考虑CTL免疫作用的HIV感染模型的全局动力学性态

研究了一个更一般的考虑CTL免疫作用的HIV感染的数学模型.模型的动力学性态完全由基本再生数R0决定.当R0≤1时,无病毒感染的平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,平凡平衡点失去稳定性,感染平衡点是全局渐近稳定的.     

考虑饱和免疫的病毒动力学模型的稳定性分析

建立了一个考虑CTL饱和免疫的四维HIV动力学模型.通过构造Lyapunov函数,得到无感染平衡点是全 局渐近稳定的;利用符号计算法和Hurwitz判据,得到无免疫平衡点和正平衡点是局部渐近稳定的.进一步通过构 造Lyapunov函数得到无免疫平衡点是全局渐近稳定的.     

HIV-1复合药物疗法模型的动力学行为分析

利用Routh-Huritz准则、Lyapunov函数、Lasalle不变原理和波动引理,对一类HIV-1复合药物疗法数学模型的动力学行为进行了研究.基于基本再生数,得到了非感染平衡点和单重感染平衡点的局部或全局稳定及存在双重感染平衡点的充分条件.     

考虑感染潜伏期和CTL免疫的HIV动力学模型的全局性态

健康细胞被病毒感染后先进入潜伏期,处于潜伏期的感染细胞能够逃避CTL免疫作用.据此建立了一个考虑感染潜伏期和CTL免疫的HIV动力学模型,通过构造Lyapunov函数得出模型的动力学性态完全由基本再生数R0和免疫再生数R1决定.当R0≤1时,无感染平衡点全局渐近稳定;当R0＞1且R1≤1时,无免疫的感染平衡点全局渐近稳定;当R1＞1时,正平衡点全局渐近稳定.     

HIV病理动力学模型分析

考虑了CD4＋T细胞的全logistic自我繁殖,构造了具有治疗的HIV病理研究模型,研究了解的存在性、正性及稳定性.通过对每个感染T细胞释放的HIV病毒平均数量N的讨论,得到：如果NNcrit,有无病平衡点和地方病平衡点两个平衡点,但此时无病平衡点不稳定,地方病平衡点是局部渐近稳定的.最后通过构造Dulac-Bendison函数,得到了地方病平衡点全局稳定的条件.     

叠合板用预制预应力混凝土带肋薄板的刚度试验研究与计算方法

考虑到HIV-1感染过程中免疫反应和非线性感染函数,建立了一类具有三个分布时滞的HIV-1感染动力学模型.得到了关于病毒感染的基本再生数R0和CTLs免疫反应的基本再生数R1＜R0. 通过构造Lyapunov泛函证明了系统具有阈值动力学性质,即当R0≤1时,系统存在全局渐近稳定的无感染平衡点; 当R1≤1＜R0时,系统出现一个全局渐近稳定的无免疫应答感染平衡点; 当R1＞1时,系统出现一个全局渐近稳定的免疫应答感染平衡点.     

具有路途感染和出境健康检查的SIQS传染病模型

提出了SIQS模型,研究了路途感染和出境健康检查对疾病传播的影响,获得了如下结果:如果基本再生数R0γθ≤1,无病平衡点全局渐近稳定;如果基本再生数R0γθ>1,综合利用Routh-Hurwitz准则和Gersgorin圆盘定理,得到了地方性平衡点局部渐近稳定性;此外,还证明了如果地方性平衡点存在,疾病是持久的.数学结论表明,出境健康检查能减少感染者出境数量和路途感染的发生率,有利于疾病的消失.     

一个具有Logistic增长、恢复率和CTL免疫反应的乙肝病毒感染模型

建立了一个具有Logistic增长、恢复率和CTL免疫反应的乙肝病毒感染模型.得到了无免疫平衡点和正平衡点存在且唯一的充分条件以及两个基本再生数.通过构造Lyapunov函数,得到了该模型无感染平衡点、无免疫平衡点及正平衡点的全局稳定性.     

考虑分阶段细胞免疫生成机制的HIV病毒感染模型

讨论了一个具有两个阶段细胞免疫生成机制的HIV病毒感染模型.首先证明了无感染平衡点的局部稳定性和全局稳定性,接着得到了免疫未激发平衡点的局部稳定性,最后讨论了免疫激发平衡点的局部稳定的条件.研究表明分阶段免疫生成机制的引入可能导致系统变量产生周期震荡现象,并通过数值模拟证实了上述相关理论结果.     

一个具有细胞 细胞传播和时滞的病毒动力学模型

建立了一个考虑离散时滞和"细胞-细胞"传播方式的病毒动力学模型.证明了解的正性和有界性,得到了基本再生数R0.当R01时,始终存在无感染平衡点;当R01时,地方性平衡点存在.通过构造Lyapunov泛函,得到了该模型无感染平衡点的全局稳定性及地方性平衡点的全局稳定性.     

一类离散 SIS 传染病模型及 flip 分支研究

讨论和研究了一类SIS传染病模型及其flip分支.在一定条件下,探讨了该模型平衡点的存在性、稳定性以及平衡点不稳定时可能出现的flip分支.经过计算和数值模拟,模型存在一个无病平衡点和一个正平衡点.理论证明了无病平衡点和正平衡点的稳定性,当正平衡点不稳定时,模型会存在flip分支,通过详细地计算和推导,得出flip分支是稳定的.     

具有双分布时滞的HIV-I模型的分支分析

研究了一个具有双分布时滞的HIV-I模型. 以两个平均时滞时间作为分叉变量得到了出现 Hopf 分叉、正平衡点总保持稳定性不变、正平衡点总是不稳定、正平衡点由稳定变不稳定再变稳定的条件.     

具有饱和免疫作用的病毒动力学模型稳定性分析

建立了一个考虑CD8+细胞饱和免疫作用的四维HIV病毒感染的动力学模型.证明了解的正性和有界性,得到了感染再生数R_0和免疫再生数R_E.通过构造Lyapunov函数得到了无感染平衡点、感染平衡点及免疫平衡点的全局稳定性,且不同的CD8+细胞激活率对于HIV病毒感染的进程有着不一样的影响.     

具有不育控制的埃及伊蚊种群模型的全局动态

给出了一个描述具有不育雄蚊作为生物控制的埃及伊蚊种群动力系统的模型.研究了边界平衡点及正平衡点存在和稳定的条件,得到了当正平衡点不存在时,边界平衡点全局渐近稳定的条件,即投放不育雄蚊使得野生蚊子种群灭亡的充分条件.     

一类具有常数输入率的有差异的两子群间的SIRS模型

建立并分析了一类总人口变动的包含具有差异性两子群的单种群的SIRS传染病模型.当基本再生率R0≤1时,系统仅存在无病平衡点,且它是全局渐近稳定的.当R01时,存在唯一的地方病平衡点,并且它存在即局部渐近稳定.通过Lyapunov函数法建立了地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

布鲁氏菌病人-畜动力学建模及稳定性分析

根据布鲁氏菌病传播的特点,建立了具有病菌传染项的人畜动力学模型。在该模型中,动物种群分为易感项、潜伏期项和感染项,人类则被分为高危人群和低危人群;感染个体主要是由染病的动物或者环境中的病菌传染。从理论上求出了系统的基本再生数,分析了各平衡点局部稳定性并且通过极限系统和构造适当的Lyapunov函数,证明了无病平衡点和惟一的正平衡点是全局渐近稳定的。     

一类考虑胞胞感染的HIV-1的时滞动力学模型的稳定性分析

建立一个同时考虑病毒感染和胞胞感染并且带有一般发生率的连续时滞动力学模型.首先,证明了模型解的正性和有界性,并给出基本再生数R0.其次,讨论了模型平衡点、无病平衡点始终存在,而当R0>1时,存在唯一的正平衡点.最后,通过构造Lyapunov泛函,得到了无病平衡点的全局稳定性及正平衡点的全局稳定性.     

考虑化疗及静息免疫细胞饱和转化的肿瘤模型

讨论了一个考虑化疗及静息免疫细胞饱和转化的肿瘤模型.研究了灭绝平衡点、无免疫平衡点、无肿瘤平衡点及共存平衡点的局部稳定的条件,得到了在共存平衡点处产生Hopf分支的条件.最后用数值模拟验证了相关的结论.     

一类考虑CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局性态

建立并讨论了一类考虑CTL免疫反应的病毒动力学模型.借助Lyapunov函数,得到当R0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定,宿主体内病毒被清除;当R0〉1,免疫反应再生数R1≤1时,无免疫平衡点全局渐近稳定;当R1〉1时,正平衡点全局渐近稳定.     

考虑病毒感染的营养浮游植物模型的复杂动力学性态分析

提出了一个一种营养, 两种浮游植物并且其中一种浮游植物具有病毒感染的模型. 得出了平衡点存在和局部稳定的条件, 利用Lyapunov函数方法讨论了某些边界平衡点的全局稳定性, 还通过数值模拟发现边界平衡点的双稳定现象、 Hopf分支现象, 以及正平衡点的Hopf分支现象, 该分支可以是超临界也可以是亚临界的.