求解线性方程组的一种新的迭代算法

对系数为对称正定矩阵的线性方程组Ax=b,利用系数矩阵A主对角线上元素的和构造了一种新的收敛迭代格式xk+1=(I-2/a11+…+ann A)xk+2/a11+…+ann b,并进一步对这种格式进行了改进.

Abstract：

Using the sum of the elements of the principal diagonal of the coefficient matrix A, a new iterative schine ,i.e.xk+1=(I-2/a11+…+ann A)xk+2/a11+…+ann b,is constructed for the linear equation Ax = b, of which the coefficient is a symmetric positive definite matrix. Further improvement is made of the scheme.     

克拉默法则的一个简单证明及其推广

给出了线性代数教科书中克拉默法则的一个简单证明。对于系数矩阵4是方阵的线性方程组Ax=b，当其有唯一解的时候，能利用克拉默法则求解。但当彳不是方阵，克拉默法则则无法求解，其实利用矩阵秩的理论可以将克拉默法则进行推广，使其能求解任意有唯一解的线性方程组。     

MINBACK:解对称线性方程组的极小化向后误差方法

本文提出了求解对称线性方程组Ax=b的一个方法-- MINBACK方法.该方法利用Lanczos过程产生Krylov 子空间km(A,r0)的一组基,并求近似解xm∈x0+km(A,r0)使系数矩阵A的向后误差范数∥△min∥F最小化.本文给出了Lanczos方法和MINRES 方法的全体向后误差的集合的通式,分析了算法的性质,讨论了算法的执行,最后,给出了结论.     

小麦优质Ax1/Ax2*和Dx5亚基的二重AS-PCR分子鉴定

为了提高小麦Glu-A1位点Ax1/Ax2*亚基和Glu-D1位点Dx5亚基分子标记鉴定效率,方便小麦分子水平的辅助选择及品种评价,建立了小麦高分子量谷蛋白Ax1/Ax2*亚基及Dx5亚基基因的二重AS-PCR反应体系。结果表明,PCR鉴定结果与SDS-PAGE电泳结果一致。利用建立的二重AS-PCR稳定扩增体系鉴定了21份外引小麦品种系的谷蛋白Glu-A1及Glu-D1位点,有7个品种扩增出1500 bp特异片段,表明具有Ax1/Ax2*亚基;有11个品种扩增出478 bp特异片段,表明具有Dx5亚基;小麦优质Ax1/Ax2*亚基和Dx5亚基出现百分率分别为33.3%和52.4%。该反应体系扩增稳定,可同时鉴定Ax1/Ax2*亚基及Dx5亚基,适用于优质小麦新品种的辅助选择。     

所有非次正规子群都共轭的有限群

证明了有限群G有非次正规子群且彼此共轭的充要条件是G=〈a, b1, b2, …, bβ｜a^（p^α）=1=b1^q=b2^q=…=bβ^q; [bi, bj]=1, i,j=1,2,…,β;bi^a=b（i＋1）, i=1,2,…,β-1; bβ^a=b1^d1b2^d2…bβ^dβ〉其f（x）=x^β-dβx^（β-1）-…-d2x-d1在Fq上不可约,且为x^p-1的因子．     

高分子量麦谷蛋白1Ax1亚基研究进展

高分子量麦谷蛋白1Ax1亚基与小麦烘烤品质具有高度相关性,对小麦品质改良有重要作用。1992年首次分离得到1Ax1亚基基因,并由其基因序列推论得到氨基酸序列,结合生物物理学技术,进一步推测出1Ax1亚基的高级结构。由于高分子量麦谷蛋白对面团的粘弹性所起的决定性作用,同时由于1Ax1亚基与好的小麦面包烘烤品质具有高度相关性,使其成为在小麦品质改良工程中一个重要的研究对象。系统总结了目前在1Ax1亚基的核苷酸序列、氨基酸序列以及三维结构方面的研究成果,及其在小麦品质改良中的应用情况。     

非线性对流扩散方程的特征有限元法和L2(Ω)模估计

本文讨论了一类非线性对流扩散方程,构造了一种隐式的特征有限元Galerkin格式,并研究了非线性项b=b(x,t,u,▽μ),f=f(x,t,u,▽μ)时,L2模次优的误差估计;而当b=b(x,t,u),f=f(x,t,u)时,L2模最优的误差估计.     

提莫菲维小麦高分子量谷蛋白亚基遗传多样性分析

为了给普通小麦的品质改良提供基础材料,并了解提莫菲维小麦的HMW-GS组成情况,利用SDS-PAGE技术对43份提莫菲维小麦高分子量谷蛋白亚基遗传多样性进行了分析,分别发现2、3、2和1种Ax、Ay、Gx和Gy亚基的等位变异类型和5种组合类型[Ax2*,Gx(A);Ax2*+Ay(C),Gx(B)+Gy;Ax1+Ay(B),Gx(B)+Gy;Ax1+Ay(A),Gx(A);Ay(A),Gx(B)]。其中Ax2*,Gx(A)的分布频率最高,达81.40%。在43份材料中,有12份材料(27.90%)的Ay亚基表达,Gx亚基几乎都表达,而只有部分Gy亚基可表达,但频率非常低,仅为6.98%。结果表明提莫菲维小麦Glu-A1的遗传多样性高于Glu-G1。文中对检测到的各种亚基的利用方式进行了讨论。     

直接控制系统的绝对稳定性

设(dx)/(dt)=Ax+bf(σ) (0.1) σ=c~Tx 其中A为n×n阶实的常矩阵,且Reλ(A)<0,b、C为n阶常向量,T表转置,f(σ)是满足条件0<σf(σ)≤kσ~2(σ≠0,f(0)=0,00) (0.2)的函数,研究(0.1)的绝对稳定性。B_i~T=B_i满足关系A~TB_i+B_iA=-P_i (i=1,2)P_i为给定的对称正定矩阵。在[2]、[3]在的基础上,给合求极值的办法,获得了比较好的结果。特别是对于几个特殊类型的绝对稳定性,得到了比较好的解决,从而改进了[2]、[3]中的现有结论。方法简易,结论明确。     

不定方程x^2-py^2=z^2的正整数解

研究了一类不定方程求正整数解的问题.借助一个引理,推导并证明了不定方程x^2-py^2=z^2（p为奇素数）正整数解的一般公式.不定方程x^2-py^2=z^2（p为奇素数）满足（x,y）=1的一切正整数解可表示为x=12（a^2＋pb^2）,y=ab,z=│12a2-pb2│,这里a〉0,b〉0,a,b都是奇数,p a;或x=a^2＋pb^2,y=2ab,z=│a2-pb2│,这里a〉0,b〉0,a,b一奇一偶,p a.     

病态线性方程组的一种特殊情况

指出了病态线性方程组的一种特殊情况,即对方程组右端常数项的某些形式,方程组并不表现出病态性,并由此指出了一些文献中的一个不妥之处,即不应以这类方程组为例检查病态线性方程组解法的有效性。     

矩阵的分块降阶判定及Ax=b的反问题求解

This paper proposes a block order-descending method to determine the M-Matrix and S-Matix, which needs less computational work. In the meantime, some sufficient and necessory conditions are obtained for the solvability of the inverse problem Ax=b in M-Mat     

关于确定拟线性抛物型方程中两个未知参量的一类反问题

本文是在半无限区域内,讨论拟线性抛物型方程a(u)u_t=b(t)[a(u)u_x]_x确定两个未知参量a(u)和b(t)的一类反问题。采用的方法是通过恰当的变换把拟线性方程变为线性方程,然后变成等价的积分方程,利用Banach不动点原理,给出解的存在唯一性。     

不定方程x2＋mxy＋ny2=z2的一族整数解

讨论不定方程x2＋mxy＋ny2=z2满足一定条件的整数解．主要利用分解法,给出了不定方程的一族整数解．不定方程x2＋mxy＋ny2=z2的一族整数解为x=k（na2-b2）,y=k（2ab-ma2）,z=k（na2-mab＋b2）,式中m,n,k,a,b均为整数．     

广义置换矩阵的性质

In this paper, some properties of a generalized permutation matrix are given. It is shown that the generalized permutation matrix is a non-negative generalized orthogonal matrix. Then, an iterative covergence problem of the equation AX=b is discussed, whe     

关于不定方程x^2＋（P-1）y^2=pz^2

研究了一类不定方程求正整数解的问题．借助一个引理,推导并证明了不定方程x^2-（P-1）y^2=pz^2满足（x,y）=1且P≡3（mod4）的一切正整数解的一般公式,这里P为奇素数．不定方程x^2-（p-1）y^2=pz^2满足（x,y）=1且p≡3（mod4）的一切正整数解可表示为x=｜2（p-1）ab-｜m1a^2-2m2b^2｜｜,y=2ab＋｜m1a^2-2m2b^2｜,z=m1a^2＋2m2b^2。这里a,b,m1,m2均为正整数,且（a,b）=（b,m1）=（a,2m2）=1,p=2m1m2＋1．     

一类时变一阶线性微分方程组参数辨识的一种方法

本文给出一类时变一阶线性微分方程组：ｄｘ（ｔ）ｄｔ＝ａｘ（ｔ）＋ｂｒ－ｔｙ（ｔ）,ｄｙ（ｔ）ｄｔ＝ｃｒｔｘ（ｔ）＋ｄｙ（ｔ）的参数ａ,ｂ,ｃ,ｄ,ｒ的一种辨识方法