一类可调控的G1连续分段三次多项式曲线

给出了一类可调控的G1连续的分段三次多项式曲线,且在每段曲线上有两个局部形控参数,通过分析该曲线与三次Bezier曲线之间的关系,给出了形控参数的几何意义,调整形控参数可灵活方便改变曲线的形状,最后还把该曲线推广到双三次多项式曲面情形,并给出数值例子和应用.     

基于CE-Bézier曲面的拖拉机造型设计

【目的】用多张含有形状参数的CE-Bézier曲面光滑拼接进行拖拉机造型曲面的表示,解决拖拉机造型设计中复杂曲面无法用单一曲面进行描述的问题。【方法】构建多张CE-Bézier曲面,对这些曲面进行光滑拼接,并在调整各曲面公共边界的位置及其形状参数的情况下,形成不同的拖拉机造型方案。【结果】快速得到多个拖拉机机身造型方案。【结论】该方法高效、易于操作,具有良好的应用前景。     

应变能最小的保正有理三次样条插值曲线

构造了一种有理三次样条插值函数,该插值函数含有参数,具有较好的可约束性,并简述了插值曲线保正的充要条件和插值曲线的应变能。为构造应变能最小的保正有理三次样条插值曲线,以形状参数和节点处的导数为决策变量,以插值曲线应变能最小为目标函数,以形状参数大于零以及插值函数保正为约束条件,建立了一个优化模型,求解获得应变能最小的保正有理三次样条插值曲线。数值例子验证了该方法的可行性。     

一类可调控Bezier曲线及其逼近性

给出一类具有ｎ＋１个控制点及一个附加参数ｌ的可调控Ｂｅｚｉｅｒ曲线，它比原先的Ｂｅｚｉｅｒ曲线更加保形于控制多边形，只要改变参数ｌ的值就能调控曲线的形状，并且当ｌ无限增大时，曲线整体地一致逼近于控制多边形。     

增长曲线模型中共同均值参数的线性容许估计和Minimax估计

研究具有共同均值参数的增长曲线模型，在二次损失下给出了共同回归系数矩阵的线性可估函数的线性估计，在给定的线性估计类中是线性容许的充要条件，同时给出了二次损失下共同回归系数矩阵的线性可估函数的惟一的线性容许Minimax估计。     

Bezier曲线在离心泵叶轮轴面流道设计中的应用

用五点四次Bezier曲线构造叶轮轴面流道中线,合理确定流道中线的控制点和流道过流断面面积的变化规律,并推导了叶轮前后盖板流线的的方程和过流断面面积校核公式,给出了轴面流道绘型的全过程。实际计算表明,该方法精度高、易于控制和修改叶轮轴面流道形状,具有较高的实用价值。     

二次Bezier曲线在拟合原木横断面廓形中的应用

介绍一种利用离散样点拟合原木断面形状的二次Ｂｅｚｉｅｒ曲线参数拟合法、在计算机上给出经拟合的 原木断面轮廓．为精确确定原木中心提供理论指导。     

影响乳生泌乳曲线因素的分析

用不完全γ函数拟合了西安市奶牛群189个泌乳期的泌乳曲线,并应用最小二乘法分析了产犊月份、年份、胎次、干奶期、产奶量及畜群对泌乳曲线参数与性状的影响。研究结果表明,产犊月份、胎次及干奶期对泌乳曲线形状均有显著影响;产奶量仅影响泌乳曲线的相对位置;产犊年份与畜群对泌乳曲线无任何明显影响。研究发现,以干奶期为60～90d、在冬季或春季产第四胎的乳牛泌乳量最高。     

带形状参数的双三次三角多项式Coons曲面片

给出一类含参数的三角多项式混合函数,在此基础上构造一类三角多项式混合Coons曲面片,提出带形状参数的双三次三角多项式Coons曲面片的表达式.所构造的曲面不仅具有双三次Coons曲面片的相似的结构,可以通过改变参数,得到不同的曲面片,而且还能精确地表示圆环面、球面、椭球面等二次曲面.     

基于B样条曲线的叶轮轴面流道设计

针对现有的轴面流道设计方法的缺陷,用三次B样条曲线构造叶轮后盖板型绂,在给定流道过流断面面积变化规律的条件下,导出了叶轮前盖板型线计算公式,并通过移动B样条曲线控制点对叶轮轴面流道形状进行修改。实例计算表明,该方法直观、灵活,便于设计者融入自己的设计经验,可有效地提高叶轮CAD系统的交互设计能力。     

一种Logistic模型参数估计的新方法及应用

介绍了logistic曲线参数估计的一种新方法,它是利用三次样条插值函数求导代替logistic曲线在这一点的导数值,进而利用最小二乘法得出参数的估计值,通过实例分析表明本文提出的方法比一般的三点法估计的参数值k再用线性化方法估计的参数值b,c,拟合精度更高.     

电极挤压机型咀曲线的研究和设计

本文通过用折线法和圆弧法与三次样条函数法对瑞士φ500型咀曲线进行拟合分析对比,认为采用三次样条函数设计的曲线具有光滑度高,力学性质良好,所需挤压力最小,同时设计计算简便及便于采用计算机计算等优点,故提出用三次样条函数来设计电极挤压机型咀曲线的设计方法.     

一类循环矩阵的特征值及其在细分方法中的应用

给出了一类循环矩阵的特征值计算方法,并阐述了具有循环细分矩阵的二次B—样条曲线细分在计算机辅助几何设计中的应用。     

两线束对应构成的高阶曲线

对两射影对应直线交点的轨迹是二阶曲线为基础，研究了平面高阶曲线的形成方法，推导出了高阶曲线的参数方程，并利用计算机绘出了三阶和四阶曲线。     

基于B样条曲线的水稻叶片几何参数测量系统

基于B样条曲线的水稻叶片几何参数测量系统能无损、精确获取水稻叶片几何参数,可为农学研究提供精准数据。该研究分析了B样条曲线拟合基本原理,采用1次B样条曲线获取水稻最大叶宽,基于3次B样条曲线交互绘制手势轨迹曲线逼近叶脉获取水稻叶长,控制点数量和位置可人工干预,实现轨迹曲线实时调整。运用变异系数和均方根误差评价测量结果,结果显示,叶长变异系数为2.4%,叶宽变异系数为5.4%,均小于15%,测量结果精度较高;建立系统预测值和实测值线性回归拟合模型,水稻叶长均方根误差为1.534 0 cm,叶宽均方根误差为0.101 9 cm,系统预测能力较好。利用B样条曲线测量叶片几何参数,前期图像获取简便,能够真正实现便捷、无损、准确获取水稻叶长、叶宽,为水稻叶片几何参数的测定提供了一种新的测量方法,可满足农业科学研究基本需要。     

外形基本条件约束下的日光温室屋面曲线设计与解析

[目的]研究日光温室屋面曲线的合理形状以及设计方法.[方法]参考工程实践经验并根据理论分析,确定屋面形状应满足的基本条件,在这些条件的约束下,设计合理的屋面曲线.[结果]归纳提出了决定屋面外形的4项基本条件,即屋脊点的位置、南底脚点位置、屋脊部位表面的倾角以及屋面南部的高度.筛选出合格的屋面曲线.该方法提高了屋面设计的准确性,减少了随意性,根据该方法,针对双圆组合、直线圆弧组合以及非圆曲线形状的屋面,研究了其屋面曲线的合理设计步骤,得出了曲线的数学表达形式与参数.[结论]对几类日光温室屋面形状进行了分析和评价,双圆组合、直线圆弧组合曲线屋面是符合要求的便于设计制造的两种较为实用的屋面形式.     

基于分段回归的人工红松冠形预估模型

利用黑龙江省孟家岗林场79株人工红松解析木4 538个枝条的实测数据,基于样条函数的分段回归技术,通过推导满足冠形曲线生物学约束(即梢头处树冠半径为0,拐点处树冠半径最大)连续分段函数,构建了人工红松的冠形曲线模型(分段抛物线方程、分段单分子式方程和分段幂函数方程)。采用模型的拟合优度指标、模型的检验指标及对模型拐点参数估计的合理性对备选模型进行评价,选出拟合人工红松冠形曲线的最优模型。采用模型再参数化方法,分别分析模型各参数与林木变量之间的相关性,最终在最优冠形曲线模型中加入胸径作为自变量,建立了人工红松树冠形状预估模型。研究结果表明:分段抛物线函数为描述人工红松冠形曲线的最优模型。人工红松冠形曲线参数及树冠大小与林木胸径(DBH)成正相关,经过再参数化后的树冠形状预估模型的调整决定系数(R2a)为0.659 6,估计标准误差(Sy.x)为0.524 5,模型的残差均方(MSE)为0.227 9,预估精度(p)为97.58%。随着DBH增大,红松冠形曲线拐点(相对冠深)出现的范围为0.72~0.95,平均值为0.81。总体上来看,以胸径为自变量、以稍头约束为条件的树冠形状预估模型能够很好的预测人工红松的树冠形状,为进一步估测红松树冠结构提供了基础。      

水泵效率曲线的拟合

本文利用水泵样本中给出的三个实验点和在最高效率点dn/dQ=O这一条件,建立了四次多项式的水泵效率拟合方程。通过实例计算,表明该拟合方程较通常采用的三次多项式方程效果好,从而提高了计算精度。     

幼苗期油菜几何造型研究

[目的]研究幼苗期油菜的几何造型。[方法]通过对幼苗期油菜的形态结构和生长过程的观测分析,提出了基于形态结构特征参数的幼苗期油菜三维形态数学模型及其可视化方法。根据油菜各器官的形态结构特征提取了不同的控制参数,并利用3次Bézier曲面生成大小各异的油菜叶片与叶柄模型,同时采用上下底面积不同的圆柱体作为主茎模型,最后通过旋转、缩放、拼接等操作实现了幼苗期整株油菜的三维重建。[结果]该方法具有一定的可控性,简单方便,可快速构建幼苗期油菜几何模型。[结论]为油菜形态模型研究提供了参考。     

切割函数与参数选择的关系

定义了平面正则曲线和空间正则曲线的拓广的切割函数的一般参数表示,利用微分几何技术,研究了曲线的拓广的切割函数与曲线的参数变换之间的关系,进而得到了曲线的拓广的切割函数与参数的选择无关的结论.