小叶章种群地上生物量与株高的分形特征

小叶章（Ｄｅｙｅｕｘｉａａｎｇｕｓｔｉｆｏｌｉａ）为三江平原的代表植物,也是优良的饲用植物,文章应用分形理论的方法,探讨了三江平原典型草甸小叶章种群地上生物量与株高的关系,揭示其地上生物量的积累和空间分布规律及生长过程。结果表明：两者之间存在分形特征,具有自相似规律。在６～９月其分形维数Ｄ值分别为１１６９、１６７４、２０６５、１８４３;在整个生长季其Ｄ值为１７３０。说明小叶章种群生物量积累及其空间分布是一个分形生长过程,服从Ｄ值规律增长。其成熟植株可看做是生长初期植株经生长放大而形成的。     

南方稻麦轮作系统下小麦根系的三维分形特征

【目的】根构型直接影响作物的水肥吸收,而定量根构型的相关指标多局限于二维分析,缺乏有效的3D分析指标。论文探讨计算分析根构型3D特征的指标与操作方法,用于定量稻麦轮作制不同耕作方式对小麦根构型的影响。【方法】使用自制的根构型数字化仪,测取田间小麦根系的真实空间拓扑数据,获得根系构型的空间坐标。然后运用Matlab编程实现小麦根构型拓扑数据的虚拟重构,令虚拟根系再现实体根系的空间拓扑。结合分形理论与软件的计算分析功能对虚拟根构型进行分形维计算,分别获取3D分形维数、3D分形丰度、2D分形维数、2D平面分形丰度和单株总根长5个特征指标,以此表达小麦根构型在不同年度、不同耕作方式处理下的时空动态。同时建立不同年度及耕作处理下单株总根长动态与根构型3D分形维数、3D分形丰度、2D分形维数、2D平面分形丰度间的相关关系。【结果】研究发现随着作物生长期的变化,不同年份及不同耕作处理下的小麦根构型指标都表现出稳定增长的趋势。不同之处在于2010—2011年度的小麦根构型指标平稳增长,而2011—2012年度的根系生长速率变化较为剧烈。对比两个年度间的小麦根构型指标发现,免耕和旋耕两种耕作方式对小麦根构型的影响效果相反,在2010—2011年度,旋耕处理方式下的根系指标优于免耕处理方式,而在2011—2012年度,免耕处理方式下的根构型指标表现更优。对于作物生长前期(0—98 d)而言,年度变化引起的根构型指标差异显著大于耕作处理引起的差异,在作物生长后期(98—112 d),年度变化和耕作处理方式对小麦根构型指标的影响较为相近。对比小麦根构型的3D分形维指标和平面分形维指标发现,3D分形维明显区别于平面分形维,这表明根系的三维分形是根构型的必要分析指标。在不同的年度与耕作措施下,单株小麦的总根长与3D分形维数、3D分形丰度、2D分形维数、2D分形丰度都满足指数模型,且显著相关,说明年度因素和耕作措施仅是影响模型的常量参数项。【结论】由计算机软硬件结合分形理论构建的田间小麦根构型的可视化和定量化分析手段是实现小麦根构型精确分析的保证,该分析过程真实再现了田间小麦根构型的时空动态。3D分形指标可以准确定量作物根构型真实的时空动态,在进行根系生长策略的选择及根土关系优化时需要考虑到田间作物根系的实际生长条件和耕作制度。     

陕西4种土壤粒径分布的分形特征研究

采用分形模型 ,研究了陕西 4种不同质地的土壤粒径的重量分布。结果表明 ,土壤结构具有明显的分形特征 ,其粒径分布分形维数为 0～ 3。分形维数与土壤中粘粒含量呈明显的线性相关 ,表现为粘粒含量越高的土壤 ,其分形维数也越高。分形维数不仅受粘粒含量的支配 ,还与土壤质地的均一程度有关 ,土壤质地均匀指数 Iu与分形维数也表现出一定的相关性 ,但相关性较弱。     

不同密度条件下假俭草生长格局的分形研究

应用分形几何的原理和方法,研究了不同初始密度下假俭草的生长格局。结果表明,假俭草具有自相似的生长过程。不同的初始密度下,假俭草具有不同的分形维数和相应的生物量积累规律。生物量积累速率随着分形维数的增大而增大。观测期4个处理的静态分形维数最大值分别为:1.5311(密度1株/m2);1.4425(密度5株/m2);1.4078(密度10株/m2);1.3732(密度20株/m2)。4个处理的动态分形维数分别为:1.4326(密度1株/m2);1.3952(密度5株/m2);1.3547(密度10株/m2);1.2987(密度20株/m2)。分形维数同时反映了假俭草的分枝能力和对空间的占据能力。假俭草种群具有依据外界条件而调节生长格局的生态适应策略。     

Particles floating on a moving fluid: a dynamically comprehensible physical fractal

Measurements of the local dynamics on the surface of a fluid undergoing complicated motion allow prediction of the measured fractal dimension of an aggregate of passive, floating tracers. This realization of a strange attractor in physical space is a rare instance where there is a firm quantitative connection between the dimension of an experimentally observed fractal spatial pattern and the process producing it.     

苜蓿根系形态结构的分形分析

根系形态结构是影响植物生长的重要因素。应用分形理论推导出根系长度与粗度（直径）的分形维数的计算方程,初步研究了苜蓿（Medicago sativa L.）根系形态特征。结果表明：推导出的分形维数计算公式可以应用于苜蓿根系结构的研究,并且分形维数的大小能够表征苜蓿根系形态结构特性。     

A Fractal Method of Estimating Soil Structure Changes Under Different Vegetations on Ziwuling Mountains of the Loess Plateau, China

Fractal method is a new method to estimate soil structure. It has been shown to be a useful tool in studies related to physical properties of soil as well as erosion and other hydrological processes. Fractal dimension was used to study the soil structure in soil at different stages of vegetative succession on the Ziwuling Mountains. The land use and vegetation types included cultivated land, abandoned land, grassland, two types of shrub land, and three types of forests. The grassland, shrub land, and forested areas represented a continuum in vegetative succession that had occurred naturally, as the land was abandoned in 1862. Disturbed and undisturbed soil samples were collected from ten vegetation types from depths of 0-10, 10-20, and 20-30 cm on the Ziwuling Mountains, at a site with an elevation of about 1 500 m. Particle size distribution was determined by the pipette method and aggregate size distribution was determined by wet sieving. The results were used to calculate the particle and aggregate fractal dimension. The results showed that particle and aggregate fractal dimensions varied between vegetation types. There was a positive correlation between the particle fractal dimension and the weight of particles with diameter 〈 0.001 mm, but no relationship between particle fractal dimension and the other particle size classes. Particle fractal dimension was lower in vegetated soils compared to cropland and there was no consistent relationship between fractal dimension and vegetation type. Aggregate fractal dimension was positively correlated with the weight of 〉 0.25 mm aggregates. Aggregate fractal dimension was lower in vegetated soils compared with cropland. In contrast to particle fractal dimension, aggregate fractal dimension described changes in soil structure associated with vegetative succession. The results of this study indicate that aggregate fractal dimension is more effective in describing soil structure and function compared with particle fractal dimension.     

用分形理论评价长期施肥对土壤理化性质的影响

为探讨不同施肥处理对土壤理化性质和团聚体分形特征的影响以及用分形特征评价长期施肥对土壤理化性质尤其是土壤团聚体稳定性的影响,采用1个现存的分形模型作为主要研究手段。结果表明,有机肥-化肥混施分形维数较小,单施化肥则较大。分形维数与团聚体平均质量直径(MWD)、几何平均直径(GMD)呈显著负相关,因此,分形维数能同时反映团聚体粒径分布和土壤结构稳定性。另外,分形维数越高,黏粒含量越高,土壤容重越大,有机质含量越少;反之,分形维数越低,大团聚体和有机质含量越高,土壤容重越小。分形维数高时,易导致大孔隙分布少,微小孔隙分布多,不利于水肥移动;分形维数低时孔隙分配较合理,水肥能得到有效利用。因此,在农业生产中应当强调有机肥和化肥配施,有机肥肥源较缺的地区应当重视秸秆还田。     

基于CT图像的岩石破裂过程裂纹分形特征分析

岩石材料存在不同阶次随机分布的微观孔隙和裂纹,其受载后的宏观断裂失稳和破坏与内部微裂纹的分布以及微裂纹的产生、扩展和贯通有密切关系.通过对岩石CT图像中各点材料进行分析,清晰地看到岩石材料中孔洞及裂纹区域的大小分布随应力的变化过程.利用分形维数对裂纹扩展至破裂过程进行分析,揭示岩石裂纹从萌生、扩展到贯通的细观破损机理....     

表层风蚀土壤粒径分布的分形特征研究

本文通过对内蒙古四子王旗耕地、普通草地和围封草地地表土壤颗粒的机械组成进行分析,利用分形模型,计算了土壤粒径分布的分形维数,并探讨了风蚀土壤的分形维数与土壤粒度组成和土壤有机质含量的关系,分析了土壤在风力侵蚀过程中的分形特征,同时讨论了利用分形维数来代替土壤粒度组成表征土壤风蚀程度的可能性。表明分形维数可为风蚀土壤结构及其质地状况的评价提供1个新的定量化指标。     

分形理论在植物根系结构研究中的应用

根系结构是影响植物生长的重要因素，本首次探讨了分形模型在植物根系结构研究中的应用，并以马尾松为例分析了马尾松根系结构与分形维数的关系，结果表明：马尾松细根含量越低，根桩含量越高，生长越好，分形维数越小，根系结构的各级含量，根桩量以及胸径，树高与植物根系结构分形维数之间存在显的回归关系，分形模型可以应用于植物根系结构特征的研究，从而为植物根系结构研究提供新方法。     

基于聚气释压实现厌氧干发酵自搅拌的模拟试验

[目的]为解决干发酵传质限制和搅拌能耗高等问题提供新思路。[方法]提出基于"周期聚气增压,瞬时释气泄压"实现自搅拌。采用空气为模拟气源,以盒子分形维数为搅拌效果定量评价指标,研究了聚气压力、释压时间、聚气空间分布对搅拌效果的影响。[结果]分形维数随聚气压力的增加而增大,当压力逐步升至0.70 MPa时,反应器纵截面分形维数相对搅拌前增加了12.06%,搅拌效果明显增加;当释压时间为0.60~0.80 s,聚气压力为0.30~0.40 MPa时,分形维数变化率达最大值0.158 4,搅拌效果最佳。[结论]聚气释压可实现干发酵自搅拌。     

1995-2015年三峡库区土地利用变化分形研究

运用分形理论从空间形态视角基于分形维数模型对1995-2015年三峡库区土地利用变化进行分形研究.结果表明:①1995-2015年研究区土地利用斑块分形维数均小于临界值1.5,分形维数平均值由1.162 1下降至1.126 6,整体空间形态随时间变化趋于规则,空间结构趋于稳定;②1995-2015年,耕地斑块分形维数呈增加趋势,空间形态趋于不规则,空间结构趋于不稳定,林地、水域和草地分形维数呈降低趋势,空间形态趋于规则,空间结构趋于稳定;③建设用地和未利用地分形维数呈"先升后降"趋势,由于上升幅度均小于下降幅度,因而建设用地和未利用地空间形态整体趋于规则,空间结构趋于稳定.     

大麦发芽过程中外观形态分形维数的变化特性

大麦的发芽过程是高度复杂的生理过程,其内部和外观变化具有很强的自相似性,可以用分形维数描述大麦发芽过程的结构和生理变化.分别用自来水、1%和2% NaCl溶液浸泡培养大麦,每24 h取样检测大麦内部成分含量,对大麦进行拍照,图片处理后用分形软件测定其分形维数.结果显示大麦发芽期间大麦胚部的分形维数变化不大,而大麦胚乳部分和大麦边缘的分形维数有趋于集中的趋势,并呈现均匀化.在自来水培养条件下,这种变化最明显,随着盐浓度的增加,大麦边缘分形维数变化趋于不明显.在2% NaCl溶液培养条件下,大麦分形维数基本不会呈现均匀化的变化.麦芽中还原糖和α-氨基酸含量变化趋势与大麦图像的分形维数呈现正相关性,而β-葡聚糖含量变化与大麦图像的分形维数呈负相关性.     

外源氮输入下土壤有机碳与土壤微生物生物量碳分形特征

研究江苏北部沿海地区杨树Populus deltoides ‘Ⅰ-35’人工林不同量氮输入下土壤总有机碳（TOC）质量分数、土壤微生物生物量碳（SMBC）质量分数的时间动态特征以及土壤TOC质量分数随SMBC质量分数变化的分形特征。试验设置5种施氮水平,分别为N₀（施氮0 g·m-2·a-1,对照）,N₁（施氮5 g·m-2·a-1）,N₂（施氮10 g·m-2·a-1）,N₃（施氮15 g·m-2·a-1）,N₄（施氮30 g·m-2·a-1）,于2015年4,6,8,10,12月各采集1次样品进行土壤性状理化分析,并引入分形理论对数据进行分析。结果表明:不同施氮水平处理下各个月份对土壤TOC质量分数影响极显著（P < 0.01）,土壤TOC质量分数随时间变化的分形维数（D）变化范围是1.805~1.949,D从大到小排序为N₃,N₂,N₄,N₁,N₀;在6月和10月,不同施氮水平处理对SMBC质量分数无显著影响（_P > 0.05）,在4月、8月、12月,施氮水平对SMBC质量分数影响极显著（P < 0.01）,SMBC质量分数随时间变化的D变化范围是1.728~1.963,D从大到小排序为N₂,N₃,N₁,N₄,N₀;不同施氮水平处理下土壤TOC质量分数随SMBC质量分数变化的D变化范围是2.207~2.342,D从大到小排序为N₃,N₂,N₄,N₁,N₀;不同月份土壤TOC质量分数随SMBC质量分数变化的D变化范围是1.650~6.149,D从大到小排序为6月、10月、4月、8月、12月。综上,N₂,N₃中等施氮水平处理下,土壤TOC和SMBC随时间变化以及土壤TOC随SMBC变化的复杂程度更高。研究区6月和10月土壤微生物的作用比较强烈,土壤TOC质量分数随SMBC质量分数变化更具随机性和复杂性。     

基于数字图像的水果分形维数特征

为了定量描述仿球形水果表面轮廓间的差异,用周长-面积法研究水果的分形维数特征.取大小不同的温州蜜柑20个、麻阳冰糖橙17个和红富士苹果18个,设置3种水果花萼面和侧面2个方向上数字图像红色或蓝色分量阈值,将水果区域内外的红色、绿色、蓝色分量分别置为0和1,得到水果二值图像.以水果区域细化后的边界像素数和区域内像素数分别作为水果的周长和面积,以周长-面积法求得3类水果2个方向的分形维数.结果表明,3种水果花萼面的分形维数均比其侧面的分形维数小,花萼面分形维数间差异不明显,但侧面分形维数差异明显,表明仿球形水果的外形特征可用花萼面分形维数和侧面分形维数反映,但主要指标是侧面分形维数.     

利用二维图像评价“Y”形苹果幼树的分形特征

【目的】定量化评价果树的树体结构,为果树的合理整形修剪提供指导。【方法】基于分形理论,采用计盒维数的方法,将果树二维图像分形维数作为评价树体结构的指标,研究了长富2号、玉华早富、富红早嘎、烟富6号和丽嘎啦等5个苹果品种“Y”形幼树二维图像的分形特征。【结果】不同品种苹果幼树二维图像的分形维数有差异,同一品种果树正、侧视图像的分形维数存在差异,正视图的分形维数介于1.697～1.554,侧视图的分形维数介于1.699～1.563,同一品种侧视图的分形维数大于正视图,分形维数与果树枝条长度、数量呈正相关关系,5个苹果品种幼树二维图像的分形维数表现为长富2号>玉华早富>富红早嘎>烟富6号>丽嘎啦。【结论】分形维数能客观地反映果树干枝的空间分布及空间利用程度,可作为评价苹果幼树树体结构的定量化指标,用于指导苹果幼树的整形修剪。     

植物根系的分形及计算机模拟

基于计算机图像技术和分形理论,建立了植物根系分形度量的计算机模型,实现了对植物根系生长过程发育形态的计算机模拟。应用上述模型计算植物根系的分形维数与实际度量的维数基本一致,构造模拟的根系形态与实物不仅具有相近的分形维数,而且形态也非常相似。     

四川盆地丘陵山区局地水系分形分维研究

通过应用ArcGIS9.3软件,选取了重庆市拔山镇的五一水系和石门水系作为研究对象,探讨分形分维理论在四川盆地丘陵山区局地水系的应用.结果表明:(1)五一水系的分支比、长度比、面积比和比降比分别为2.88,1.86,2.29和1.72;相应石门水系的Horton比分别为3.32,1.89,2.15和2.48;两水系的分维值分别为1.05和1.00,均属于初级发育水系.(2)四川盆地丘陵山区局地水系的分形分维特征不完全同于大流域水系,分支比能较精确地反映相邻级别间的水道发育程度.两水系相比较,复杂程度相对较高的五一水系的分形分维值和现有大范围、大流域分形分维研究成果间的差异更大.(3)局地水系的分形分维研究有助于深入认识局地水系,从而服务于农业小流域的水资源平衡分析,促进小流域灌排工程的合理布局,最终达到农业水资源的优化配置.     

干燥过程中木材内部孔隙度变化的初步研究

该文采用一种全新的方法———分形理论来描述干燥过程中,木材内部孔隙度的变化情况.实验以银杏和板栗为试材,采用连续升温干燥的方法,并建立了不同干燥温度下木材重量和尺寸之间的双对数关系,计算得出木材内部孔隙度的分形维数.结果表明:木材内部孔隙度的分形维数是定量反映干燥过程中木材内部孔隙复杂程度新的有效指标.木材内部孔隙度分形维数的变化与干燥温度和木材含水率的变化相对应,随着干燥温度的升高,两种试材含水率逐渐降低,内部孔隙度的分形维数均逐渐增大,内部孔隙的复杂程度也增大.当干燥温度从20℃到100℃,试材从气干状态(含水率14%)到绝干状态,银杏木材内部孔隙度的分形维数变化在2.1057～2.8757之间,板栗的维数变化在2.0080～2.9238之间.板栗木材内部孔隙度的分形维数变化范围要比银杏大,说明在干燥过程中板栗内部孔隙变化的复杂程度要比银杏大,干燥银杏木材比干燥板栗木材相对容易,产生干燥缺陷的可能小于板栗.