梯形明渠水跃共轭水深的迭代计算

梯形水平明渠的水跃方程为(1)当明渠断面的边坡系数m,底宽b 和渠中的流量给定时,可由已知的一个共轭水深h_1(或h_2)来计算另一个未知的共轭水深h_2(或h_1),以往一般用试算法、图解法及查图法求解。这些方法计算较繁。     

扩散型梯形断面跃后共轭水深的解析计算研究

针对现有水闸消能计算公式只适用于矩形断面的不足,而浙江沿海地区挡潮排涝闸已创新性地采用了梯形断面,水闸规范(SL-265-2001)消能公式需补充完善。根据水力学理论和数学理论对扩散型梯形翼墙水闸水力消能计算进行了研究,推导出了相对收缩水深的解析计算式和扩散型梯形翼墙消力池的水跃共轭水深基本方程,并利用数学方程理论和因式分解法给出了无扩散时梯形断面跃后水深的一元四次方程公式解,进而给出了梯形断面跃后水深通用简捷计算公式,并通过Matlab软件数值分析,认为该跃后水深通用算式精度较高。     

梯形明渠临界水深的计算解法

1 梯形断面渠道临界水深计算方法 梯形断面渠道临界水深hk的计算是水力计算中的一个基本问题,设梯形断面渠道底宽为b,边坡系数分别为m1、m2,设计流量为Q,水深为h,见图1.     

明渠水流梯形断面临界水深的推求及计算

在明渠水流的流态判别中,临界水深是一个很重要的水深,它表示了断面水流所处的状态和特征.梯形断面临界水深的计算,一般借助于图表或者试算和图解,求解显得很繁杂.梯形断面临界水深的求解能否用公式表达,并用计算器方便地计算?笔者通过研究,导出了临界水深e~(-x)函数形式的表达公式,并进行了大量的计算和验证,证明利用一般的函数计算器计算,都能达到计算速度快,成果准确等优点.     

梯形明渠水力学特征水深的解析计算式研究

通过数学理论分析,推出了梯形明渠的临界水深和正常水深高精度解析计算式,并与现有文献相关计算式进行了对比分析。结果表明,新推出的临界水深计算式相对误差小于0.3%;当梯形明渠坡比0.1~7时,新推出的正常水深初值计解析算公式相对误差一般小于3%;另外,给出了收敛速度更快的正常水深迭计算公式,且在m1时正常水深计算公式在初值迭代一次后其误差均小于0.5%。新推出的梯形明渠临界水深和正常水深解析计算式方便简捷、精度可靠。     

无压圆管过流水跃共轭水深计算方法

基于圆形过水断面几何特征与棱柱体水平明渠的一般水跃方程,推导出无压圆管过流的水跃方程。利用提出的分界水深与分界圆心角的概念,确定了跃后水深与圆管直径的关系,通过数学变换,得到了以圆心角为参数的水跃方程,并用MATLAB语言对包含三角函数的水跃方程进行了编程求解。算例表明,本方法简单、可靠、结果精确,便于在实际工程中推广应用。     

梯形明渠均匀流计算的改进

梯形明渠设计,常遇到已知流量Q,底坡i,边坡系数m,糙率n,允许不冲流速v′和允许不淤流速v″,求水深h和底宽b。一般采用试算——图解法或查表法,求解较繁琐。随着微机的日益普及,上述方法已显得落后。笔者从最佳流速v_m着手,研究出一种已知流速设计梯形明渠的简便方法。经过实践验证,此法计算速度快、精度较高,利于优化设计,且简便、实用,不仅适于电算,也适于工程计     

Matlab语言在梯形明渠水力计算中的应用

Matlab语言以其独有的优越性而广泛应用于各种复杂的计算中。通过对梯形明渠水力计算公式进行适当变换,建立了4种水力计算的数学模型,并以实例应用Matlab语言进行编程计算,其编程过程简单、计算结果就是精确解,计算方法容易掌握。     

远离式水跃跃前急流水面曲线的计算

水跃是水工建筑物下游常见的一种水流现象,如附图中所示的闸下出流。图中曲线MPN就是远离水跃跃前急流水面曲线。这是一种奎水曲线。     

明渠收缩段水深变化规律模型试验

通过水力学模型试验，对收缩段内水深变化规律进行观测，分析了收缩角、底坡及流量的变化对收缩段内流态影响，总结出三者对水深变化及水面波动的影响规律，得到了收缩段出口Fr随收缩角和流量的变化关系。根据动量定理推导了收缩段内壅水水深的计算公式，公式计算得到的收缩段内水深与试验测得水深基本一致。     

准梯形及U形断面收缩水深简捷计算方法

根据准梯形及U形断面收缩水深的基本方程,经数学变换得到计算收缩水深的迭代计算公式,并结合收缩断面水力特点证明了该迭代式的收敛性,同时应用马克劳林级数展开迭代式,略去高阶无穷小量和回归分析的方法得到4种不同形式的收缩水深的近似式.误差分析及算例表明,利用回归分析得到的近似式具备简捷、准确、适用范围广的特点,在工程实用范围内,最大误差不超过0.32%,可以满足精度要求,克服了以往用查图查表及试算迭代法的缺点.     

弧底梯形明渠恒定渐变流水面线计算的直接算法

对圆弧底梯形明渠恒定非均匀流沿程水面线进行了深入研究,认为《溢洪道设计规范》推荐的分段求和法在趋近于正常水深附近,水深对流程S影响特别敏感,分段求和法误差较大。基于恒定渐变流基本微分方程,通过无量纲化数值分析,对无量纲流程S取对数函数,并作为新的待求函数得到新的方程,该方程在正常水深、临界水深附近性态相对较好,采用Runge-Kutta法和外推法结合并给出显式解求解式,通过算例分析,该法比规范推荐的分段求和试算法更简单、便捷,特别对水深较敏感段,规范推荐试算法误差较大,而本文方法则能一定程度上降低其敏感性。最后通过工程实例计算比较得出:本文新解析法计算成果与规范推荐法(程序)计算成果基本一致,甚至优于规范推荐的分段试算法,完全满足工程实践要求。     

梯形断面明渠三维紊流数值模拟

为研究梯形断面明渠的流速分布，建立了一个三维紊流数学模型。该模型采用重整化群 （RNG） 模型来封闭雷诺平均的N—S方程；用SIMPLE算法对压力—速度场进行求解；为考虑空气对水流流速的影响采用VOF方法追踪自由水面，并用施主—受主方法求解水体体积率控制方程。最后，在现场实测的基础上，运用本文模型对一实际梯形断面明渠水流进行了数值模拟，并将计算结果与实测结果进行了对比，发现两者符合的较好，表明本文模型是合理可靠的。根据计算和实测结果，分析了梯形断面明渠流速分布的规律。     

砼衬砌明渠梯形经济断面设计

在农田水利工程或小型水电站引水渠道工程的设计过程中，渠道横断面设计是经常碰到的问题。在仅确定渠道中心线和水面线（即已知流量Q、纵坡i和糙率n）的情况下：横断面设计可得到无数组渠道底宽b和水深h相对应值的设计方案。那么，究竟哪个方案最优、能使其工程投资最低？又如何简便地确定该组对应值呢？这是我们工程设计人员值得共同探讨的一个问题。为了简化计算表达式，特引人参数。，即渠道宽深比。a=b／h并设a为待定未知参数。1预备公式推导1．1明渠均匀流流量公式国回梯形断面示意图Q＝WCJki式中＊——过水断面面积w一粒十m）h’m…     

梯形明渠均匀流渠底宽度的直接计算公式

传统梯形明渠均匀流的水力计算既不方便,又误差较大。通过对梯形明渠均匀流基本方程中流量模数K的数学变换,得到计算其渠底宽度的迭代公式,并从数学上证明了迭代公式的收敛性;根据工程实践及数值计算选取恰当的迭代初值,从而得到渠底宽度的直接计算公式;实例计算及误差分析表明,在工程实用范围内该公式相对误差满足工程设计的精度要求,而且简便准确,不依赖图表,是一种行之有效的计算方法。     

用微机控制明渠流量和水深系统的研究

<正> 一、前言 实验室内对可变坡降明渠上游的过水量控制系统是用固定周波数的商用电源起动电机,边检测水深边调整阀门而进行的。近年来生产的水泵电机都装有变速用的周波数变换装置,通过A/D转换器用微机检测流量计的过流量,在该系统中用任意折线表示流量的时间变化,使其发生周期性变化,此系统除了自动反馈控制计算流量和过水量的偏差外,还可显示任意时刻的水泵流量。用操作控制盘中的转换装置调节该渠道最下游的闸门,用两根棒状传感器控制水位变化,调     

抛物线形断面渠道共轭水深的直接计算公式

为了给抛物线形断面渠道闸后水跃共轭水深的计算提供显函数计算公式,对抛物线形断面共轭水深函数求一阶导数,并令导数函数为0求出临界水深;利用跃前水深与临界水深之比、临界水深与跃后水深之比,分别作为量纲为一的跃前水深和跃后水深,并引入量纲为一的共轭水深函数,使共轭水跃方程转化为量纲为一的函数方程,在对该方程分离变量后结合跃前、跃后水流能量特征建立跃前水深和跃后水深的迭代计算公式,并证明迭代公式的收敛性;为了进一步提高迭代方程的收敛效率,以量纲为一的跃前水深与跃后水深之积的最大值处,亦即迭代收敛最慢点处的真解的修正值为迭代计算初值,配合迭代方程进行一次迭代得到较为精确的直接计算公式.误差分析表明:在工程常用范围内,提出的跃前水深、跃后水深直接计算式的最大相对误差分别为0.47%和0.55%,公式简捷、准确、适用范围广.