广义时滞控制系统的能控性

研究了广义时滞系统的能控性,给出其能控的充要条件。     

不确定时滞系统的时滞依赖稳定性条件研究

提出了一类时滞系统基于严格线性矩阵不等式的稳定性条件,这一条件较目前得出的稳定性条件相比具有更少的变量,使得形式上避免使用特定的增加保守性的放大不等式,但效果等价于使用了一个保守性更小的放大不等式。同时,本文还把得到的结论通过形式转换应用于研究具有凸多面体不确定性模型的时滞系统的稳定性性能。最后,用数值仿真验证了结论的有效性。     

分布时滞不确定广义系统的滑模控制

研究了一类具有分布时滞和非匹配不确定性的广义系统的滑模控制问题.基于线性矩阵不等式方法,结合不等式技巧,通过构造适当的Lyapunov泛函,分析了闭环系统的渐近稳定性.利用虚拟状态反馈控制和极点配置方法,将系统的稳定性条件转换为线性矩阵不等式的形式,方便利用Matlab中的LMI工具箱求解.通过具体算例验证了该方法的有效性.     

广义时滞系统的降维观测器设计

讨论广义时滞系统的降维观测器的设计方法.通过引入矩阵的广义逆矩阵,给出在一定条件下降维观测器的具体形式,然后分别利用广义逆矩阵及Lyapunov函数方法给出这些条件成立的具体条件及验证方法.最后给出一个例子来说明方法的有效性.     

广义时滞系统输出反馈无源控制

研究一类广义时滞系统的输出反馈无源控制问题.利用线性矩阵不等式,给出广义时滞系统容许(即正则、稳定、无脉冲)且严格无源的充分条件,在此基础上给出静态输出反馈控制器,保证闭环系统容许且严格无源的充分条件,并且利用矩阵不等式的解设计相应的输出反馈控制器,提供一个算例说明结论的有效性.     

一类非自治时滞半比率依赖捕食模型的正周期解的存在性

运用微分不等式和比较原理,研究了一类非自治时滞半比率依赖捕食系统,得到了系统的持久性和正周期解的存在性条件,改进和推广了相关结果.     

一类不确定广义时滞系统的保性能控制

研究同时具有状态时滞和控制输入时滞的一类不确定广义系统的保性能控制问题。对于给定的性能指标及所容许的不确定和时滞，设计一个无记忆状态反馈控制律，使得闭环系统是渐近稳定的，闭环系统的性能函数值不大于给定的一个数。利用Lyapunov稳定性定理和线性矩阵不等式工具，得到广义系统的状态反馈保性能鲁棒控制器存在的充分条件和设计方法，并给出相应性能指标上界。仿真示例表明该方法的有效性。     

一类参数不确定广义时滞系统的H∞保性能鲁棒控制

针对一类状态时滞的参数不确定性广义系统,讨论了它的保性能控制问题.目的是对状态时滞的参数不确定广义系统,提出它的时滞无关保性能鲁棒控制器的一个设计方法.首先给出了广义时滞系统正则、脉冲自由且稳定的严格线性矩阵不等式表示的时滞无关充分条件;然后采用线性矩阵不等式方法,给出参数不确定性广义时滞系统的时滞无关保性能控制问题可解的一个严格线性矩阵不等式表示的充分条件,在此条件可解时,给出了时滞无关保性能鲁棒控制器表达式,以及相应的可保性能指标.最后给出了所提出方法的应用.

Abstract：

The guaranteed cost control problem is studied for singular systems with time-delay and parameter uncertainty in order to design a delay-independent guaranteed cost controller for singular systems with time-delay and parameter uncertainty. First, a delay-independent sufficient condition is derived, which is expressed by strict linear matrix in-equality (LMI) for singular systems with time-delay to be regular, impulse free and stable. Then, the delay-independent sufficient condition for the existence of guaranteed cost controller is given in terms of strict linear matrix inequalities via LMI approach. When these LMI are feasible, an explicit expression of delay-independent robust guaranteed cost controllers and the corresponding guaranteed cost of the systems are obtained. Finally, a numerical example is provided to demonstrate the application of the proposed method.     

线性广义系统基于观测器的严格耗散控制

研究线性广义系统基于观测器的严格耗散控制器的设计问题.首先利用Lyapunov函数的方法,由矩阵不等式的形式给出满足要求的基于观测器的控制器存在的一个充分条件,保证闭环广义系统容许(即正则、稳定、无脉冲)且严格耗散.进而在上述条件的基础上,通过矩阵缩放技术和矩阵等价变换得到由线性矩阵不等式(LMI)形式给出的满足要求的控制器的存在条件和设计方法.最后给出一个数值算例说明设计方法的有效性及可行性.     

一个广义时滞人口增长模型解的渐近性

考虑一个广义时滞人口增长模型，获得了它的每个正解当ｔ→∞时趋于其正平衡点的充分条件。     

奇异时滞系统对时滞参数的自适应控制

针对一类状态时滞奇异系统,研究状态反馈控制器的设计问题.基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)工具,当时滞常数精确已知时,设计带有记忆的状态反馈控制器,使得相应的闭环系统渐近稳定;当时滞常数不能精确已知时,通过求解相应的线性矩阵不等式,得到满足设计要求的对时滞参数的自适应控制器,使得时滞系统镇定.最后,仿真实例表明此方法的有效性.     

一类时滞切换系统的鲁棒控制

中国转型期城乡收入差距呈扩大趋势,城乡收入差距偏大;城镇居民收入增长率明显大于农村居民收入增长率.重工业优先发展战略、二元的价格制度是中国转型期城乡收入差距扩大的历史成因;财税体制、金融体制、户籍制度是根本原因;此外,农村土地产权制度、二元的计划生育政策、制度变迁扩大了城乡收入差距.     

一类连续区间系统的鲁棒圆盘极点配置

针对一类连续线性区间系统,基于线性矩阵不等式,介绍一类能够将给出的连续区间系统的闭环系统的极点配置到指定圆盘中的状态反馈和输出反馈增益矩阵的设计方法.这类设计方法也包括分别基于执行器故障和传感器故障的可靠控制器的设计方法,基于矩阵的谱半径不大于自身的最大奇异值的理论以及矩阵的Schur补引理,将矩阵的最大奇异值限定后就能将矩阵的特征值限制在某个圆盘内,再将这种结果以线性矩阵不等式的形式表达出来.最后,给出的数值例子说明这类方法的可行性和有效性。     

不确定时滞广义系统的弹性保性能控制

针对一类不确定时滞广义系统,基于线性矩阵不等式(LMI)方法,研究了被控对象和控制器同时存在摄动时的保性能和最优保性能控制器的设计问题。给出了广义系统弹性保性能的充要条件及相应的控制器的设计方法,数值例子验证了该方法的可行性。     

一类线性切换系统的非脆弱控制器设计方法

研究一类线性切换系统的非脆弱控制器的设计问题。分别考虑当系统的控制器增益存在加性摄动和乘性摄动时,利用公共Lyapunov函数法给出切换闭环系统混杂状态反馈控制器存在的条件,并通过变量替换和Schur补引理将非脆弱控制器的设计问题转换为线性矩阵不等式(LMI)的求解问题。通过仿真证实所提方法的有效性。     

一类不确定时滞网络控制系统的鲁棒容错保成本控制

选取2012年8月13日至2013年9月16日的各金属期货周收盘价构成的平衡面板数据,以黄金期货价格为转换变量,本文利用贝叶斯面板平滑转换模型探索非贵金属与白银期货可能存在的非线性关系.研究结果表明,铜、铝、螺纹钢市场与白银期货市场具有时变的非线性关系.因此,投资者可以根据非贵金属期货价格走势更好的对白银期货投资价值进行评估,从而提高投资决策的科学性.     

广义系统奇异LQ问题的解法

文章以矩阵理论为工具,研究了广义系统奇异二次指标最优控制问题的解法。讨论了半无限区间上广义系统奇异ＬＱ问题的解及此问题与正常状态空间奇异ＬＱ问题的内在联系。     

时滞随机系统的稳定性分析

针对一类时变时滞随机系统,研究其渐近稳定性问题。通过构造李亚普诺夫函数,引用适当的自由权矩阵,利用积分等式、积分不等式,给出系统渐进稳定的时滞相关的充分条件,其结果用线性矩阵不等式形式表示. 用数值算例说明方法的有效性。