双曲型方程解的能量估计及其应用

数学物理方程在科学实践和工程技术中有广泛的应用。研究了n维双曲型方程解的能量估计,得到了既有理论意义又有应用价值的能量不等式。对双曲型方程的典型代表——波动方程,应用能量不等式,证明了其初边值问题解的唯一性和稳定性。     

配水网络系统的能量最小原理

本文通过将管网平衡方程化成等价的非线性规划问题,证明了配水网络系统平衡时,各管段的损失能量之和为最小,指出了用节点法求解管网方程的能量意义,同时,给出了管网平衡方程解的唯一性定理.     

油田地面集输管网优化计算研究

根据混输的模型方程并结合网络图论理论,对油气集输管网系统优化设计计算结果进行了分析,推导出了适用于管网系统的多相水力学计算的基本方程,该方程由节点连续性方程、环能量方程和两相流模型方程组成.建立了管网优化的数学模型,并给出了具体的算例.     

三维全空间等熵Euler方程的松弛近似

研究了等熵Euler方程的零松弛时间极限,对于好的初值,借助Maxwell迭代和改变能量方法,证明了当松弛时间极限趋向于零时,Euler方程的解到多孔介质方程的解的收敛性,并给出了收敛的速度.     

一类伪抛物方程解爆破时间的上下界估计

考虑某一类伪抛物方程的初边值问题,通过使用能量不等式方法,得到了该方程的解在有限时间爆破的充 分条件,同时也得到了解爆破时间的上下界估计.     

液体输送管道瞬变流动分析

对由连续性方程、动量方程和能量方程构成的液体管道瞬变流动数学模型,采用特征线法进行求解,并用显式特征差分法得到了特征方程的差商方程,求出了瞬变流动时管道各个参数的解析解。对离心泵启动工况进行数值模拟的结果表明,所提出的模型处理方法切实可行。     

基于伯努利方程实验仪的流体力学综合实验仪研制

研制了一种基于伯努利方程实验仪的流体力学综合实验仪.该仪器实现了水的自动循环和水头的任意调节,结构合理,实验布置灵活方便,能做伯努利方程实验、理想流体定常流动的伯努利能量方程实验、泊肃叶公式实验和Pitot管测流速实验等.     

顺序输送新压能平衡方程与工况分析

在由泵站和管道组成的统一的水力系统中,管道消耗的能量必然与泵站提供的能量相平衡,即压能平衡.以科尔布鲁克公式为基础,摈弃了分区计算、混合摩擦区采用近似公式的传统压能方程,建立了新的系列化的顺序输送新压能方程,同时给出了用计算机进行解算的计算流程,可以不分区更准确地对顺序输送工况和最大可行流量进行求解.     

关于多场耦合问题的几个概念探讨

从湍流脉动的高阶关联项以及湍流的雷诺方程出发，指出了动量场、能量场、质量场等相互耦合现象可以湍流脉动关联项和时均项中同时存在，并提高了脉动合和时间均耦合的概念，指出了在引入湍流模型即对雷诺时均方程使用湍流统计矩方程进行了封闭后，动量，能量及质量之间的耦合现象可由时均耦合来描述。介绍了多相耦合的概念及求解耦合问题的基本思路和方法。     

二维叠加势场中径向Schrodinger方程的求解

根据波函数的有限性和幂函数叠加势的渐近性质,利用对能量本征函数的假设,得到Schrodinger方程在二维叠加势场中的能量本征值和本征函数,为进一步研究其他类型的叠加势场提供了借鉴。     

完整系统三阶Lagrange方程的一种推导与讨论

从牛顿运动方程出发,推导了完整系统关于广义加速度的Lagrange方程.讨论了该方程与传统分析力学中的Lagrange方程的相容性问题.结果显示,三阶Lagrange方程可以通过对Lagrange方程求一阶时间导数得到,表明它们是相容的.因此三阶Lagrange方程提供了一种不同于传统Lagrange方程方法的求解物体运动方程的途径.     

森林资源收获的最优控制研究

基于一般可更新资源动态的微分方程模型,在适当假设下,应用经济学原理推导出了一个偏微分方程,该方程能够进一步推导出变分法中著名的Euler方程,但它不等价于Euler方程。用修改的Richard模型研究林分蓄积动态,对来自小兴安岭原始红松林的实测数据进行了拟合,得到很满意的结果。在此基础上引用了本文所得到的偏微分方程求解林分最优经营问题,对最优经营策略控制林分蓄积动态的生物学意义和经济学意义进行了解释。     

非线性回归方程选择的一种新方法

指出非线性回归方程选择中存在的问题 ,即先给定回归方程的表达式而后确定方程中的待定参数 ,这种回归方程的选择是盲目的 .提出用合类偏相关系数的大小作为选择方程的依据 ,并给出计算该系数的优化算法 .经实验数据考核对比 ,表明该方法能根据实验数据本身的大小和特征 ,有根据地得到满意的回归方程 ,从而克服了选择回归方程的盲目性     

外源铜作用下土壤脲酶活性与缓冲性及时间关系的模型研究

添加外源铜条件下,土壤脲酶活性是土壤缓冲性及时间２个因素的函数。Ｌｏｕ土、黑垆土脲酶活性与时间及土壤缓冲量之间的关系为二元线性回归方程。Ｌｏｕ土、黄绵土、黑垆土脲酶活性变化率与时间及土壤缓冲速率之间的方程为：时间的非线性阻尼振动方程和土壤缓性方程的复合形式。黄褐土脲酶活性变化率与时间及缓冲速度之间的关系为：时间的三次抛物线方程与土壤缓冲速率的一元线性方程的复合形式。这组方程的建立,从理论上揭示出脲     

“薛定谔方程”教学探讨

本文从牛顿运动方程入手,简明陈述波函数的意义,从而建立起薛定谔方程,并讨论了薛定谔方程与牛顿运动方程的关系。使学生在学习薛定谔方程时不致感到来得突然以及望而生畏之感.     

几个守恒律方程的精确解

利用守恒律方程等价的概念和求精确解的方法求出了几个守恒律方程的精确解。这些方程分别等价于ＫｄＶ方程、ＭＫｄＶ方程、ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程等。广义ＫｄＶ方程的一个新的孤波解也被获得。     

多泵管路系统的水力计算

根据泵管路系统的能量平衡方程及多泵管路系统节点流量方程,建立了多砂管路系统水力计算的非线性方程组,采用解非线性方程组的Ｎｅｗｔｏｎ计算法在计算机上编程计算,具有计算精度高,速度快及编程简单的优点,介绍了Ｎｅｗｔｏｎ计算法对非线性方程的解法,关例说明,该方法是泵管路系统水力计算的一种实用可靠,快捷的方法。     

多元线性回归中控制问题求解方法的探讨

从标准线性回归方程出发,首先确定标准化因变量回归值的控制区间,然后找出一个ｍ元一次不完全方程的解集合,根据回归方程的特定意义,在该解集合中求得满足标准回归方程控制问题的子集合,最后应用标准回归方程与一般回归方程的关系,求出一般线性回归控制问题解的子集合及计算公式,经实例验证符合要求。     

亥姆霍兹方程十一种正交坐标系下的展开形式和部分解

亥姆霍兹方程是一类椭圆偏微分方程,该方程用来表示电磁波规律和性质。本文通过 使用分离变量方法求解了亥姆霍兹方程在不同坐标系的展开形式和部分解析解。     

对流热过程数值计算稳定性关系探讨（Ⅰ）：———耗散熵产非负定性分析

探讨性地定义了广义熵的概念；对于给定的模型方程，建立了相应的熵方程，揭示了模型方程潜在固有的耗散熵产非负定性质；提出了以该非负定性为准则，对模型方程的一般化数据格式稳定性限制条件的分析方法．针对一些典型的数值格式导出了具体的限制性条件，归纳性地显示该方法的结果为稳定性的充分条件，为耗散与数值稳定性的内在联系提供了新的理解