复数域内最小二乘法估计公式的证明

给出了复数域内最小二乘法估计公式的数学证明,并提供了相应的数值实验结果。结果表明,该算法是有效的。     

基于递推最小二乘估计的动力学模型参数识别

动力学建模过程中，模型参数的不确定性和参数的未知变化使得建模精度大为降低。通过对非线性最小二乘估计理论的研究，提出动力学模型参数的最小二乘估计，并设计出相应的估计器，基于现场数据给予模型较为准确的定论。应用于曲柄滑块机构中滑块与滑动面间的摩擦系数的估计，经过较少的迭代次数获得满意的估计效果。为动力学模型参数识别，建立更精确模型提供一个有效的途径。     

鲁棒递推偏最小二乘法

针对时变模型建模或大数据量情况下建模过程中的野点检测问题,提出了鲁棒递推偏最小二乘法(RRPLS).通过将递推偏最小二乘法(RPLS)与鲁棒主分量回归算法(RPPSV)相结合,实现分块野点检测算法,有效地解决了一般野点检测算法的计算量大的问题.仿真说明鲁棒递推偏最小二乘法不但能检测出数据中的野点还能大量减少建模时间,最后给出了在交流异步电力测功机系统的应用实例.     

基于小波递推最小二乘滤波算法的马铃薯高光谱图像去噪研究

为了提高马铃薯高光谱图像的滤波效果,降低马铃薯外部损伤检测模型的错误率和误判率,采用小波递推最小二乘滤波算法对马铃薯高光谱图像进行去噪.该算法先对经过主成分分析的马铃薯高光谱图像进行4尺度的小波变换,并将得到的二维小波变换系数集成为一个单一的一维重构向量,利用此向量的系数重构分辨率更高的图像,再将经过小波逆变换的图像使用递推最小二乘滤波算法进行滤波,得到结果图像;同时与改变噪声类型的滤波效果、采用维纳滤波和递推最小二乘滤波算法对马铃薯高光谱图像的滤波效果进行对比.结果表明:该滤波算法对高斯和椒盐噪声均具有良好的滤波效果;与采用维纳滤波算法和递推最小二乘滤波算法相比,滤波效果明显,对提高马铃薯外部损伤检测模型的正确率和识别率具有促进作用.     

利用相对误差最小二乘法估计材积方程参数

提出了利用相对误差最小二乘法估计材积方程参数的方法,讨论了该方法与加权最小二乘法估计材积方程参数的某些一致性。该方法在一定程度上克服了材积方程模型的异方差性,使建立的材积方程较大地降低了平均相对预测误差,提高了精度     

模糊最小二乘法模型

本文引入模糊数间的一种距离,把类似的最小二乘法用于对模糊观测数据的分析,提出两类拟合模糊数据的模糊线性回归模型,证明确定模型的条件,给出计算模型参数的简明方法。     

子空间旋转的最小二乘问题

In this paper, we study the least-square problem of the revolution about the subspace. The expression for the solution is derived and the numerical method is described.     

林木生物量参数的非线性最小二乘解法研究

为了提高林木生物量参数的计算精度,根据林木相对生长公式(幂函数),阐述用非线性最小二乘法求解生物量参数估值的原理、方法和过程;给出计算参数估值之方差与协方差的公式;揭示幂函数对数线性化回归的本质。通过理论和实例分析,将非线性最小二乘(NLS)法与常用的对数线性化最小二乘(LLLS)法进行比较。结果为用NLS求解的林木生物量参数与用LLLS求解的林木生物量参数相比有明显的差异;用NLS求解的林木生物量参数的精度高于用LLLS求解的林木生物量参数的精度;用NLS回归的林木生物量方程比用LLLS回归的林木生物量方程具有更好的相容性;LLLS法具有异方差性,不满足标准线性回归的基本假设。     

用最小二乘法描绘比色曲线

比色分析法在农业分析上有广泛的应用。比色分析常用平均法以∑△i=0为原理描绘比色理想曲线,但在这种条件下可能出现绝对值较大的正、负偏差。作者应用最小二乘法以∑△i~2→最小为原理描绘比色最佳曲线,可使各个测点偏离最佳曲线最小,因而获得较高的准确度。所以,选用它作为比色分析的标准曲线来计算分析结果具有实际意义。     

用最小二乘法原理估测黄牛体重

应用最小二乘法原理选用黄牛的体长、胸围两项体尺 ,来估测黄牛的体重 ,不同的估测方法其估测的精度不同。采用体长和胸围两项体尺建立的二元二次回归方程估测的体重Y1 与实测的体重Y0 的相关系数最高 (r0 1 =0 .670 5 ) ,其次为用体长X1 和胸围X2 建立二元一次回归方程估测的体重Y4与实测的体重Y0 的相关系数 (r0 4=0 .63 62 ) ;用胸围X2 的单项体尺估测的体重Y3与实测体重Y0 的相关系数r0 3为 0 .62 6;用体长X1 的单项体尺估测的体重Y2 与实际体重Y0 相关系数最小 ,r0 1 、r0 2 、r0 3、r0 4均达到极显著水准。体长和胸围这两项单项体尺对估测体重的重要性不同 ,胸围对体重的贡献率较体长为大     

曲线回归参数估计的改进与回归预测模型的校正

为了使回归预测模型更具有实用性，采用渐近最小二乘法对指数函数，幂函数一类回归曲线的参数估计做了改进。在增加新的样本单元资料时，用增长记忆递推公式对原始回归预测模型进行了校正，得到新的预测模型。     

Based on Partial Least—squares Regression to Build up and Analyze the Model of Rice Evapotranspiration

During the course of calculating the rice evapotranspiration using weather factors, we often find that some independent variables have multiple correlation. The phenomena can lead to the traditional multivariate regression model which based on least square method distortion. And the stability of the model will be lost. The model will be built based on partial least-square regression in the paper, through applying the idea of main component analyze and typical correlation analyze, the writer picks up some component from original material. Thus, the writer builds up the model of rice evapotranspiration to solve the multiple correlation among the independent variables (some weather factors). At last, the writer analyses the mculel in some harts.and gains the satisfied result.     

总体平方平均数的估计

对于服从正态分布的总体某指标,其简单随机样本的平方和的均值是一个随机变量。本文先推导出这一随机变量渐近遵从的概率分布,然后给出利用等概简单随机样本估计总体平方平均数的恰当方法。     

Boosting稀疏最小二乘支持向量回归机及其在推力估计中的应用

为实现航空发动机的直接推力控制代替传统的基于传感器的液压机械式控制，本文使用boosting技术提升最小二乘支持向量回归机的性能设计了推力估计器。在使用boosting的过程中，有两点与传统方法不同：（1）为了在建立稀疏最小二乘支持向量回归机的时候使数值计算更稳定，使用无放回抽取；（2）为了实现最小二乘支持向量回归机的稀疏性和降低计算的复杂度，用训练数据集的一个子集来建立最小二乘支持向量回归机，不再使用全部训练数据。仿真实验表明，基于boosting稀疏最小二乘支持向量回归机的推力估计器能够满足直接推力控制的需要，即估计推力相对误差不大于5‰。     

PLS回归方法在利用NIR光谱同时测定谷物样品多种氨基酸的探讨

本文介绍了PLS回归方法的原理,研究了利用近红外漫反射光谱同时测定谷子样品中多种氨基酸的方法,得到了较好的结果。     

基于小波变换与LS-SVR 的柑橘叶片磷含量高光谱监测模型

快捷、准确、无损地监测柑橘磷(P)含量,对柑橘树磷肥的精准喷施及动态管理有重大意义。高光谱技术的快速发展使柑橘磷含量的快速无损监测成为可能。以117株园栽萝岗橙为试验对象,分别在壮果促梢期和采果期两个不同发育阶段采集234个样本数据,高光谱反射数据构成描述样本的多元矢量,硫酸-双氧水消煮-钼锑抗比色法测得的磷含量值作为样本标签值。在对高光谱反射数据小波去噪的基础上,用LS-SVR算法建立柑橘叶片磷含量监测模型。模型分别在验证集和校正集上进行评估,分别取得模型决定系数0.907和0.953,均方误差0.004和0.002,平均相对误差2.76%和1.77%。结果表明:用高光谱技术进行柑橘叶片磷含量监测是可行的。     

土地质量评价方法的探讨

本文根据近代最小二乘法原理，采用矩阵求逆的数学模型，通过计算机处理，建立起评价因素与土地生产力之间的回归方程。利用多级续分制对评价因素进行分级，将评价因素的各个等级赋以分值，得出各个土地等级的指标值及指数范围，达到用定量方法进行土地评价的目的。     

仪器变量的性质及其应用

本文研究了在测量误差模型中引入仪器变量后对参数估计的优良性质，并进一步指出了仪器变量的某些构造法以及它在未知真ｘ的估计的预报中的应用。     

统计微分法在极限分布中的应用

本文用应用统计微分法，对测量６误差模型中未知真值ｘ的标准差的估计σｘ，误差方差的估计Ｓｖｖ，参数β１函数的估计γ１ｌ与θ的极限分布进行了探讨与研究。     

测量误差模型未知真值的估计与性质

本文研究了测量误差模型未知真值ｘ的两种方式估计ｘ与ｘ￣的性质及其相互关系，对范围更广的测量误差模型的研究有一定的理论价值。