基于生存概率的保险基金最优投资策略研究

利用破产理论和随机控制理论研究保险基金最优投资策略,建立生存概率最大化的目标函数,得到最优投资策略满足的随机微分方程;在初始金逼近0时得到保险基金的最优投资策略的显示解;采用递推算法,得到初始准备金为任意值时的最优投资策略.     

基于Hamilton-Jacobi-Bellman方程求解保险业最优投资策略

在经典复合泊松模型中,保险公司将资金投入一个风险投资过程和一个无风险投资过程.当索赔的分布确定后,运用随机控制中的HJB方程最小化保险公司的破产概率,在已知投资规模或投资组合的情况下求解二者中的另一项,进而得到最优投资策略并讨论各种策略的运用对破产概率的影响.解决保险公司的投资资金分配问题,在实际应用中具有一定的参考价值.     

保险公司最优投资及再保险策略

在最大化生存概率和最大化终止时蒯期望效用准则下,通过求解相应的HJB方程,获得了最优投资策略以及最优比例再保险策略的闭式解.这一研究结果易于实时操作,对投资者的决策有直接的指导意义.     

带常利率和相依结构更新风险模型的破产概率

研究了一类具有常利率及相依结构的Sparre Andersen模型, 模型中假设理赔间隔时间决定下一次理赔额的分布情况. 对一般分布情形, 利用推广后的调节系数方程与递归更新技巧, 得到了此模型的最终破产概率上界的估计. 最后以理赔额和理赔间隔时间都服从指数分布的情况下的实例分析来说明该模型的有效性.     

具有相依结构离散时间模型破产概率的上界

研究两类具有相依结构的离散时间风险模型的破产概率问题.其中,索赔和利率过程假设为2个不同的自回归移动平均模型.利用更新递归技巧,首先得到了该模型下破产概率所满足的递归方程.然后,根据该递归方程得到了破产概率的上界估计.最后对两类风险模型的破产概率的上界进行了比较.     

索赔为稀疏过程的二维风险模型的破产概率

研究了二维风险模型,其中保单到达是复合Poisson-Geometric过程,且索赔发生是保单到达过程的q-稀疏过程.对二维模型定义了3种不同的破产概率,并运用一维风险模型的相关理论得到了3种破产概率的明确表达式或者上界.     

一类索赔相依二元风险模型的破产概率问题研究

考虑一种相依索赔风险模型,模型中假设每次主索赔可随机产生一延迟的副索赔,采用Laplacc变换方法,给出了索赔额服从轻尾分布时的最终破产概率,并研究了重尾分布时最终破产概率的渐进式.     

带交易费用的最优投资和比例再保险

研究了保险公司的最优投资和再保险问题.保险公司的盈余通过跳-扩散风险模型来模拟,可以把盈余的一部分投资到金融市场,金融市场由一个无风险资产和n个风险资产组成.并且保险公司还可以购买比例再保险;在买卖风险资产时,考虑了交易费用.通过随机控制的理论,获得了最优策略和值函数的显示解.     

风险模型的破产概率的计算及其相关问题

本文主要研究了在Sparre Andersen风险过程中时间间隔过程为Erlang(n)的破产概率及其相关问题。在此基础上,特别考虑了理赔量为possion理赔过程时候满足的破产概率的显示表达形式,同时计算出了最大盈余量未到达b时的带有边际条件的同类积分—微分方程破产概率的表达形式方程的通解问题和当n=2时的生存概率的显示表达形式。     

线性红利界下带干扰风险模型的破产概率

考虑到保险公司在实际经营中收益所具有的不确定性和分红策略,建立一类具有线性红利界和带随机扰动的双复合Poisson风险模型,利用鞅方法给出模型关于破产概率的一个定理及上界．     

利用破产概率分析彩票中的风险问题

主要研究彩票公司发行彩票所存在的风险问题.通过引入保险中破产的概念,建立了彩票风险的数学模型,定义了某一期彩票破产的概率.应用一些概率方法得到了某一期彩票破产概率函数的表达式及破产概率的上、下界.指出当破产概率大于某个值的时候,彩票公司的运营就会存在危险.     

基于随机微分博弈的最优投资

研究存在模型风险的最优投资决策问题,将该问题刻画为投资者与自然之间的二人-零和随机微分博弈,其中自然是博弈的“虚拟”参与者.利用随机微分博弈分析方法,通过求解最优控制问题对应的HJBI(Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs)方程,在完备市场和存在随机收益流的非完备市场模型下,都得到了投资者最优投资策略以及最优值函数的解析表达式.结果表明,在完备市场条件下,投资者的最优风险投资额为零,在非完备市场条件下最优投资策略将卖空风险资产,且卖空额随着随机收益流波动率的增大而增加,随风险资产波动率增大而减少.     

一类捕食系统的最优投资策略

利用Pontryagin最大值原理,研究了可再生资源的最优收获同生产资本的最佳利用结合起来的动态优化问题,在投资不可逆的情况下,分析了5种可能的轨线,求出了达到长期最优均衡时的最优种群规模、最优收获策略以及最优投资策略．