赋范线性空间上的算子幂级数收敛判别法

讨论在赋范线性空间以及Banach空间中算子幂级数的定义，收敛性质和一种收敛判别法。利用极限的运算性质以及下确界的性质，我们证明了一个重要引理，在此基础上导出根值判别法。     

Taylor幂级数直接展开的新方法

从函数可积分性质与基本积分法出发,导出了Taylor公式的新证法,打破了几百年来Cauchy繁琐的证法,并定义了积分型余项,进而加以推广和应用,得到了Taylor幂级数直接展开的新方法。     

幂级数逐项求导或积分后收敛半径不变的新证法

要]运用数列极限的理论建立了关于数列上、下极限的相关命题,应用该命题和Cauchy-Hadamard定理的逆定理,给出了幂级数∞∑n=0anxn逐项求导、逐项积分后所得新的幂级数∞∑n=1nanxn-1和∞∑n=0ann+1xn+1收敛半径不变的性质的一个新的证明方法。该证明方法较传统的证明(基于Abel定理与正项级数的比较判别法)更为简洁。上述关于实幂级数结论的证明方法,可以推广到复幂级数上去。     

双曲方程的高稳定性蛙跳格式

本文提出了一种数值求解双曲方程Ｕｔ＋ａＵｘ＝０的高稳定性蛙跳显格式。文中格式的局部截断误差为Ｏ（τ＾２＋ｈ＾２），而稳定性条件为│Ｒ│≤ｇ（β）（其中ｇ对任意正实数是单调递增函数），是同类格式中最好的。     

王堤口渡槽橡胶布双曲扁壳新型闸门的构造原理

薄壳空间结构具有很多优点，我国在水工闸门中使用双曲扁壳结构的历史已有37年，但尚未见到采用橡胶布面板的。笔者结合工程实际，采用薄膜理论并采取相应的结构和构造措施，提出了胶布双曲扁壳新型闸门的具体分析与设计方法。工程应用中不但能消除面板的角点影响，而且保证了面板的无弯矩状态。     

双曲型方程解的能量估计及其应用

数学物理方程在科学实践和工程技术中有广泛的应用。研究了n维双曲型方程解的能量估计,得到了既有理论意义又有应用价值的能量不等式。对双曲型方程的典型代表——波动方程,应用能量不等式,证明了其初边值问题解的唯一性和稳定性。     

双曲索网结构施工张拉成形数值模拟分析与试验验证

针对双曲索网结构独特的结构形式和复杂的施工方法,基于索结构非线性有限元理论提出了双曲索网结构张拉施工的数值计算方法,开发了施工过程分析软件.以国内首例双曲索网结构体系--中国航海博物馆双曲索网幕墙体系缩尺模型为例,对2种不同的张拉方案进行了数值模拟分析.并通过缩尺模型试验对索网结构的施工方案进行了张拉试验,模型试验验证了索网张拉完成以后的形态满足设计要求,试验结果证明了数值计算的可靠性和合理性,可以通过数值计算方法对实际结构的施工张拉进行仿真分析.通过对数值计算结果和试验结果的分析,提出了合理的施工张拉方案.     

带有梯度项的非线性双曲方程正解的爆破

研究了具有齐次Dirichlet边界和变指标反应项的非线性双曲方程ut-div（｜△u｜^p-2△u）=｜△u｜^q（x）（p〉2）在（x,t）∈Ω×（0,T）（T〉0）内非负解的爆破性质,并运用特征函数方法得到方程解在有限时刻爆破的条件。     

一个双曲型积分微分方程解的存在唯一性

研究了一类双曲型积分微分方程的初值问题,利用逐次逼近法证明了该方程解的存在唯一性。     

王堤口橡胶布双曲扁壳新型闸门的面板受力分析

薄壳空间结构具有很多优点,我国在水工闸门中使用双曲扁壳结构的历史已有37年．但尚未见到采用橡胶布面板的。我们结合工程实际．采用薄膜理论并采取相应的结构和构造措施,进行了胶布双曲扁壳新型闸门的具体分析与设计。工程应用中不但能消除面板的角点影响．而且保证了面板的无弯矩状态。     

Hartley变换小波研究

介绍Hartley变换的定义、基本性质,提出一种用有限和无限多个尺度完全可调制的正弦和余弦类型的小波作为窗口函数来表示Hartley变换的观点,弥补了窗口Hartley变换依赖于窗口宽度这一缺陷,将其与小波分析联系起来。     

二维双曲型守恒律的一类MmB差分格式

基于通量分裂、单元平均分片线性重构及逆风特性进行空间离散,构造了二维标量非线性双曲型守恒律的一类新的二阶精度的半离散差分格式。进一步地利用二阶TVDRunge-Kutta离散方法对时间进行离散,得到了一类新的时空二阶精度的全离散差分格式,并证明了格式的MmB特性。之后,将格式按分量形式推广到二维非线性双曲型守恒方程组。该方法的一个主要优点是使用分量形式格式计算二维非线性双曲型守恒方程组,无须解黎曼问题且不用进行局部特征分解,因而形式简单、计算量小。通过计算二维可压缩流欧拉方程组的几个算例,数值结果表明,该格式具有高精度、高分辨率及计算简单的特点。     

木材抓具系列型谱的研究

根据标准化的原理，对国内外木材抓具的现状和发展趋势进行了调查，分析和研究，在确定木材抓具的主参数和基本参数的基础上，提出了我国木材抓具的系列型谱，并给出了相关型式抓具的主参数和基本参数，便于木材抓具产品的系列设计。     

土默特川旱涝基本规律的研究（摘要）

本文利用前人成果资料，结合地区旱涝历史资料，采用持续和间隔年法、百分数法及太阳黑子低值周期，得出土默特川旱涝基本规律，并用岱海涨落验证所得规律的正确性。     

Synthesis and measurement of ultrafast waveforms from five discrete optical harmonics

Achieving the control of light fields in a manner similar in sophistication to the control of electromagnetic fields in the microwave and radiofrequency regimes has been a major challenge in optical physics research. We manipulated the phase and amplitude of five discrete harmonics spanning the blue to mid-infrared frequencies to produce instantaneous optical fields in the shape of square, sawtooth, and subcycle sine and cosine pulses at a repetition rate of 125 terahertz. Furthermore, we developed an all-optical shaper-assisted linear cross-correlation technique to retrieve these fields and thereby verified their shapes and confirmed the critical role of carrier-envelope phase in Fourier synthesis of optical waveforms.     

一个光合作用光响应新模型与传统模型的比较

为了解决传统光合作用光响应模型(如直角双曲线和非直角双曲线模型)中光合速率虽沿着渐进曲线响应光照强度的增加,但拟合植物叶片的最大光合速率却远大于实测值,且无法给出光饱和点等问题。在对传统的光合作用光响应模型进行认真分析,发现其关键在于未考虑光呼吸的基础上,提出了一个新的光合作用光响应模型,详细讨论了该模型的主要特性,并与传统直角双曲线和非直角双曲线模型进行比较分析。用这3个模型拟合了不同试验条件下冬小麦光合作用光响应,结果表明:新模型较传统的模型更好地模拟不同温度及CO2浓度条件下冬小麦光合作用光响应,包括低光强条件下和光抑制条件下的光响应问题,且可求得最大光合速率、饱和光照强度、光补偿点和暗呼吸速率等。此外,新模型可以合理地描述植物叶片的光抑制,因此新模型具有普遍性。     

论发展大豆生产的重要性及对策

本文在论述了大豆在国民经济和人民生活中的重要作用的基础上，根据建国以 来全国和我省大豆生产的发展变化及对其原因的分析，再与发展很快的世界大 豆生产作了比较，提出了今后发展四川大豆生产的对策。     

基于时间序列与RBF的农产品市场价格短期预测模型

为协助生产者更好地播种和收获,有效把握国内农产品价格波动规律,提高农产品价格预测精度.本文构建了基于农产品价格时间序列组合预测方法与RBF神经网络的集成预测模型,以ARCH、Holt-Winters无季节模型时间序列组合预测方法揭示农产品价格序列线性特征,以RBF神经网络揭示农产品价格非线性变动规律,并以1997-2011年全国农产品集贸市场大豆月度价格走势数据为例进行实验验证.研究结果显示,基于农产品价格时间序列组合预测方法与RBF神经网络的集成预测模型精度高于时间序列组合预测方法或RBF神经网络模型,是一种有效的农产品价格预测模型.     

一族非线性色散偏微分方程的指数函数型和三角函数型精确解

利用辅助方程法和指数函数法,研究了由Degasperis,Holm和Hone 3人导出的一族非线性三阶扩散方程.借助于Maple程序的辅助计算,获得了大量的指数函数型、双曲函数型和三角函数型精确解,这些精确解包括孤立波解、扭子波解和周期波解,并分析和讨论了几种典型类型的精确解的动力学性质,给出了几种代表性精确解的波形图.