有关全纯函数正规族的一个结果

设F是单位圆盘Δ上的全纯函数族,a和b是两个判别的有穷复数,c为任意非零复数,若对任一f∈F,有^-Ef＇（0）真包含^-Ef＇（α）,^-Ef＇（c）真包含^-Ef＇（b）,则F在单位圆盘Δ上正规.     

涉及例外函数与分担值的正规族

研究一族全纯函数的正规族,得到了相应的正规定则:设F是区域D内的全纯函数族,L(z)是区域D内的连续函数,h(z)(0)是区域D内的全纯函数.若对于F中的每一个函数f有f(z)≠L(z),f′(z)≠h(z),且当f(z)=0时f′(z)=a,其中ah(z)∈C-R,则F在D内正规.     

分担值和正规族

设F是区域D内的一族全纯（亚纯）函数,k是一正整数,α≠0是一有穷复数,b为一非负实数,f是F中的任意函数,f的零点的重数至少是k（k＋1）.且当f（z）f^（k）（z）=α时,｜f^（k）（z）｜≤b,则F在D内正规.     

关于亚纯函数的正规族与分担值的一个结果

设F是平面区域D内的一族亚纯函数,a,b,c是有穷非零的复数.如果每个函数f∈F都满足:若f(z)=a,则f′(z)=a;若f′(z)=b,则f″(z)=c.且a≠(m+1)b,其中m为正整数,那么函数族F在D内正规.     

分担值和正规族

设F是区域D内的一族全纯(亚纯)函数, k是一正整数, a≠0是一有穷复数, b为一非负实数, f是F中的任意函数, f的零点的重数至少是k (k+1). 且当f(z)f(k)(z)=a时, |f(k)(z)|≤b, 则F在D内正规.     

亚纯函数的分担值与正规族

研究区域D上亚纯函数族涉及微分多项式分担同一复值的正规定则.证明了：设n,k为两个正整数且n≥k＋3,a,b是两个有穷复数且a≠0,F是区域D上的一亚纯函数族,F中每一函数的零点重级至少为k＋1.若F中任意两个函数f,g有f^（k）-af^n,g^（k）-ag^n在D内分担b,则F在D内正规.     

亚纯函数的分担值与正规族

研究区域D上亚纯函数族涉及微分多项式分担同一复值的正规定则.证明了:设n,k为两个正整数且,n≥k+3,a,b是两个有穷复数且a≠0,F是区域D上的一亚纯函数族,F中每一函数的零点重级至少为k+1.若F中任意两个函数f,g有,f(k)-afk,g(k)-agn在D内分担b,则F在D内正规.     

涉及全纯函数分担值的正规定则

设F为区域D内的一族全纯函数,a1、a2为2个不同的有穷复数,M为正整数.若对任意的f∈F,f(z)-a1至多有M个零点,且f-ai(i=1,2)的零点重级至少为2,则F在区域D内正规.     

关于微分多项式的正规族

证明了关于微分多项式的一个正规定则：设F为区域D上的亚纯函数族,a为非零有限值,k为正整数,如果对任意f∈F,满足：（i）f与L（f）IM分担a,（ii）f的零点的重级不小于k＋1,则F在D上正规.     

关于微分多项式的正规族

证明了关于微分多项式的一个正规定则: 设F为区域D上的亚纯函数族, a为非零有限值, k为正整数, 如果对任意f∈F, 满足:(i)f与L(f)IM分担a, (ii)f的零点的重级不小于k+1, 则F在D上正规.     

亚纯函数的正规族与正规函数

设F为单位圆盘△上的一族亚纯函数,a,6,c为互相判别的有穷复数,k是一个正整数.若对每一个f∈F,f的零点重级至少是k,且在△内成立,则存在正数M,使得对每一个f∈F,有其中M仅与a,b和c有关.     

全纯函数族的一些正规定则

设F为区域D内的一族全纯函数,k为正整数,n0,…,nk为k个非负整数,满足n0 … nk≥2,且存在ni≥1(0≤i≤k-1). 若对任意f(z)∈F,f(z)的零点重数≥k,且fn0(z)(f′(z))n1…(f(k)(z))nk≠1,则F在D内正规.     

《华南农业大学学报》编辑委员会

设F为区域D内的一族全纯函数,k为正整数,n0,…,nk为k个非负整数,满足n0 … nk≥2,且存在ni≥1(0≤i≤k-1). 若对任意f(z)∈F,f(z)的零点重数≥k,且fn0(z)(f′(z))n1…(f(k)(z))nk≠1,则F在D内正规.     

关于亚纯函数正规族的一点注记

假设F是区域D包含于C的一亚纯函数族,其所有零点的重级均不小于κ．如果α（z）是D内的不等于零的全纯函数,且对每个f∈F,^-EfL（f）（α（z））=^-Ef（α（z））,则F在D内正规,其中L（f）是关于f的线性微分多项式,其中κ是正整数．同时获得了关于正规函数的相应结果．     

一个涉及重极点的亚纯函数的正规定则

研究了单位圆盘上的亚纯函数族的正规性问题.当亚纯函数及其κ阶导数满足一定条件时,根据κ≥3,κ=2及κ=1的不同情形对函数的极点重数作出相应的限制,得到了一个亚纯函数的正规定则.而且举例说明了极点重数的限制是必要的.