基于几何代数的并联机构自由度自动化分析

基于R(3,3)几何代数,提出一种符号描述并联机构自由度的自动化算法。首先根据螺旋副之间的几何关系,利用R(3,3)几何代数能符号描述刚体运动的优势,自动求解并联机构各支链螺旋系;然后利用R(3,3)几何代数能符号表示集合交集和并集的优势,自动求解动平台运动空间,该运动空间为所求并联机构自由度的符号表示式;最后基于C++软件平台对这种并联机构自由度自动化求解算法进行验证。使用R(3,3)几何代数不仅能通过刚体运算法则得到支链螺旋系的符号表达,同时可以直接求解动平台运动空间,省去一般螺旋理论求互易螺旋需求解线性方程的过程,算法简洁,可以得到并联机构自由度的符号表达式,从而实现自动化分析。     

采摘机器人承载平台构型设计与工作空间分析

通过构型演变,设计一种五自由度采摘机器人承载平台机构,去掉Stewart六自由度并联机构的一条驱动支链,得到五驱动支链并联机构。机构采用SPS支链为驱动支链,驱动支链对运动平台无约束。由于仅有5条驱动支链,需增加1条约束从动支链限制运动平台1个空间自由度。为此,采用螺旋理论分析约束从动支链,得到满足不同自由度的从动支链约束螺旋和对应结构,综合出具有不同运动特征的五自由度并联机构。针对此类五自由度并联机构构型,提出了机构构型的符号表示方法,建立了机构的输入与输出关系方程,利用速度Jacobian矩阵研究机构的奇异性,选取无奇异的机构构型为承载平台,并计算了承载平台的工作空间。     

3T1R并联机构运动学分析与优化设计

提出了一种可实现三维移动和一维转动的四自由度并联机构,它的2条相同支链通过被动转动副连接到动平台上,每条支链有2个相同分支,通过安装在基座上的移动副驱动。首先,阐述4PPa-2PaR并联机构的构型,通过螺旋理论验证机构的运动性质,基于机构自身特点研究机构的运动学特性;其次,利用数值法确定机构的工作空间,分析各设计参数对工作空间的影响,基于解析法研究机构工作空间的形状及满足的几何约束条件;最后,以工作空间占机构自身的比重为目标函数,设置影响工作空间的约束条件(如边界约束、不干涉性约束、避奇异约束和工作空间形状约束),并选择遗传算法对机构的尺寸参数进行优化设计。分析结果表明,优化后工作空间占机构自身的比重增大,工作空间体积也明显增大,优化结果可为后续样机研制提供参考依据。     

并联式球面变胞机构及其完整雅可比矩阵

提出了一种球面变胞机构。该机构采用并联连接方式,由动平台、静平台、3个环形支链和1个中间变胞支链组成,通过变胞支链提供不同约束,机构可演变为正常构态和变胞构态两种机构形式。正常构态时,动平台相对静平台具有3个转动自由度,等效于3自由度球面机构;变胞构态时,动平台具有一个额外的径向移动自由度。以螺旋理论为基础,首先分析机构的自由度数目和性质;其次,构建机构的运动子矩阵和约束子矩阵,并将约束子矩阵和运动子矩阵联立,建立完整的6×6雅可比矩阵;最后,分析雅可比矩阵的秩,得到机构产生奇异位形的条件,研究奇异位形的类型,提出避免发生奇异的方法,为机构设计提供理论依据。     

线矢力各向同性分析与其在机构构型综合中的应用

鉴于线矢力与机构的承载能力密切相关,对线矢力的各向同性条件进行了研究,得到了线矢力满足各向同性的一般条件,提出了一种事先考虑驱动副布置的冗余驱动移动三自由度并联机构构型综合方法。该方法首先综合与支链约束力螺旋和驱动力螺旋均互易的运动链;然后再构造与支链约束力螺旋互易而与驱动力螺旋不互易的驱动副,从而得到了数种典型的满足驱动线矢力各向同性的冗余驱动三自由度移动并联机构构型;最后,对其中的一种典型机构4-PRRR进行了分析,结果表明,该机构在运动过程中始终满足承载能力各向同性,验证了前述线矢力各向同性分析与构型综合理论的正确性。     

空间4—SPS/CU并联机构运动学分析

提出了一种能实现空间三维转动和沿Z轴移动的机构模型——空间4-SPS/CU并联机器人机构模型,其中SPS支链为驱动支链,CU为恰约束从动支链。采用螺旋理论分析了4-SPS/CU并联机构实现空间三转动一移动的机构学原理,计算了自由度,给出了位置正解和反解的方法,导出了Jacobian矩阵,分析了速度、加速度性能、奇异位形与工作空间,为该并联机构的实际应用提供了理论依据。     

Kinematics Analysis of Spatial 4 -SPS/CU Parallel Mechanism

提出了一种能实现空间三维转动和沿Z轴移动的机构模型——空间4 - SPS/CU并联机器人机构模型,其中SPS支链为驱动支链,CU为恰约束从动支链.采用螺旋理论分析了4- SPS/CU并联机构实现空间三转动一移动的机构学原理,计算了自由度,给出了位置正解和反解的方法,导出了Jacobian矩阵,分析了速度、加速度性能、奇异位形与工作空间,为该并联机构的实际应用提供了理论依据.     

含恰约束支链的驱动变胞机构构型综合与分析

不同于现有利用约束奇异和支链奇异实现的变胞并联机构,通过开启与锁死驱动副的方式,基于3-RRR球面机构(Sm),利用螺旋理论提出了一类含主动混联恰约束支链的多模式驱动变胞并联机构。针对所综合的3-SPS/SmPU驱动变胞并联机构,根据螺旋理论分析机构各构态的自由度,利用机构的结构特征和几何约束关系建立其运动学模型。此种通过开启与锁死驱动副实现并联机构变胞的方法也适用于其他变胞并联机构的构型综合,其变胞方式简便易行,全构态逆运动学求解简单,且该类变胞并联机构可有效避免变胞过程中的约束奇异和支链奇异。     

基于POC方法的少自由度无过约束并联机构构型综合

根据基于方位特征集和序单开链单元的并联机构拓扑结构设计理论,提出了一种基于基本回路过约束特性的无过约束并联机构设计方法。首先,分析动平台方位特征集、支链方位特征集以及基本回路独立位移方程数三者之间的关系,确定了少自由度无过约束并联机构构型的存在条件,给出了无过约束并联机构构型综合的方法和步骤。然后,按照支链类型及其对动平台提供的约束不同,将无过约束并联机构构型分为3类,表明通过不同类型的支链组合可得到不同性能的无过约束并联机构新构型。最后,通过典型实例总结无过约束并联构型的支链组成及其装配规律。     

可折展管道蠕动并联机构设计与运动仿真

为探索管道蠕动机构及其移动方式,设计一种具有折展能力的3-URU管道蠕动并联机构。该机构支链运动副R与U的空间位置关系能等效成Sarrus结构,可实现并联机构的折展,对折展原理和折展干涉进行分析,求得该机构折展比,并通过仿真验证其折展效果。应用螺旋理论计算该机构自由度,求解位置正解方程,并通过蒙特卡洛法求得该机构的工作空间。在管道内对机构进行蠕动步态规划,并利用ADAMS软件进行管道内的蠕动步态验证,得到两平台位移曲线和支链转角变化曲线。研究表明,该并联机构可实现管道内的蠕动,且折叠后体积较小。     

基于支链自由度的并联机构结构综合

以先进制造装备中的机器人工作台为应用背景,研究具有3、4、5自由度的并联机构结构类型。以并联机构各支链的自由度数为基础,以运动副的自由度及运动副形式为依据,综合出具有3、4、5自由度的支链类型和运动输出矩阵形式。同时给出连接静、动平台铰链的几何结构,动平台运动输出类型。以并联机构的运动输出是各支链运动输出的交集为理论基础,提出并联机构的综合步骤,并以三平移—转动的4自由度并联机构为实例进行结构综合。通过ADAMS软件平台,对并联机构建模及仿真实验验证。     

3PUS-S(P)变胞并联机构逆动力学分析

对单变胞支链型3PUS-S(P)球面变胞并联机构进行运动学和动力学分析。该机构由动平台、静平台、3个PUS支链和1个中间S(P)变胞支链组成。完全描述该机构动平台的位置和姿态需要6个变量,即动平台上一参考点的3个位移和动平台的3个转角。构态1时机构有3个转动自由度,动平台的6个位姿变量中只有3个变量是独立的;构态2时机构有1个额外的径向移动自由度,6个位姿变量中有4个变量是独立的。首先,推导该机构动平台的6个位姿参数之间的约束关系,基于矢量代数法,建立机构的运动学逆解模型;其次,运用牛顿-欧拉法建立该变胞机构的全构态逆动力学方程;最后,基于实物样机的几何参数与物理参数,在给定动平台运动规律和外力后,通过动力学方程求解得出机构所需驱动力、动平台所受约束力以及变胞过程中的附加作用力,所得仿真结果说明:3PUS-S(P)球面变胞并联机构在受到外界较大径向作用力时,可以通过激活中间变胞支链的移动副进行缓冲和能量吸收,从而避免机构受到损伤。     

具有2T1R与2R1T运动模式3自由度并联机构型综合

使用位移流形理论综合了具有2T1R与2R1T两种运动模式的并联机构。选取一种具有此类运动模式变换的机构,分析了其自由度变换时的位形特征,使用螺旋理论分析了其在不同运动模式下的自由度特征,分析了支链驱动副选取的可行性。结果表明,该并联机构具有2T1R与2R1T两种运动模式。在两种运动模式的一般位形下,使用3个驱动副可以实现对机构的控制;在两种运动模式的变换位形下,支链2连接动平台和定平台的2个转轴共线,机构自由度为4。在支链1中增加辅助驱动副,此驱动副只在机构运动模式变换时工作,可以实现并联机构在2T1R与2R1T两种运动模式之间变换。     

基于螺旋理论对4-URU并联机构自由度分析

笔者通过对4-URU并联机构的自由度进行分析,该机构具有四个相同的支链,通过螺旋理论分析其中的一支链A₁B₁C₁的自由度及类型,首先对该支链建立螺旋系,通过求解该螺旋系的反螺旋,再分析四个支链的反螺旋系,最终得出该并联机构的自由度及类型。通过修正的G-K公式对结果进行验证,并将螺旋理论和G-K公式的优缺点进行对比,分析结果表明,利用螺旋理论来求解机构的自由度具有非常大的优势。     

具有3T、2T1R和2R1T模式的并联机构构型综合

基于具有2R1T和2T1R运动模式的并联机构,在其动平台上串联平面平行四边形机构后,提出了一种混联变自由度支链,分析了串联变自由度支链和混联变自由度支链的运动模式。采用旋量理论分析了具有串联和混联变自由度支链的机构在运动模式变换过程中的自由度特征,验证了该机构在不同运动模式下驱动副选取的合理性。在机构自由度和机构驱动副选取合理性分析时,选取不同的杆件作为动平台,简化了分析过程。结果表明,该含有混联变自由度支链的并联机构具有3T、2T1R和2R1T运动模式,当该机构在上述3种运动模式的一般位形下,3个驱动副可以实现对机构的控制。机构在从3T运动模式变换为2T1R运动模式时,机构需通过3T1R瞬时自由度位形;机构在从2T1R运动模式变换为2R1T运动模式时,机构需通过2R2T瞬时自由度位形。当该机构在运动模式变换时,处于3T1R或2R2T瞬时自由度时,机构处于约束奇异位形,需增加1个辅助驱动副,以实现机构运动模式的变换。该机构使用较少的驱动副可以实现多种运动模式,运动模式变换时不需对机构进行重新组装,可以快速实现机构重构。     

无耦合空间移动并联机构型综合

为解决利用一般型综合方法得到的并联机构具有强运动学耦合性的问题,基于驱动力螺旋理论提出了一种无耦合空间移动并联机构型综合的系统方法。首先建立了无耦合移动并联机构运动输入输出关系的数学模型;然后根据机构速度雅可比矩阵为对角阵的条件推导出分支运动链驱动力螺旋和主动运动螺旋的形式;再根据互易积原理建立了分支运动链非主动运动螺旋的确定方法,给出了分支运动链型综合准则和步骤;最后将所综合的3条分支运动链按照指定的配置方式将动平台和静平台连接起来即可得到具有预期运动特性的机构。本文共综合出60种具有对称结构的无耦合空间移动并联机构,其中非过约束机构有47种,含有惰性副的有29种。所得到的部分机构的雅可比矩阵为单位阵,且其条件数恒等于1。这些机构具有较好的运动和力学传递性能,进一步丰富和完善了并联机构的型综合理论。     

RRR—UPRR—RPUR球面转动并联机构运动学分析

构造了RRR-UPRR-RPUR球面转动并联机构,该机构具有3个连续的转动自由度,其中2个转动自由度完全独立并由单个驱动器驱动,实现了三自由度球面转动的运动解耦.首先,根据螺旋理论建立运动支链中运动副在一般位形下的运动螺旋形式,实现对球面转动并联机构自由度的连续性判断.其次,利用线性代数方法,推导出并联机构动平台及相邻杆件的运动学模型,建立了球面转动并联机构的运动学正解的解析算法.最终,利用软件实体造型的运动仿真功能验证了理论计算结果.     

基于逆雅可比矩阵的三转动弱耦合并联机构构型综合

为获得承载能力大且容易控制的三转动并联机构，本文以逆雅可比矩阵中奇异向量的含义为切入点，将机构的运动耦合性与驱动力螺旋之间的空间几何关系建立联系，进而提出一种三转动弱耦合并联机构构型综合方法。首先，根据机构不同方向运动耦合性需求，构造逆雅可比矩阵，并以此推导各支链中驱动力螺旋需满足的空间几何条件；其次，根据驱动力螺旋与被动副运动螺旋之间的关系及约束螺旋与所有运动副运动螺旋之间的关系，得到支链中运动副的类型和布置条件，并对驱动副为机架副的支链进行了综合；进一步，制定了支链的选取和组合原则，基于上述原则，完成了三转动弱耦合并联机构构型综合；最后，通过对3个实例进行运动耦合性分析，验证了所提方法的正确性。     

三构态驱动变胞并联球铰设计与分析

不同于现有利用约束奇异和支链奇异实现的变胞并联机构,本文通过开启与锁死驱动副的方式,利用有限旋量法提出了一种可以实现一维转动、二维转动和三维转动的三构态驱动变胞并联球铰。根据螺旋理论分析机构各构态的自由度,利用机构的结构特征和几何约束关系分析其运动学。基于驱动变胞并联球铰(Sm),通过串联P副和U副,形成SmPU变胞支链,提出一种八模式3-SPS/SmPU驱动变胞并联机构。此种通过开启与锁死驱动实现驱动变胞球铰的方法也适用于其他变胞运动副的综合,变胞方式简便易行,且该类变胞运动副可有效避免变胞过程中的约束奇异以及支链奇异。     

完全解耦二移动二转动并联机构结构综合

基于混联机构概念和互易螺旋理论提出了完全解耦二维移动二维转动（2T2R）并联机构结构综合的方法,得到106种机构。综合出的机构有两条分支运动链直接与动平台和静平台相连,其中一条为单开链,另一条为混合链。所有机构速度雅可比矩阵均为对角阵,即动平台的输出速度与4个主动副的输入速度之间存在一一对应的映射关系,故此类机构运动学解完全解耦,克服了一般并联机构耦合性强、控制复杂的弱点。