完备样本最大值的联合分布

设离散随机变量三角阵列{Xn,k,k≤n,n≥1}存在数据缺失,对给定的n,Mn=max{Xn,k,k≤n}为第n行的最大值,M～n为该行观测到的随机变量的最大值,研究了离散型随机变量的分布函数某一参数变动时(M～n,Mn)的联合渐近分布.     

离散随机变量序列完备及非完备样本最大值的联合分布

设离散随机变量三角阵列{X_(n,k),K≤n,n≥1}存在数据缺失,对给定的n,M_n=max{X_(n,k),K≤n}为第n行的最大值,(~(M)_n)为该行观测到的随机变量的最大值,研究了离散型随机变量的分布函数某一参数变动时(~(M)_n),M_n)的联合渐近分布.

Abstract：

For triangular array discrete random variables {X_(n,k), k ≤ n,n ≥1},there may exist data missing observation. Denote M_n=max{X_(n,k),k ≤ n}the partial maximum and (~(M)_n) is the maximum of the observed random variables in the nth row.In this paper,the asymptotic joint distributions of (~(M)_n),M_n) of some discrete random variables are obtained as their parameters vary along with sample size.     

有关收敛级数的两个问题

给出了级数的项,经过结合之后构成的新级数和原级数同时收敛的条件与证明,以及条件收敛级数其正项和与负项和之比的极限为-1.     

数项级数判敛的一种新方法

本文利用给级数加括号,使其变形,导出了数项级数判敛的一种新方法,推广了已有结果。在相当大一类的数项级数判敛问题中,这种方法比已知的其它方法更加简明有效。     

基于p级数判敛的正项级数比值判别法的比较

作者证明了几个形式类同的比值判别法与拉阿伯（Rabbe）判别法等价，并比较了拉阿伯（Rabbe）判别法、跃项比值判别法的强弱性．     

二重B-值随机Dirichlet级数的收敛性

主要研究了B-值随机变量列{Xmn（ω））在某阶矩一致有界条件下的性质，得到了在一定的条件下，指数也是随机变量的二重B一值随机Dirichlet级数∞∑m=1∞∑n=1amXmn（ω）e^-λ（ω）ta.s.与级数∞∑m=1∞∑n=1ame^Eλms-Eμnt有相同的成对的相关收敛横坐标的结论。     

非凸函数极小问题的BFGS法的全局收敛性

对ＢＦＧＳ进行了简单的修正，并证明了该算法用于求解非凸函数最小值时的全局收敛性。     

关于正态随机变量的线性组合分布

给出了非独立的正态随机变量其线性组合为非正态分布的例子,以及非独立的不全为正态的随机变量其线性组合为正态分布的例子,并指出正态随机变量X、y的独立性与不相关性是不等价的.同时,讨论了一道值得商榷的概率题.     

平稳高斯向量序列最大值的几乎处处中心极限定理

在rn（p）logn（log log n）^1＋ε=O（1）,rn（P,q）log n（log log n）^1＋ε=O（1）,1≤P≠q≤d的条件下,证明了平稳高斯向量序列最大值的几乎处处收敛．     

非光滑方程组的光滑BFGS方法的全局收敛性

对于方程组F(x)=0,其中F:Rn→Rn是局部Lipschitz连续但不可微的,提出了光滑BFGS方法,即利用光滑函数逼近非光滑函数,每一步用BFGS公式计算修正矩阵,并采用与李类似的技巧进行线性搜索,在假设水平集有界及光滑逼近函数非奇异且关于x是Lipschitz连续的条件下,证明了算法的全局收敛性.     

样本容量改变后计算统计量的递推公式

在这篇文章中,我们导出了在样本容量改变后计算样本均值、方差和协方差矩阵的递推公式,利用这些公式计算诸统计量无论手算是还上机计算都是很方便的.     

“海归系”词群新词生成的认知原理

"海归"是近年来频繁出现在媒体上的一个新词,指海外归来的专家学者或球员。在"海归系"词群中,其它词都是伴随着"海归"而产生的,各个成员词的生成并非遵循着整齐划一的模式。