一类矩阵方程的反对称正交反对称解及其最佳逼近

定义了一种新的矩阵类：反对称正交反对称矩阵，研究了一类矩阵方程的反对称正交反对称解的存在性及其最佳逼近问题。利用矩阵的广义奇异值分解，得到了该矩阵方程有反对称正交反对称解的充要条件及其通解表达式，并且给出了矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近。     

广义中心反对称矩阵反问题的最小二乘解

给出了广义中心反对称矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近解的表达式．对该类矩阵反问题，得到了有解的充分必要条件，并在有解条件下给出了解的一般表达式。     

D对称矩阵反问题的最小二乘解

研究了D对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题，给出了最小二乘解的一般表达式，并就该问题的特殊情况：逆特征值问题与矩阵反问题，获得了有解的充分必要条件，并在有解条件下得到了解的一般表达式。     

求三对角和周期三对角矩阵逆矩阵的一种新算法

利用周期三对角矩阵的结构特点,通过适当的矩阵分块,将周期三对角矩阵的求逆转化为三对角矩阵的求逆问题,同时借助矩阵的Crout分解方法给出了一种求三对角矩阵逆矩阵的的简单算法,并将其应用到求解周期三对角矩阵逆矩阵中。数值试验表明此算法是有效的。     

实对称五对角矩阵及其特征反问题

研究了实对称五对角矩阵的一些性质，提出和解决了两类实对称五角矩阵的特征反问题，并给出了解的表达式及数值例子。     

线性流形上D对称矩阵的加权最小二乘解

通过矩阵的奇异值分解得到了线性流形上D对称矩阵在加权范数下的最小二乘解,同时导出了解集合中与给定矩阵的加权最佳逼近解的表达式.     

对称矩阵的一些性质和定理

讨论了有关对称矩阵的一些性质和定理,为以后研究对称矩阵的相关理论,提供了方便的途径.     

求解五对角和九对角线性方程组的追赶法

利用追赶法求解三对角线性方程组的思想,推导出求解五对角和九对角线性方程组的追赶法。此方法不必选主元、计算量小、存储量小、避免了中间结果数量级的巨大增长和舍入误差的严重积累、运算速度快而且Matlab程序编写也较为简单。     

一类局部弱α-对角占优矩阵

利用矩阵分块和α-对角占优矩阵的性质,给出了一类局部弱α-对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵及其比较阵为非奇异M-矩阵的若干充分条件,拓展了广义严格对角占优矩阵的判定准则.     

拟五对角Toeplitz矩阵行列式的一种快速算法

采用置换矩阵行列和矩阵分块,提出了一个求拟五对角Toeplitz矩阵行列式的快速计算方法:先右乘于适当的置换矩阵,然后进行矩阵分块,再利用Schur定理计算。同时给出其算法的实现步骤设计,并对算法的运算量进行了分析。算法的运算量为(7n+93),比相关文献所给的算法运算量(15n+184)还少。数值算例计算表明,该算法有效可行且结果较为精确。     

石灰性土壤在不同利用方式下FeCu的形态研究

采用连续浸提的分析方法研究了石灰性土壤在不同利用方式下铁、铜的形态组成及其与有效量之间的关系。结果表明，土壤中铁主要以ＲＥＳ—Ｆｅ和Ｒ_２Ｏ_３—Ｆｅ形态存在；铜主要以ＲＥＳ—Ｃｕ形态存在，其次是ＦＸＣ—Ｃｕ和Ｒ_２Ｏ_３—Ｃｕ。土壤中ＲＥＳ—Ｆｅ的相对含量旱地土壤高于水旱轮作土壤，而水旱轮作土壤又高于冬水田，Ｒ_２Ｏ_３—Ｆｅ、ＣＡ—Ｆｅ、ＯＭ—Ｆｅ都是旱地土壤低，冬水田最高。土壤中ＷＳ—Ｃｕ、ＥＸＣ—Ｃｕ和ＥＲＭｎ—Ｃｕ三种形态含量：冬水田相对最高，水旱轮作次之，旱地最低。有效铁与ＣＡ－Ｆｅ和Ｒ_２Ｏ_３—Ｆｅ呈显著正相关，说明冬水田供铁较充足，而旱地土壤易于缺铁。有效铜与ＥＸＣ—Ｃｕ和ＥＲＭｎ—Ｃｕ呈极显著正相关，说明冬水田供铜较充足，旱土土壤则相对偏低。     

不同生态条件下稻种耐冷性经济性状的遗传研究

用５个不同耐冷级别品种按１／２Ｐ（Ｐ－１）配制１５个组合及其亲本在籼稻区,籼粳交错区和温凉粳稻区进行云南稻种不同世代主要经济性状的遗传研究,结果表明：（１）不同稻作区亲本品种及其杂交组合主要经济性状及其一般配合力（ＧＣＡ）、特殊配合力（ＳＣＡ）存在明显差异,因基本型和生态条件呈现一定的规律性变化。（２）亲本品种及其组合随海拔升高,株高,穗长,每穗实粒数和颖花数有增大的趋势,但结实率则相反;杂种后代     

不同生态条件下稻种耐冷性经济性状的遗传研究

用 5 个不同耐冷级别品种按 1/2P(P-1)配制 15 个组合及其亲本在籼稻区、籼粳交错区和温凉粳稻区进行云南稻种不同世代主要经济性状的遗传研究,结果表明:(1)不同稻作区亲本品种及其杂交组合主要经济性状及其一般配合力(GCA)、特殊配合力(SCA)存在明显差异,因基因型和生态条件呈现一定的规律性变化.(2)亲本品种及其组合随海拔升高,株高、穗长、每穗实粒数和颖花数有增大的趋势,但结实率则相反;杂种后代主要经济性状 SCA 的不同稻区及不同世代的差异与亲缘关系的远近密切相关,稻作育种目标应根据不同稻作区而定.