无穷时滞Lotka-Volterra竞争系统的持久性

给出了具有无穷时滞Lotka-Volterra竞争系统,即i(t)=yi(t)[ri(t)-∑j=1 n aij(t)yj(t)-∑j=1 n bij(t)∫-∞ t Kij(t-u)yj(u)du]永久持续生存的充分性条件.     

具有反馈控制和Bedding-DeAngelis功能性反应的时滞捕食系统的渐近性

研究了一类具有反馈控制和Bedding-DeAngelis功能性反应的时滞捕食系统的渐近性,利用微分方程比较原理给出了系统持久生存的充分条件,通过构造Lyapunov函数方法和Barbalat引理,得到了系统正解全局渐近稳定性的充分条件.     

一类具有脉冲和食饵具有阶段结构的时滞捕食模型的定性分析

讨论了与害虫治理相关的一类食饵具有阶段结构和时滞的捕食模型,并对其动力学性质进行了分析.证明了系统所有的解是一致完全有界的,并且得到了害虫灭绝周期解的全局吸引和系统永久持续生存的充分条件.     

具多种时滞和反馈控制的n-种群竞争模型的周期解

研究更为广泛的同时具有变时滞、无穷时滞及反馈控制的n-种群竞争模型,以重合度理论和Lyapunov泛函为主要工具,得到了保证模型正周期解存在的充分性条件,所得结论推广了已有结果。     

非线性时滞系统的预设时间输出反馈控制

研究一类非线性时滞系统的全局预设时间输出反馈控制问题。首先,设计了一类高增益观测器估计系统的不可测状态。其次,为了实现预设时间的收敛性,引入时变增益函数设计输出反馈控制器。借助于Lyapunov-Krasovskii泛函方法,证明闭环系统状态在预设时间内收敛到零点。单摆模型的仿真实验表明：当系统存在传输延迟时,输出反馈控制器能够保证系统的预设时间稳定。     

一类纯时滞非自治Lotka-Volterra扩散生态系统的持续生存和全局吸引性

运用比较定理结合构造Lyapunov泛函的方法,讨论了一类纯时滞非自治扩散的Lotka-Volterra生态系统的持续生存和全局吸引性,补充完善了相关结果.     

具有时滞和阶段结构的捕食系统的分支分析

研究了一类食饵具有阶段结构的时滞捕食系统,通过分析特征方程,以捕食者的消极负反馈时滞为参数,讨论了系统正平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性,利用中心流形定理和规范型理论,给出了确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式．     

一类具有反馈控制捕食系统的持久性

利用微分方程比较原理研究了一类具有反馈控制的捕食系统,得到了保证该系统持续生存的充分条件．     

一类具有分布时滞和隔离的传染病模型

讨论了一类具有隔离和分布时滞的传染病模型.假设出生率为常数,通过分析讨论,得到了地方病平衡点存在的阈值条件,及平衡点稳定和一致持续生存的充分条件.     

一类非自治混沌系统的时滞反馈控制

针对一类非自治混沌系统,提出一种时滞反馈控制方法,通过构造特殊的Lyapunov函数,利用时滞微分方程稳定性理论,分析和证明了受控系统的全局指数稳定性.最后将理论结果应用到典型的洛仑兹(Lorenz)系统和约瑟夫森(Josephson)系统,并给出数值模拟来验证结论的正确性.     

具有脉冲的非自治多种群Lotka—Volterra竞争系统的周期性

研究了一类具有脉冲和时滞的非自治n种群Lotka．Volterra竞争系统,利用重合度理论中的延拓定理,获得了保证系统正周期解存在的充分条件,揭示了当非自治n种群的出生率与投放率足够大或者种群内部竞争率足够小时,系统将产生生物性周期振荡现象．     

一类具时滞与捕获的捕食与被捕食模型的定性分析(Ⅰ)

考查了一类具时滞与捕获的捕食与被捕食模型,通过相应的特征方程,对滞量的影响做了分析,得出了当滞量经过一序列值的时候,系统经历Hopf分支的结论。     

一类具时滞与捕获的捕食与被捕食模型的定性分析(Ⅱ)

考查了一类具时滞与捕获的捕食与被捕食模型,通过相应的特征方程,对时滞的影响做了分析,得出了当时滞经过一序列值的时候系统经历Hopf分支的结论.     

一类中立型无穷时滞脉冲微分方程的周期解

利用线性系统的指数型二分性和Krasnoselskii不动点定理,研究一类中立型无穷时滞脉冲微分方程的周期解存在性问题,给出了保证系统存在周期解的一组充分条件,推广并改进了现有文献中的相关结论.     

带有食饵保护的扩散Leslie-Gower型捕食系统的定性分析

研究了满足齐次Neumann边界条件的一类带有食饵保护的扩散Leslie-Gower型捕食系统.讨论了系统的长时间行为,包括系统的全局吸引子和持久性,并分别运用线性化方法和Lyapunov函数方法得到了系统唯一正常数平衡态的局部稳定性和全局稳定性.     

一类多时滞的离散捕食系统的持久性

研究了一类多时滞的离散捕食系统,运用差分方程的比较原理,得到了保证系统种群持续生存的充分条件,并对定理条件可实现性进行了实例数值验证.     

一类具反馈控制的病毒感染模型的稳定性与周期解

研究了一类具有反馈控制的病毒感染动力学模型.利用常微分方程定性与稳定性方法,通过分析特征方程,讨论了该模型各个平衡点的局部稳定性;通过构造适当的Lyapunov泛函,证明了未感染平衡点和反馈控制病毒感染平衡点的全局稳定性;最后,利用重合度理论中的延拓定理,给出了保证其周期系统存在正周期解的充分条件.