碰撞分支Q-矩阵生成的Markov积分半群

首先证明了碰撞分支Q-矩阵在Banach空间l∞上能生成一个积分半群T(t),且当m1≤0时它的生成元是Q∞,当m1＞0时它的生成元是Qo**.事实上,T(t)是一个Markov积分半群.然后论证了当m1＞0时,T(t)满足Feller性质.

Abstract：

This paper aims to prove that the collision branching q-matrix can generate an integrated semigroup T(t)on l∞ and that if m1 ≤ 0, its generator is Q∞; if m1 ＞ 0, its generator is Qo** . In fact, T(t) is just a Markov integrated semigroup. Also, we obtain that if m1 ＞ 0, this integrated semigroup has the Feller property.     

Markov积分半群的弱对称性

介绍了Markov积分半群的弱对称性,对于一个单流出保守的Q-矩阵,给出了Markov积分Q-半群忠实且弱对称的充要条件.

Abstract：

This paper introduces weak symmetry of Markov integrated semigroups. For a conservative single-exit q-matrix Q, sufficient and necessary conditions for a Markov integrated Q -semigroup to be honest and weakly symmetric are given.     

对偶分支q-矩阵生成的Markov积分半群

给出了对偶分支q-矩阵在ι∞空间上生成正压缩积分半群的充要条件,并证明了该半群是Markov积分半群.     

正则Markov链的收敛与逼近

研究Markov链中概率转移函数的收敛性,用算子半群的方法证明了正则概率转移函数的收敛与其对应的预解函数的收敛等价,并给出了概率转移函数收敛的q-矩阵条件.

Abstract：

This paper discusses the convergence and approximation in Markov chains by employing operator semigroup method.It is showed that if the Markov chains are regular,then the convergence of a sequence of transition functions is equivalent to the convergence of the corresponding resolvent functions.Furthermore,a condition on qmatrices such that their corresponding Q-functions converge is also obtained.     

一般突变过程诱导的积分半群

研究了一般突变q-矩阵Q在l∞上生成一个压缩积分半群的充要条件, 并且Q可在l∞上生成一最小的积分Q-半群T(t), 讨论了T(t)单调的充要条件, 给出了T(t)是Feller的充分条件, 并讨论了T(t)关于时间t的极限行为.     

一般突变过程诱导的积分半群

研究了一般突变q-矩阵Q在l∞上生成一个压缩积分半群的充要条件,并且Q可在l∞上生成一最小的积分Q-半群T（t）,讨论了T（t）单调的充要条件,给出了T（t）是Feller的充分条件,并讨论了T（t）关于时间t的极限行为.     

w*-连续矩阵半群的生成元定理及其在Morkov链中的应用

讨论了空间L∞上的w*-连续压缩矩阵半群的生成元定理,并将其应用到连续时间Markov链中,给出了一个稳定的Q-矩阵的最小Q-函数F(t)是Feller转移函数的充要条件.     

w*-连续矩阵半群的生成元定理及其在Morkov链中的应用

讨论了空间l∞上的w^＊-连续压缩矩阵半群的生成元定理,并将其应用到连续时间Markov链中,给出了一个稳定的Q-矩阵的最小Q-函数F（t）是Feller转移函数的充要条件.     

w*-连续矩阵半群在转移函数中的应用

证明了l∞上正的W^＊-连续压缩矩阵半群和转移函数的一一对应关系,并利用W^＊-连续矩阵半群的生成元定理,研究了Kolmogorov前向方程、Kolmogorov后向方程成立的条件．     

w*-连续矩阵半群在转移函数中的应用

证明了l∞上正的w*-连续压缩矩阵半群和转移函数的一一对应关系,并利用w*-连续矩阵半群的生成元定理,研究了Kolmogorov前向方程、Kolmogorov后向方程成立的条件.     

广义分支过程矩阵生成的积分半群及其性质

探讨了广义分支过程矩阵在向量空间L∞生成正压缩积分半群的充分必要条件.并且进一步讨论了该积分半群的次随机单调性和Feller性质.     

半群CPOn的秩

设自然数n≥4,Xn={1,2,…,n}.证明了Xn上的保序且保压缩的有限部分变换半群CPOn的秩为2n-1.     

多维函数逼近的核方法

n维空间中连续函数逼近问题的数值方法,一直是计算科学中研究的热点。本文考虑利用一种新兴的逼近方法棗核方法,以解决NR中连续函数的逼近问题。在给出核方法解决函数逼近问题的详细数学表示之后,我们通过具体的实例说明了核方法在函数逼近问题中的有效性与优越性。     

有限部分变换半群的几类平凡子半群

设X是集合,PX为X上的所有部分变换做成的半群。当X是有限集时,PX为周期半群。利用周期半群S是R-平凡的、L-平凡的和J-平凡的性质,给出了当X是有限集时,PX的子半群S是这几类平凡子半群的充要条件。     

利用多重马尔可夫链提高林业预测精度

本文对多重马尔可夫链的应用进行了讨论。利用马尔可夫链和多重马尔可夫链对陕西省五倍子的年产量进行了预测,分析了它们的预测精度。预测结果的分析表明多重马尔可夫链明显地提高了预测精度。     

基于马尔科夫链的紫花苜蓿分枝过程模拟研究

植物的分枝过程对研究植物的生长规律有重要的意义。借助于马尔科夫链模型,定量化研究了紫花苜蓿枝条的分枝过程。依据苜蓿枝条的分枝特点,以组成枝条的节间作为马尔科夫链的状态;状态的划分以节(或者节间)上发生的下级枝条加以区别,并进一步计算得到马尔科夫链模型的初始化矩阵、一阶转移概率矩阵与二阶转移概率矩阵。在此基础上,采用马尔科夫模型模拟预测了苜蓿枝条的分枝变化过程。通过田间两个品种苜蓿栽培观测试验,获取马尔科夫链模型的参数,并进行了苜蓿枝条分枝过程的模拟。模拟结果显示,马尔科夫链模型模拟的枝条分枝结果与实际的统计结果比较吻合。表明马尔科夫链模型能够用来描述苜蓿枝条的分枝过程。     

金属表面化学吸附系统结构相变的平均场近似模型

本文利用平均场近似模型,推导了描述热平衡时金属表面吸附层结构相变的方程,给出了金属表面原子因吸附原子的作用发生位移的几率与温度和吸附原子复盖度之间的关系.     

具有常红利边界的复合马尔可夫二项模型

主要讨论复合马尔可夫二项模型. 在模型中引进一个常数红利边界策略,得到了Gerber-Shiu 罚金函数所满足的线性方程组,且证明该方程组存在唯一解. 最后,作为罚金函数的一些应用实例给出了一些具体风险量的计算公式.