连续函数列的极限函数需要满足的充分条件和必要条件

研究Rn上的函数f是Rn上一列连续函数{nfn}的极限函数的必要条件和充分条件.利用Baire定理,给出了连续函数列的极限函数必须满足的必要条件.通过构造连续函数列逼近已知函数,给出了连续函数列的极限函数必须满足的充分条件.     

洛必达法则的应用两则

研究了洛必达法则的两则应用①利用洛必达法则寻求“证明二元函数ｆ（ｘ，ｙ）在点（０，０）的极根不存在时所应选择的点列”;;②将洛必达法则加以推广，用以研究满足某些条件的非未定式的极限。     

实数基本理论的一些探讨

在实数范围内,研究连续函数会用到极限方法,这也是我们数学分析中常用到的研究方法。数学分析中的连续函数是定义在实数范围内的,所以对于实数的论证是必不可少的内容。在初中阶段我们就学过,实数是有理数和无理数的统称。我国对实数的论证起步较晚,学者从不同的角度引入实数,但其本质是相同的。所以,本文针对实数的基本定理进行简要的分析和研究。     

微分及其在理论力学中的应用

微分有两个含义:1.对于与时间有关的函数(称之为动态函数)f而言,微分df表示在无限小的时间dt内函数f的增加量,即df=f(t dt)-f(t);2.对于与时间无关的函数(称之为静态函数)g而言,微分dg表示g的微小部分,所有dg之和等于g。时间的微分即时间的增加量dt总是恒大于0的正实数。函数f的增加量df与时间的增加量dt之比称为函数f的增加率,而非变化率。函数f的减小量-df与时间的增加量dt之比称为函数f的减小率。变化率包括增加率与减小率两种情况。质点所受到的合外力等于它的动量的增加率。作用力与反作用力互为对偶力。保守力与势能梯度互为对偶矢量。势能定理即势能的减小量等于保守力所作的功。     

民族预科数学“等价无穷小的替换”的教学探索

求函数极限的方法灵活多变,在求0/0型未定式的极限中,适当的利用"等价无穷小"的替换,可以起到化繁为简的作用。     

关于证明0/0型洛必大法则的一点注记

在确定不定式的极限时,洛必大(L Hospital)法则是常用的有效办法。这个法则包含若干定理,通常都从0/0型开始讲授。目前常见的微积分教材,在证明0/0型的洛必大法则时,推理上大多有些含糊不清。本文举例说明,这些含糊不清的推理往往可能在一定的场合导致谬误。因此,这是某些现行微积分教材的不应忽视的缺陷。为了弥补这一点,笔者在本文中引入一个辅助定理(这是一个很容易为一年级大学生所接受的定理),从而使洛必大法则的证明更严谨并且更通俗     

极限的解题方法和技巧研究

分析了求解极限问题的常用方法和技巧,主要有极限定义、初等变形和极限运算法则、单调有界原理、两边夹定理、Taylor展开式、L’Hospital法则、Cauchy准则等。     

幂级数逐项求导或积分后收敛半径不变的新证法

要]运用数列极限的理论建立了关于数列上、下极限的相关命题,应用该命题和Cauchy-Hadamard定理的逆定理,给出了幂级数∞∑n=0anxn逐项求导、逐项积分后所得新的幂级数∞∑n=1nanxn-1和∞∑n=0ann+1xn+1收敛半径不变的性质的一个新的证明方法。该证明方法较传统的证明(基于Abel定理与正项级数的比较判别法)更为简洁。上述关于实幂级数结论的证明方法,可以推广到复幂级数上去。     

无穷小在极限及正项级数方面的应用

以无穷小商的极限等价代换为基础,推广并论述了等价无穷小在和差极限运算中的运用;指出了两同阶无穷小的和差运算在满足何种条件下可逐项等价代换,两不同阶的无穷小在满足何种条件下其高阶无穷小可以略去,使等价无穷小替换由积商型结构推广到和差型的结构中;这样可以大大简化极限的计算过程,能清楚在和差极限运算时,什么时候可逐项代换,什么时候可以略去;并举例说明了二个定理在极限计算中的应用．同时用无穷小的比较观点来解释正项级数敛散性判别的极限形式,对于理解和使用该判别法有大的帮助,它也是无穷小的一个应用．     

关于信息度量问题的思考

为克服Shannon熵的局限性,修改了Shannon熵的公理,用公理化的方法,推导出具有有限分布列的离散型随机变量的信息量系。并且将它推广到任意具有可数无限分布列的离散型随机变量和随机向量。证明了信息量系的最大信息量定理,可加性定理,广义可加性定理、互信息定理、独立性定理等性质。对信息量系中参数值的选取提出建议。     

中国粮食产量波动影响因素实证分析

基于最小信息准则采用扩展ADF法对1949-2004年中国粮食及水稻、小麦、玉米产量数据进行平稳性检验,结果表明：其在原始序列水平上均为平稳时间序列;采用TARCH模型与EGARCH模型对以上数据的增长率数据进行非对称性检验,结果表明,波动具有“杠杆效应”,负面影响比等量正面影响导致更大波动;根据扩展C—D函数运用1978-2004年中国粮食生产相关数据构建了粮食产量波动影响因素实证模型,结果说明,投入变动对粮食产量波动有同向影响,经济作物比较收益情况对粮食生产有反向作用,粮食本身收益情况并非影响生产的关键因素,粮食生产对气候等自然条件依赖性较强。     

西北黄土窑洞减渗防塌措施的研究

黄土窑洞在我国北方分布极广,目前仍有四千万人居住在各种形式的黄土窑洞中。长期以来连阴雨是造成窑洞坍塌的主要原因。本文根据近代土壤水能量原理,结合室内外的实验研究,证明在黄土窑洞洞顶土层设置砂层,可以防止和减少土壤水分的下渗。     

蛋鸡生产与鸡蛋价格动态变化关系

为了解蛋鸡生产和鸡蛋价格间的动态变化,运用协整检验和向量自回归模型,利用我国蛋鸡主产省2009—2014年的月度数据,就产蛋鸡存栏、鸡蛋产量和鸡蛋价格之间的动态变化关系进行实证分析。研究表明:产蛋鸡存栏、鸡蛋产量和鸡蛋价格之间存在长期均衡关系;三者之间在不同时期存在动态变化关系,当期产蛋鸡存栏、鸡蛋产量、鸡蛋价格变化主要取决于滞后了2期各变量的变化。三者在滞后1~7期、12期和17期时存在格兰杰因果关系或明显的脉冲响应值、方差贡献率等动态变化;实证结果与商品蛋雏鸡饲养5个月左右开产,6~7个月产蛋率趋于稳定及蛋鸡产蛋周期为12个月、饲养周期为17个月的生物学规律相吻合。     

URJ92—6金属油罐的优化设计

ＵＲＪ９２－６金属油罐是汽车装载的金属油罐，在设计中首次将优化设计理论与方法，以及车辆的行驶理论用于车辆金属油罐。在已知数学模型的条件下，采用混合离散变量优化方法，进行优化运算，得出罐体截面的最佳形状是“梯圆形”，使ＵＲＪ９２－６金属油罐达到了容量最大、重心最低的综合效果，并利用加权系统将这一综合效果统一到目标函数中，在满足罐体与罐头的强度、刚度的前提下，求得最佳的尺寸组合和最优的罐体壁厚，同时Ｕ     

柴达木盆地种植“宁杞1号”品种与环境气象因子变化规律的探讨

[目的]探讨柴达木盆地枸杞植物品种与环境气象因子之间的变化规律。[方法]描述枸杞品种宁杞1号植物学特性、生长特性和生理因子变化规律,利用柴达木盆地1973～2008年的气象观测资料,探讨宁杞1号与外界环境因子（日照、温度、水分、土壤）的变化规律。[结果]宁杞1号属于喜光植物,光合速率较大,表现为双峰型,峰值出现在12：00和16：00,且存在光合午休现象;叶片蒸腾速率日变化亦呈双峰型;叶片周围的温度比大田温度高0.2～0.5℃左右;环境气象因子中,平均相对湿度和平均气温是影响枸杞果实形成的关键因子;气温18℃是形成大粒枸杞的适宜温度。[结论]宁杞1号可作为柴达木盆地种植的首选品种,建议其可作为优势品种在柴达木盆地进行种植和推广。     

淮北市基准地价结构比率分析

城镇基准地价居于基础地位,是其他地价产生的根源[1],是政府调控土地市场地价水平的依据,对一个城市地价起着导向作用。该文在对2011年淮北市基准地价分析的基础上,计算基准地价内部结构比率,并结合实际情况对其进行分析,揭示城镇基准地价的一般规律,并分析地价结构比率变化产生的原因,以期城镇基准地价在实际应用中能更好的发挥作用。     

豆浆生产中提高大豆蛋白质抽出率的研究

研究豆浆在加工中的可变因素,从而了解影响大豆蛋白质抽出率的可变因素是如何变化的。热是豆浆加工过程中最主要的变化因素之一,它会影响大豆蛋白质提取和消除由于脂肪氧化酶而引起的不愉快风味。从研究的结果看出影响大豆蛋白质抽出率的因素较多,主要有以下几方面：大豆磨碎前的预处理,灭酶与豆的软化工艺是一关键条件;磨浆水温75~80℃...     

MDCP法在输油管道优化运行中的应用

多泵站多热站决定了输油管道优化运行的目标函数和约束条件的复杂性。在输油管道优化运行的数学模型中，既含有连续变量，又含有离散变量，但任何一种单一的算法都是不可靠的。用MDCP法（混合离散变量组合形法）求解输油管道优化运行的数学模型，可以比较好地解决这一问题。该优化方法具有求解速度快，成功率高的特点，在实际应用中得到了十分满意的结果。     

科尔沁沙地及其周围地区土地利用变化的时空动态模拟

近几十年来 ,过垦和过牧等不合理的土地利用方式导致科尔沁沙地及其周围地区的土地利用格局发生了显著的变化 ,这些变化对该地区以沙漠化加剧为主要特征的生存环境演变起着重要的促进作用 .根据 2期 (1985年和2 0 0 0年 )土地利用空间图形数据 ,结合地形、土壤、居民点和城镇以及各级道路的分布等驱动因素 ,构建了对近 15年来科尔沁沙地及其周围地区土地利用的时空动态变化进行模拟的CLUE S模型 .结果表明 ,地形、居民点和城镇分布、土壤类型以及乡级道路分布是研究地区土地利用格局分布变化的重要驱动因素 ,构建的CLUE S模型具有较好的时空动态变化模拟能力 ,在基本单元 (15 0 0m× 15 0 0m栅格 )的水平上 ,模型对科尔沁沙地及其周围地区 2 0 0 0年土地利用分布格局模拟的正确率为 91 5 % ,kappa指数是 0 90 .因此 ,该模型可以作为今后探索该地区土地利用时空动态变化前景的重要工具 ,为该地区的环境管理决策提供科学依据 .     

A remarkable auroral event on jupiter observed in the ultraviolet with the hubble space telescope

Two sets of ultraviolet images of the Jovian north aurora were obtained with the Faint Object Camera on board the Hubble Space Telescope. The first series shows an intense discrete arc in near corotation with the planet. The maximum apparent molecular hydrogen emission rate corresponds to an electron precipitation of approximately 1 watt per square meter, which is about 30,000 times larger than the solar heating by extreme ultraviolet radiation. Such a particle heating rate of the auroral upper atmosphere of Jupiter should cause a large transient temperature increase and generate strong thermospheric winds. Twenty hours after initial observation, the discrete arc had decreased in brightness by more than one order of magnitude. The time scale and magnitude of the change in the ultraviolet aurora leads us to suggest that the discrete Jovian auroral precipitation is related to large-scale variations in the current system, as is the case for Earth's discrete aurorae.