解一元方程的三阶收敛单点迭代法

提出了求一元方程实根的两种单点迭代法,证明了他们的局部收敛性,并且证明了他们是至少三阶收敛的,据此构造了一个至少三阶收敛的迭代函数族。     

一种不使用导数的非线性方程求根算法

非线性方程求解是计算数学领域的一个基本问题。本文给出求解上述问题的一种新算法,该算法不使用函数的导数,在一定条件下具有2阶收敛速度,并给出了初步的实验结果。     

求一类方程重根的广义Newton迭代法

设方程f(x)=0有λ重根,其中λ为任意正实数,函数f(x)可能不可导,给出了求这一类方程的λ重根的一个广义Newton迭代法,并证明了这种方法的收敛阶为2.     

一类弱条件方程根的高阶收敛迭代法

设方程f(x)=0有λ重根a i,λ为任意正实数,当0<λ<1时,函数f(x)在a i处不可导,作者给出了求这一类弱条件方程的λ重根的广义Newton迭代法,并证明了这种方法的收敛阶为4.     

两种七阶收敛的牛顿迭代修正格式

提出了两种牛顿迭代修正格式,并给出了它们的收敛阶.数值实验表明这两种迭代格式具有一定的优势.     

一类二阶半线性抛物型方程混合问题的迭代解

二阶线性抛物型方程混合问题的定解已臻完善,而半线性抛物型方程的混合问题多采用数值解法。本文则基于Stone-Weierstrass定理,以Riesz变分原理证明所述问题的可解性。同时,以圆域和材料各向同性的特性,依Sturm-Liouville问题,借助于Bessel函数系的正交性,用试探方法给出问题的迭代解列。再由Cauchy不等式证明算子的有累性,进而证明所求解列依范数收敛的性质。又根据正定算子的逆算子以及它与有界算子之积为全连续算子的结论而证明解列的极限函数即为本问题的解。     

Jacobi迭代与Gauss-Seidel迭代的比较

对Jacobi迭代法与Gauss-Seidel迭代法在解线性方程组中的应用进行了介绍,并比较了两者的优缺点.     

求解一类一维椭圆型变分不等式的瀑布型多重网格法

考虑一类一维椭圆型变分不等式，针对其Lagrange有限元离散，构造了瀑布型多重网格法，得到O（hL）收敛效率及计算量估计式。     

Jacobi和Gauss-Seidel迭代法的预处理

对部分Jacobi和Gauss-Seidel迭代法发散的线性方程组进行了相应的预处理,通过完全选主元的方法将线性方程组的系数矩阵对角最大化,从而达到Jacobi和Gauss-Seidel迭代收敛的目的．     

一类二维随机变量函数依分布收敛的进一步讨论

设｛ζｎ｝、｛ηｎ｝为概率空间（Ω,Ｆ,Ρ）上两列随机变量,若ζｎＬ→ζ,ηｎＰ→Ｃ（Ｃ为常数）,显然有ζｎ±ηｎＬ→ζ±Ｃ,ζｎηｎＬ→Ｃζ,ζｎ／ηｎＬ→ζ／Ｃ（Ｃ≠０）,本文证明了,若ｆ（ｘ,ｙ）为Ｒ２上的二元连续函数,也有ｆ（ζｎ,ηｎ）Ｌ→ｆ（ζ,Ｃ）。本文还将此结论继续推广到ηｎＰ→η,η为离散型随机变量的情形。     

超越方程的数值计算方法与收敛速度分析

二分法与迭代法是解决超越方程求根问题的主要数值计算方法。首先介绍了二分法,并在迭代法基本理论的基础上介绍了牛顿迭代法与埃特金加速迭代法;然后借助C语言分别采用二分法、牛顿迭代法、埃特金加速迭代法对一个超越方程进行数值了求解;最后对这3种方法的收敛速度进行了对比分析。结果表明,牛顿迭代法与埃特金加速迭代法收敛速度基本相同,二分法收敛速度最慢;求解超越方程的数值解法对于求解其他的方程求根问题具有一定的参考价值。     

离散收敛群的锥形极限集

研究了一般收敛群的锥形极限集，并证明了当离散收敛群的Ｐｏｉｎｃａｒｅ级数收敛时，其锥形极限集的Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度为零。     

预条件AOR迭代法的收敛性与比较性定理

以(I Sα)为预条件算子的预条件Gauss-Seidel迭代法已经由Kohno等人提出。考虑同一预条件算子的预条件AOR迭代法并对该方法的收敛性进行了分析之后,给出了该预条件AOR迭代法与经典AOR迭代法之间的比较性定理。     

L系统的植物计算机模拟

根据Ｌ系统,用计算机模拟了植物的生长过程,具有良好的视觉效果。     

基于Mathematica的符号计算方法

介绍了Mathematica软件符号计算功能，并根据初值问题数值计算方法，运用了Mathematica进行符号运算，建立了一种解初值问题的符号计算方法，算例表明该方法计算简单，易程序化，计算结果比传统的数值方法优越.     

计算刚架的矩阵迭代法

本文在迭代法基础上推导出矩阵迭代法的计算公式。用以编制程序,可节省容量,尤其适用于袖珍计算机。     

集值映射网的Kuratowski收敛

利用集合间的※包含运算，对拓扑空间至拓扑空间上的集值映射网的收敛性进行了研究。在集值映射的※连续性或※点态同等连续的条件下，得到了集值映射网的Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ收敛、※点态收敛和※一致收敛三者之间的关系。这样就把度量空间的Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ收敛推广到了一般的拓扑空间。     

基于迭代原理求解稳定渗流自由面位置的方法探讨

为解决水工建筑物稳定渗流分析中的自由面求解这一难题,文章提出了基于迭代原理求解稳定渗流自由面位置的方法。该方法与传统方法不同,在迭代求解过程中仅需迭代求解下游逸出点,而不需首先计算自由面的位置,也不用改变网格,即可得到自由面分布。结果表明,该方法可以便捷、客观地获得自由面分布,大大简化分析工作。     

安徽省农民收入收敛性分析

以经济增长收敛理论为基础,运用回归模型,对安徽省17个市1998-2010年农民家庭人均纯收入进行了收敛性分析。结果表明,安徽省各市及3大区域农民收入不存在σ收敛,也不存在绝对β收敛。当引入结构控制变量和虚拟变量时,农民收入也并没有呈现出条件β收敛趋势。