对线性互补问题的2点研究

首先给出了线性互补问题测试算例的一个构造方法,并就所构造的算例分别用混合整数线性规划解法或内点算法进行了验证;其次指出了混合整数可行性问题通过交量替换可以转化为线性互补问题,并给出了混合整数可行性问题的一个具体算．例来说明该方法的有效性。这些结果对线性互补问题的研究具有重要的意义,进而可以构造一系列的线性互补做测试算例,这在很大程度上就丰富了线性互补问题的数值实验。     

二次0-1型整数规划的线性化求解

对目标函数为二次、约束条件为线性的二次规划问题,如果采用一定变换将其变为普通的线性规划,这既能保证结果的正确性,又可以大大地简化计算。讨论了二次0-1型整数规划的线性化求解:将二次0-1型整数规划问题等价转化为一次函数的线性0-1型整数规划问题,这样可以有效地简化求解。并给出了二次0-1型整数规划问题等价转化为线性0-1型整数规划问题的理论证明。实例分析进一步说明了该方法的适用性和可行性。     

分式型模糊整数规划

本给出了分式型模糊整数规划的定义，并将目标函数为分式型模糊整数规划转化为一般的目标模糊整数规划，再将它转化为清晰的线性规划，同时给出求解方法。     

一非线性混合整数规划问题

对一有界约束非线性混合整数规划问题进行了研究。通过对该问题性质的分析,把它变成了一个等价的,易求解的纯整数规划问题,并给出了原问题相应的算法。     

一种求解线性二层多目标规划的极点搜索方法

研究了线性二层多目标规划的求解问题。以下层问题的最优性条件代替下层问题,将线性二层多目标规划问题转化为含互补约束的不可微优化问题,同时将互补条件作为罚项加入到上层目标函数,构造了相应的罚问题。通过分析罚问题Pareo最优解的相关性质,设计了一种极点搜索方法,并用算例验证了算法的可行性。     

迭代法求解实对称矩阵绝对值方程

给出了实对称矩阵绝对值方程的一个求解方法.当假设矩阵A的特征值的绝对值大于1时,绝对值方程存在唯一解,进而把绝对值方程问题转化为线性互补问题,利用不动点原理,给出了求解此类绝对值方程问题的迭代算法,并证明该算法经过有限次迭代之后收敛到原问题的一个最优解.数值实验表明此方法是有效的.     

一类整数规划问题的Lagrange求解方法

对企业人力资源培训问题,建立时间受限费用最小的分阶段培训的线性整数规划模型。并运用La-grange松弛的方法求解该模型,在所给的解法中Lagrange松弛问题可以分解为多个规模较小的子问题,而这些子问题容易求解并且可以并行计算,同时给出次梯度调整Lagrange乘子的方法。最后利用该方法求解某企业具体的培训计划,说明算法的有效性和实用性。     

对称正定线性互补问题的一种广义模方法(英文)

基于一种新的等价不动点方程,给出了一种广义模方法来求解线性互补问题,并在一定条件下,分析了此方法的收敛性并推导出压缩因子,最后用数值实验验证了新方法的有效性.     

运输调度联合产能分配的约束规划模型

目的针对优化运输方案,解决如何在已知销地安排情况和交通路网情况下,合理分配有限产能并为产地指定生产方案。方法以某市区92个建筑工地与20个混凝土搅拌站设置情况与水泥运输路网相关情况为对象,先采用Floyd算法求解出销地之间的最短路邻接矩阵,再通过引入0-1整数变量来指派每个产地的生产方案,据此设计出以运输距离最小为目标函数的混合整数规划模型,为了求解产地分配和生产方案都未知的混合整数规划模型,通过聚类降维的方法将混合整数规划模型转化为已知产地分配的整数非线性规划模型。结果利用LINGO求解得到该模型最短总运输距离和产地生产方案,并与原指定的20个产地下求解得到的最短总运输距离相比,可明显得到更优运输方案。将其应用到如何为建筑工地设计搅拌站产能分配方案且为其指定运输调度方案的实际问题,并给出求解算法及结果分析。结论该数学模型可以推广到在城市交通路网确定的和当地生产力水平有限的情况下,根据销地的分布情况来解决产地的位置安排以及确定产地的生产方案等问题。     

线性互补问题解的存在性

线性互补问题在经济学、对策论和数学规划领域中有广泛的应用,线性互补问题解的存在性与特殊矩阵密切相关。主要从与线性互补问题密切相关的特殊矩阵入手,来研究线性互补问题解的存在性,给出了二维线性互补问题解的存在定理。     

EAOR投影迭代算法求解一类对称双正型线性互补问题

研究求解一类对称双正型的线性互补问题的EAOR迭代算法．证明了由此算法产生的迭代序列的聚点是线性互补问题的解．并且，当互补问题中的矩阵为对称双正加阵或严格对称双正阵时，算法产生的迭代序列存在子序列收敛到互补问题的解．而当矩阵为非退化对称双正加阵时，该序列收敛．     

近似求解子问题的乘性Schwarz算法

提出求解线性互补问题的一个乘性Ｓｃｈｗａｒｚ算法，算法中子问题非精确求解，得到了单调收敛性及误差估计式。     

求解带间断系数非线性椭圆问题的两重网格法

利用有限差分法离散带间断系数的非线性椭圆问题,针对离散后所得到的非线性方程组,从减少计算量的角度出发,只使用一个辅助的粗层网格空间,并在最细层网格上求解线性校正方程组,构造了两重网格(NETG)法.数值结果表明,新算法在计算量和计算时间方面优于以往的算法.     

双移动边界二维非齐次线性热传导方程的混合问题

应用Fouricr方法求得双移动边界二维非齐次线性热传导方程涉及第三边值条件的一个混合问题的解。     

含有三角模糊数的模糊线性规划问题的求解方法

提出了一种含有三角模糊数的模糊线性规划问题,给出了该问题的求解方法,最后应用一个具体的实例来说明该方法的实际应用。     

目标规划和线性规划两步优化法在生态农业系统优化中的应用初探

本文以张西楼村生态农业系统的优化设计为例,对线性规划和目标规划两步优化方法进行了探讨。结果表明,两步优化法可使线性规划、目标规划两种方法互相补充,使优化方案更具可行性,并提出了有待进一步研究的问题。     

不等式约束线性规划解法

利用矩阵行变换的方法对不等式约束线性规划给出一种求解算法。该算法用标准化所产生的标准型的特殊形式。利用矩阵行变换直接寻求可行基。避免了引入人工变量,且在求可行基时不需求检验数,而常用的大Ｍ法或两阶段法。在求可行基时仍需求检验数。该算法能减少存储量与计算量,尤其是在整数规划的解法－分枝定界法中,由于每个分支的约束均为不等式形式。使用本文算法可比大Ｍ法或两阶段法减少大量的存储量与计算量。因而具有较大的