一类时滞切换大系统的分散控制器设计

假设标的资产遵循由混合分数布朗运动驱动的随机微分方程,建立了混合分数布朗运动环境下的金融数学模型.利用拟鞅方法,获得了欧式幂期权定价公式的解析式及其平价公式.最后阐述了分数布朗运动只是混合布朗运动的一种特殊情形.     

分数随机利率模型中的期权定价

本文研究分数随机利率模型中的期权定价问题.通过选取不同的资产作为计价单位及相应的测度交换,将经典模型中的测度变换方法推广到分数布朗运动市场环境,既丰富了分数期权定价的拟鞅方法,也得到了股票价格与利率分别服从几何分数布朗运动时的期权定价公式.     

标的资产服从混合过程的二种新型期权的定价

假设标的资产价格服从受多维分数布朗运动和泊松过程共同驱动的一类混合模型,通过这一模型的欧式未定权益的一般定价公式,求出了2种新型期权的定价公式.     

支付离散红利的交换期权定价

在标的资产支付离散红利的情形下,对交换期权定价问题进行了讨论,并采用Dai和Lyuu(2008)的股票支付离散红利的期权定价方法,给出了支付离散红利的交换期权的闭式解。     

随机利率下服从分数O-U过程的欧式幂期权定价

该文考虑了利率和标的资产价格的随机性和均值回复行为,把扩展的Vasick模型和分数O-U过程进行组合,在随机利率环境下,研究了标的资产价格服从分数O-U过程的两类欧式幂期权定价问题,得到相应的定价公式,并给出了欧式幂期权的看涨.看跌平价关系.     

混合分数布朗运动环境下欧式期权定价

假设股票价格变化过程服从混合分数布朗运动，建立了混合分数布朗环境下支付连续红利的欧式股票期权的定价模型.利用混合分数布朗运动的It-公式，将支付连续红利的欧式股票期权的定价问题转化为一个偏微分方程，通过偏微分方程求解获得了混合分数布朗运动环境下支付连续红利的欧式股票看涨期权的定价公式.     

数字示波器中波形参数自动测量算法研究

假定标的股票服从分数布朗运动,应用二次近似法和偏微分方程方法求出了美式下降敲出看涨、看跌障碍期权价格近似解以及最佳实施边界. 最后,通过显式差分法比较近似解的准确性,并分析Hurst参数对期权价格和最佳实施边界 S* 的影响.     

关于在农业中分期付款期权的讨论

分析了将分期付款期权应用到农业中的意义,在农产品价格服从几何布朗运动的假设下,建立以农产品为标的的分期付款期权的定价模型,并用分段线性插值法得到基于农产品分期付款期权的定价公式。     

分数布朗运动下的2类重置期权定价研究

研究了分数布朗运动驱动下重置期权的定价问题。首先建立了分数布朗运动股票价格模型,然后运用测度变换得到了风险中性定价公式,最后利用风险中性定价公式得出敲定价格阶梯递减和收益倍增补偿2类重置期权定价公式的显示解,改进了部分已有的结果。     

非完备市场欧式期权无差别定价研究

研究不完备市场中最大化期望消费效用准则下的最优消费/投资决策及期权定价问题.在标的资产价格服从几何均值回复变化的假设下,利用随机动态规划理论及消费效用无差别定价原理得到了最优消费/投资策略以及标的资产不可交易的欧式期权价格所满足的偏微分方程.给出了数值算例,结果表明投资者的风险厌恶态度会降低期权的效用价格,而标的资产的均值回复特性使得期权价格随时间的变化规律受控于标的资产均衡价格水平,分情况可表现出单调递增和单调递减的2种不同变化趋势.     

基于模糊集合论的实物期权定价方法

实物期权的定价在风险投资决策过程中具有重要意义.传统的实物期权定价方法忽略标的资产价值和投资成本的模糊性,从而可能导致错误的投资决策.本文主要研究了具有模糊标的的资产价值和投资成本情形时的实物期权定价模型.文中将这些模糊因素分别视为模糊数和模糊变量,然后运用模糊集合论,结合B-S期权定价理论,对实物期权进行定价,得到了基于模糊集合论的实物期权定价模型.     

跳扩散模型下的欧式障碍期权的定价

本文在标的资产价格服从跳扩散模型的假设下,运用Girsanov定理获得了价格过程的等价鞅测度,用期权定价的鞅方法得出障碍期权的定价公式.     

O-U过程下具有不确定执行价格的领子期权定价

假设股票价格遵循广义O-U(Ornstein-Uhlenback)过程,执行价格为不确定执行价格并服从几何分数布朗运动,利用拟鞅和测度变换的方法,得到该模型下领子期权定价公式并进行数值分析.该结果推广了常数参数下领子期权的结果,为金融衍生品创新提供了更多的理论依据.     

大型电子投票表决系统通信协议的设计与实现

利用保险精算方法,将期权定价问题转化为纯保费确定问题,根据股票价格过程的实际概率测度推导出了无风险利率为常数时,固定执行价格下回望看涨期权定价公式,验证了当标的资产的期望收益率等于无风险利率时,保险精算定价和风险中性定价的一致性.最后通过实例分析了保险精算价格和风险中性价格的差异,并利用Matlab编程得到了保险精算价格与标的资产期望收益率之间的关系.     

电动汽车同步变速箱传动振荡抑制

在股票价格满足CEV且受布朗运动和泊松过程共同驱动的模型下，对支付交易费用的交换期权定价进行研究，给出了期权价格满足的偏微分方程，并发现定价模型中股票价格的幂指数与波动率弹性α的选取有关，同时交易费用受泊松强度参数λ的影响，且随着λ的变大而变小.     

带交易费的美式未定权益有偏好的套期保值

基于标的资产(股票)价格的对数正态分布,且有多种股票以恒定交易费参加交易的假设,引进了带交易费美式未定权益有偏好套期保值的概念;利用辅助鞅方法,得到在带交易费且有偏好条件下美式未定权益的套期保值和定价区间[H*2,H*1],也进一步得到了其卖方价hlow和买方价hup。     

基于非对称漂移双gamma跳-扩散过程的创新幂型期权定价模型

针对假设股价的对数收益率布朗运动在期权定价时产生的无法解释股价对数收益率的尖峰厚尾和序列相关性的缺陷，采用了Zhang提出的非对称漂移双gamma跳-扩散过程来描述资产（股价）的对数收益率运动形态（该过程是kou提出的双指数跳-扩散过程的推广），并利用Esscher风险中性变换，研究了幂型期权的定价公式.还设计了两种创新的幂型期权，在非对称漂移双gamma跳-扩散过程下给出了相应的定价公式.     

确定最优轮伐期的实物期权方法

基于实物期权理论,在假设木材价格符合几何布朗运动的基础上,建立了确定最优轮伐期的实物期权模型,并给出了相应的算法,最后进行了案例分析。     

跳跃过程下的汇率连动期权的定价

假设汇率变化过程服从带跳的几何布朗运动,股票价格遵循带跳的O-U过程,建立汇率连动期权市场模型,利用保险精算方法和Girsanov公式,给出了汇率连动期权的定价公式,获得了欧式看涨和看跌期权定价公式及平价公式.     

由分数布朗运动驱动的随机泛函微分方程传输不等式

通过分形分析方法，在 Riemann-Stieltje 积分意义下，对关于分数布朗运动的积分建立一些合理的估计，利用所建立的估计在赋予一致度量的连续函数空间上，对一类参数 H >12的分数布朗运动驱动的随机泛函微分方程解的概率分布建立 Talagrand-类型 T 1传输不等式。