矩阵的三角分解及其应用研究

矩阵的三角分解(LU分解)是矩阵分解中最简单、最基础的一种.本文主要对矩阵的三角分解理论分析作了比较全面的统述,它包括矩阵三角分解存在唯一性的充要条件、存在性的充要条件等.并介绍了三类特殊矩阵的三角分解,且对矩阵三角分解的计算及应用作了较详细的论述.最后,本文特别例举了比较有意思的简单多项式矩阵的分解.     

矩阵的三角分解及其应用研究

矩阵的三角分解（LU分解）是矩阵分解中最简单、最基础的一种。本文主要对矩阵的三角分解理论分析作了比较全面的统述,它包括矩阵三角分解存在唯一性的充要条件、存在性的充要条件等.并介绍了三类特殊矩阵的三角分解,且对矩阵三角分解的计算及应用作了较详细的论述.最后,本文特别例举了比较有意思的简单多项式矩阵的分解。     

农电网中提高分支系数计算速度的算法研究

在编写针对农网电力系统整定计算的软件中,计算分支系数的常用方法仍然是枚举所有可能的运行方式筛选出最大和最小分支系数.为了提高分支系数的计算速度,根据线路检修时导致电网两节点间断开,并且农网电力线路辐射结构比较多的特点,检修时不采用中间填补一个值-非常小的导纳来修改导纳矩阵,而是直接将与求取分支系数支路无关的那些节点删除掉,对导纳矩阵进行矩阵的删除修改.导纳矩阵的删除修改使得矩阵的阶数降低,从而提高矩阵求逆的计算速度.实际算例计算表明,此方法可大大提高分支系数的计算速度.     

计算机绘图中凸多面体隐藏线的消隐处理

论述了对凸多面体进行消隐处理的方法，并通过实例介绍了立体的数据结构，矩阵变换及表面可见性判别，从而得到消隐后立体轴测图的过程。     

碧螺春茶叶的真伪鉴别技术——基于漫反射式高光谱成像技术

提出了基于漫反射式高光谱成像技术结合模式识别的碧螺春茶真伪鉴别方法。试验以漫反射式高光谱成像系统采集碧螺春茶样图像数据;通过主成分分析优选特征图像,并利用灰度共生矩阵从中各提取4个纹理特征参量;最后,利用支持向量机的模式识别方法构建茶叶真伪鉴别模型。训练和预测集的判别率分别达到100%和96.25%。研究表明,利用漫反射式高光谱成像技术结合支持向量机模式识别方法鉴别碧螺春茶品质真伪是可行的。     

6_PUS并联机构奇异判据推导与奇异性分析

根据6_PUS并联机构的力螺旋平衡方程,采用支链力分解方法推导了该机构的力雅可比矩阵,进而得到其运动雅可比矩阵.由运动雅可比矩阵得到了6_PUS并联机构发生奇异的条件,并以奇异条件为基础归纳了该机构二类奇异的几何特征.为了便于在全工作空间中研究机构的奇异位姿,提出了一种更能反映机构运行需求的奇异域概念,作为研究机构奇异位姿和避免奇异的基础,建立了奇异域的数学表达式.通过仿真研究获得了6_PUS并联机构在全工作空间内2类奇异域的分布,提出了避免机构进入奇异域和发生奇异的方法,为该机构的设计提供了参考.     

基于多特征融合的遥感图像河流提取

遥感影像中地物复杂多样,为得到较高精度的河流区域信息,弥补单一特征河流提取适用性受限的局限,提出一种融合纹理、光谱和形状特征的河流区域提取方法。首先选取图像红外通道作为输入,根据纹理特征计算灰度共生矩阵,并选取灰度共生矩阵统计量中的角二阶矩图作为处理对象;接着根据光谱特征对角二阶矩图进行最大类间方差（OTSU）计算获取二值图像;然后进行连通域标记,根据几何特征构建特定滤波器以滤除非河流噪声,最后生成精度较高的河流流域图。处理的河流遥感影像中包括了林地、城市、山地、耕地等不同类型的区域,通过与经典算法的对比验证,提取结果显示该方法能够提高河流流域提取的精确度和完整度。     

基于灰度-梯度特征的改进FCM土壤孔隙辨识方法

土壤孔隙的拓扑结构决定了土壤水分保持和传导能力,对土壤生态过程与功能具有重要影响,但现有土壤孔隙辨识方法存在孔隙边界判别不准确和运行效率较低的问题。为解决这一问题,提出一种基于土壤CT图像灰度-梯度特征的改进模糊C均值(GFFCM)孔隙辨识方法。该方法利用拉普拉斯算子建立灰度-梯度二维特征矩阵,并结合土壤相关先验知识分区构造初始隶属度矩阵和确定聚类数目;然后,基于初始条件实现土壤结构的模糊划分;最后,运用孔隙辨识准则对模糊聚类结果进行优化,完成土壤孔隙结构的精准辨识。以非饱和土壤CT图像为应用对象验证孔隙辨识方法的性能,通过与传统FCM法、快速FCM法(FFCM)的比较,表明GFFCM法有效克服了传统FCM法在隶属度矩阵和聚类数目初始化的不足,解决了初始值制约辨识精确度的问题,在保证孔隙辨识精度的前提下具有较高的执行效率。     

基于改进AdaBoost算法对环柄菇毒性判别研究

使用改进的AdaBoost算法,根据环柄菇的特征对其毒性进行判别,提高环柄菇毒性的判别速度和准确性.首先通过计算数据集的初始权值分布,根据权值分布对训练集进行学习,得到弱分类器,根据弱分类器的分类结果,将错误的样本权值加大,同时计算出各个样本特征的权值,并删去权值系数小于规定值的特征;计算每个弱分类器在训练集上的误差率...     

核最小均方算法的特征映射和参数选择

核函数定义了输入空间到高维特征空间的映射。运用多项式定理,推导多项式核函数和高斯核函数的特征映射函数,找到无限维向量的定义,比较两种特征映射的关系。结合最小均方算法,分别使用两种核函数解决非线性时间序列中高斯噪声时短期预测问题,比较了两种核函数下的核最小均方算法,分析了两种算法在非线性系统短期预测中的鲁棒性和收敛性能,并进行参数选择,提供了一种易于操作的非线性滤波器设计方法。     

5种砂土水分特征曲线的测试分析

为了测试分析5种砂土的水分特征曲线,运用张力计法对砾砂、粗砂、中砂、细砂、粉砂5种砂土在不同含水率下的土壤基质吸力进行实验研究,并对数据进行了三次多项式与Van Genuchten模型的拟合与验证。结果表明:细砂的水分特征曲线呈"反S"形曲线,砾砂、粗砂、中砂、粉砂呈"L"形曲线;在相同含水率条件下,5种砂土的基质吸力大小为粉砂细砂中砂粗砂砾砂;三次多项式拟合结果的R2值、PBIAS值分别为0.982 7~0.998 3、-0.119 8~0.342 7,Van Genuchten拟合结果的R2值、PBIAS值分别为0.931 0~0.992 6、-2.083 5~5.256 7,此处3次多项式拟合效果要优于Van Genuchten模型。     

一般6R机器人的高精度逆运动学优化算法

为提高一般6R机器人逆运动学算法的精度和效率,提出一种基于符号运算和矩阵分解的优化算法。对6个基础逆运动学方程作变换,采用符号运算预处理得到14个逆运动学方程,避免大量浮点数计算累积误差。利用其中6个方程与关节变量3无关的特点,将目标矩阵从24阶降低到16阶,包含的关节变量从3个增加到4个。把一元16次方程求根问题转换为矩阵特征分解问题,并选取较高数量级的相关数据元素计算关节变量,进一步提高了算法精度。以一般6R机器人为例,求解结果表明,提出的算法能够得到具有任意期望精度的最多16组实数逆运动学解。     

水泵性能曲线的正交多项式拟合

采用不规则点的正交多项式来拟合水泵性能曲线，可避免采用一般多项式拟合时可能出现病态方程组的弊端，文中采用Forsythe递推法生成正交多项式，根据显著性检验来确定拟合的多茂式次数，并在计算中佐以作图程序来进行直观分析。文中还结合具体的算例证明了壕种方法的实用性。     

水利水电工程模糊评标定标方法

用模糊数学方法评标定标科学合理，弥补了以低价决策和凭主观评标定标的不足，有利于评标定标工作的规范化。根据模糊评标定标的原理和方法，首先确定m个评标因素和n个评标方案，再依次确定特征值矩阵、隶属度矩阵、权重向量和优属度最大值所对应的最优方案，并举例说明其应用。     

6-UPS并联机器人快速正向运动学研究

根据平面平台型6-UPS并联机器人的结构特点,选取3个代表点的空间坐标作为参数来描述动平台的位置和姿态,结合3个代表点之间的约束条件,建立9个参数的一次与二次多项式方程组,通过对方程组进行消元处理,最终得到6个未知数表示的二次多项式方程。针对所获得的二次多项式方程组特点,改进传统牛顿-拉夫森数值迭代算法,并将其用于并联机器人的一般六维二次多项式方程数值求解,迭代算法收敛并可得到唯一解。数值算例表明,在同等条件下,传统旋转矩阵方法的计算时间为1. 42～2. 67 ms,所提代表点算法计算时间为0. 14～0. 23 ms,大大减少了计算时间,提高了收敛速度和计算效率,为并联机器人高性能闭环实时控制奠定了良好基础。     

可逆式水泵水轮机泵工况的驼峰特性

为了研究可逆式水泵水轮机泵工况的驼峰特性,通过非定常分离涡模拟（DES）的方法,计算不同流量工况下机组的内部流场特征.根据机组对应工况下的模型试验,对机组流道中的流态特征进行对比分析,特别对扩散流道损失以及转轮与导叶之间的动/静干涉现象进行研究,探讨驼峰特性产生的具体原因.结果表明：机组在小流量工况下运行时,转轮出口流动呈现明显非对称性;紊乱的流动特征引发转轮内部与扩散段中产生涡结构与二次流结构;由于不良流态的出现,过流部件水力损失显著上升,并引发扬程的下降,导致机组形成扬程-流量曲线的驼峰区域.因此,改善小流量工况下转轮内部流态对于改善水泵水轮机驼峰特性具有重要的作用.该研究内容阐明了驼峰特性对水泵水轮机造成不良影响的机理,对改进机组水泵工况的水力性能提供了参考与帮助,对于水泵水轮机的稳定运行具有重要意义.     

并联机构方位特征集的符号推导方法

并联机构的方位特征集与其拓扑结构特征存在密切联系,方位特征集的程序化推导方法对于机构拓扑结构分析与设计具有重要意义。系统论述了拓扑结构多项式、方位关系组及方位特征集等基本概念,采用拓扑结构多项式表达并联机构的支路及运动副排列结构,通过方位关系组描述运动副轴线之间的方位关系。基于并联机构动平台的运动输出特性,提出了运动特征空间的概念,根据运动特征空间的相关性建立了2种消元规则,即串联消元规则和并联消元规则。这两种消元规则在拓扑结构多项式与方位关系组之间建立了一种"商"运算关系,并可进行迭代消元,其运算结果即为方位特征集。利用并联机构的字符串描述形式,对部分并联机构的方位特征集进行了基于符号的推导分析,其结果验证了所提出消元规则的有效性。研究成果为面向计算机辅助的并联机构拓扑结构特征分析及类型综合提供了必要的理论与方法基础。     

凝乳超声衰减模型及计算机模拟

通过分析酶促凝乳硬度变化指数方程以及超声波在凝乳中的衰减特性，提出超声波在凝乳中衰减的指数模型。用阻尼最小二乘法进行拟合，求得模型中的3个特性参数。实验结果表明，该模型能很好地模拟牛奶的凝固过程。与多项式模型相比，指数模型中的参数具有与牛奶凝固特性相关的物理意义，且拟合精度较高。     

对称翼型转轮双向竖井贯流泵装置

为了使转轮具有相同的正向和反向性能,可采用压力面和吸力面相同的翼型即对称翼型.针对城市水环境治理工程中超低扬程双向抽水的要求,对基于对称翼型转轮的双向竖井贯流泵形式的装置,研究了其水力性能.运用三维数值模拟技术优化获得了泵装置进、出水流道型线和控制尺寸.依据国家相关试验方法和规程,基于高精度水力机械试验台,从大流量到小流量依次测试了正反向工况下各5个叶片角度下的水力性能.模型试验结果表明,该装置形式可以获得较好的正反向能量特性.根据莫迪公式换算的原型性能结果表明,裴家圩泵站中采用的对称翼型转轮双向竖井贯流泵装置,可以保证正反向工况下均能高效运行,运行效率均超过了60%.该研究成果对同类双向超低扬程泵站的选型和设计有着重要参考价值.     

基于图形识别的数控机床误差溯因方法

针对数控机床误差溯因方法复杂且适应性差的问题,提出了基于数控系统圆检测图形的特征角点分布规律,并与神经网络相结合实现对机床运动误差的快速溯因方法。首先,提取所生成圆图形的特征角点,构造反向间隙、周期误差等特征矩阵;然后结合神经网络将低维特征矩阵映射至高维特征空间,实现对数控机床误差的快速溯因。实验表明,该方法简单有效,误差识别准确率较高,且具有较强的通用性。