√2x^2分布的渐近正态性及其应用

用极限方法证明了√２ｘ＾２－√２ｎ分布的渐近正态性，这对应用数学统计，生物统计中所引述的Ｆｉｓｈｅｒ结论：即√２ｘ＾２近似服从正态分布Ｎ（√２ｎ－１，１）来说是一种解释，文中关于√２ｘ＾２分布理论，将有助于扩大它的应用。     

高斯型求积参数的一般公式

本文给出的结果有（１）高斯型求积系数Ｗｉ＝∥ｇｎ∥＾２ｇｎ（ｘｉ）ｇ‘ｎ＋２１（ｘｉ）；（２）插值基函数的正交多项式展开ｌｉ（ｘ）＝ｗｉΣ（ｎ，ｋ＝０）ｇｋ（ｘｉ）／∥ｇｋ∥＾２ｇｋ＾（ｘ）。     

非光滑方程光滑Broyden方法的全局收敛性

考虑方程Ｆ（ｘ）＝０。其中Ｆ：Ｒ＾ｎ→Ｒ＾ｎ是局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续但不可微的,对上述方程提出了光滑Ｂｒｏｙｄｅｎ方法,即利用一光滑函数ｆ（ｘ,ε）逼近非光滑函数Ｆ（ｘ）,每一步用Ｂｒｏｙｄｅｎ公式计算修正矩阵,并进行适当的线性搜索,在产的条件下,给出了算法的全局收敛性。     

一类三角级数的性质

讨论了级数∞／∑／ｎ－１ｎ＾－ａｅｘｐ（－ｚｎ＾β）的性质，对Ｒｅ（ｚ）＝０时给出了一些收敛性的产一结论，并指出了以前的２个错误结论，对Ｒｅ（ｚ）〉０，０〈β〈时给出了它的害虫级数展开式。     

费马数为质数的一个充要条件

本文以分化小数的性质为基础，给出并证明费马数Ｆｎ＝２＾２ｎ＋１ｎ（ｎ≥２）为质数的充要条件是１／Ｆｎ化为小数后是循环节的位数为Ｆｎ－１的循环小数。     

大整数指数快速算法研究

本文讨论了指数ｎ变化的ｇ＾ｎ快速计算问题，用存贮一些特定的值的方法（预处理方法）减少了乘法的次数，同时给出了并行快速算法。     

一类强大数定律的推广

设（Ｘｎ，ｎ≥１）是概率空间（Ω、Ｆ、Ｐ）上的任意一个随机变量序列，（Ａｎ，Ｆｎ－１）ｎ≥１的一可料序列，本文给出了∑Ａｎ＾－１「Ｘｎ－Ｅ（Ｘｎ│Ｆｎ－１）」几乎处处收敛的充分条件，所得结果是一类强大数定律的推广。     

一类生化开关模型的定性分析

本文研究一类生化开关模型ｄｘ／ｄｔ＝ａ１／１＋ｂ１ｙ＾２－ｃ１ｘ ｄｙ／ｄｔ＝ａ２／１＋ｂ２ｘ＾２－ｃ２ｙ其中Ｘ≥０，Ｙ≥０；ａ１，ｂｉ，ｃｉ（ｉ＝１，２）为正参数，给出了系统（１）具有开关行为的充要条件。     

互叶白千层组织快繁及多倍体诱导

报道了互叶白千层快速繁殖方法及运用秋水仙碱诱导处理培养多倍体的几种途径。研究结果表明：利用白千层幼嫩茎和叶作外植体均能再生成完整的植株;无菌扦插繁殖是最理想的快繁方法,繁殖系数为（３～５）＾２ｎ;利用秋水仙碱作诱导剂,成功地诱导出了多倍全植株,其形态特征为叶色浓绿、叶片增厚、根系肥大,染色体数目由２ｎ＝２ｘ＝２２变为２ｎ＝４ｘ＝４４。     

顺序统计量的模型分辨

设ｘ１，ｘ２，…ｘｎ为ｎ个相互独立的随机变量，本文证明了在分布满足一定条件下，第ｋ个顺序统计量ｘ（ｋ）（１≤ｋ≤ｎ）的分布决定了ｘｉ的分布（ｉ＝１，２，…ｎ）。     

木材的润湿积分热

本文提出,以德拜(Debye)频率振动的单位晶胞是构成木材的最小单元,这样一个力学结构模型。进而,应用朗谬尔(Langmuir)吸附等温式及其常数b的微观表达式,建立起木材润湿积分热的理论公式。并用于实际计算27种木材的润湿积分热,得到与实验值基本符合的结果。     

非平行直纹面的电解磨削

为解决整体叶轮扭曲叶片型面的精加工难题,本文进行了五轴联动数控展成电解磨削的基础研究.在分析平行直纹展成电解磨削整体叶轮扭曲叶片的过切误差、得到过切误差计算公式的基础上,提出用圆锥磨轮和组合式五轴联动数控方案来消除过切误差的方法.文中还介绍了数控展成电解磨床的结构与运动、经济型多轴数控系统及其联动控制方法,并建立了电解磨削非平行直纹展成曲面的数学模型,开发了五轴联动数控展成电解磨削自动数控编程系统,对航空发动机整体叶轮的叶片型面进行电解磨削.结果表明,加工效率比手工修磨、抛光提高了12倍以上.     

重积分近似计算方法的讨论

本文主要讨论了如何利用蒙特卡罗计算积分,讨论了怎样构造概率模型,如何控制模型的误差,并给出了模型的精确度。     

神经元网络中的一类积分微分方程行波解的存在唯一性

本文主要讨论神经网络中的1个积分微分方程行波解的存在唯一性问题,本文采用相空间分析法给出了行波解的存在唯一性定理并予以证明.     

关于非奇异边界积分方法

本文用把源点移到所研究问题区域以外的边界积分方法——非奇异边界积分法进行数值积分。这种方法克服了通常边界元法中的奇异数值积分的困难;同时对于边界法线不连续的角点也不须作特殊处理。最后计算结果表明:本文所提出的非奇异边界积分的计算结果与经过特殊处理的奇异积分的计算结果具有同样的精度。     

积分I_m=∫_0~(π/2)sin~mxdx的应用

本文利用积分Ｉｍ证明了Ｗａｌｉｓ公式及概率积分。     

关于二重积分的一个计算公式

利用分部积分法给出了关于二重积分的一个计算公式．同时给出了两个有用的推论，并通过具体例题说明其应用。     

换元、分部积分法的归纳

本文对求函数不定积分的两种基本积分法———换元法和分部积分法进行了归纳和总结。     

Mcshane积分的LSRS收敛定理的新扩展

在Mcshane积分的LSRS收敛定理中建立了M-积分的LSRS收敛定理,并证明了该定理的条件比Lebesgue积分的控制收敛定理条件弱．本文首先证明二个引理,进一步证明了定理1,由此阐述了Mcshane积分的LSRS收敛定理中的定理比Lebesgue积分中Vitali收敛定理条件更弱,从而使Vitali定理成为LSRS定理的推论．     

基于MATLAB的积分求解析解方法研究

计算积分通常是一项复杂的工作,尤其是重积分的运算,其中涉及到积分区域的确定及画法、交换积分等步骤,而使用matlab软件则可以很轻松的完成上述工作。本文介绍了应用matlab软件求解一元函数积分、重积分解析解方法,并应用实例加以说明。