利用对称性计算重积分和曲线曲面积分

本文总结了利用对称性计算重积分、曲线曲面积分的技巧。     

浅谈对称性在曲线积分计算中的应用

积分在微积分学中既是重点又是难点,尤其是在解决积分的计算问题上,方法比较灵活、多样。本文着重讲述了常见的有关对称性在曲线积分、曲面积分计算中的几个重要结论,并结合实例进一步验证了:在积分运算中,利用曲线、曲面的对称性和函数的奇偶性,简化曲线或者曲面积分过程,使积分计算更加方便、迅速.进而说明对称性在计算曲线积分、曲面积分中的可行性与优越性。     

Markov积分半群的弱对称性

介绍了Markov积分半群的弱对称性,对于一个单流出保守的Q-矩阵,给出了Markov积分Q-半群忠实且弱对称的充要条件.

Abstract：

This paper introduces weak symmetry of Markov integrated semigroups. For a conservative single-exit q-matrix Q, sufficient and necessary conditions for a Markov integrated Q -semigroup to be honest and weakly symmetric are given.     

利用对称性简化多元积分运算技巧探析

多元积分的计算是高等数学的一个重点,也是难点。在总结了二重积分、三重积分、第一类型的曲线积分和曲面积分的一般计算方法的基础上,着重讨论如何利用对称性来简化多元积分的运算技巧。     

函数图像的对称性在定积分中的应用

积分计算是微积分的基本运算，但求积分却没有固定的方法可循，只能依据基本思路，因题而已进行尝试。数学中有些问题直接解决有时难以下手，这时可考虑所给题目有无可利用的其它条件，变形条件或作图观察等等。本文主要指出对称性在单侧积分中的应用方面的理论，并根据理论解决一些问题。在这个基础上指出对称性在定积分计算中的重要性。     

函数图像的对称性在定积分中的应用

积分计算是微积分的基本运算，但求积分却没有固定的方法可循，只能依据基本思路，因题两已进行尝试。数学中有些问题直接解决有时难以下手，这时可考虑所给题目有无可利用的其它条件，变形条件或作图观察等等。本文主要指出对称性在单侧积分中的应用方面的理论，并根据理论解决一些问题。在这个基础上指出对称性在定积分计算中的重要性。     

函数图像的对称性在定积分中的应用

积分计算是微积分的基本运算，但求积分却没有固定的方法可循，只能依据基本思路，因题而已进行尝试。数学中有些问题直接解决有时难以下手，这时可考虑所给题目有无可利用的其它条件，变形条件或作图观察等等。本文主要指出对称性在单侧积分中的应用方面的理论，并根据理论解决一些问题。在这个基础上指出对称性在定积分计算中的重要性。     

含无穷远点区域的柯西积分公式及其推广

柯西积分公式是复变函数论中的重要公式之一。首先用极限方法给出并证明了含无穷远点区域的柯西积分公式;然后采取添加积分路径的方式,将含无穷远点区域转化为有限区域研究,再取极限将有限区域扩展为含无穷远点区域的方法,将含无穷远点区域的柯西积分公式推广到被积函数含多个极点的情况。计算实例表明,含无穷远点区域的柯西积分公式及其推广形式适用有效,方便积分的计算。     

内蒙古阿拉善荒漠主要啮齿类种群生态位

对内蒙古阿拉善荒漠儿种主要啮齿动物的种群生态位研究表明，子午沙鼠的生态位宽度指数最高，为0．786．该种对7种资源等级的利用具有一定的普遍性。在7种生境中均有分布，且以人工草地和农田生境的数量最高，天然草地的数量最低；五趾跳鼠和三趾跳鼠的生态位宽度指数次之，分别为0．649和0．610。长尾仓鼠和黑线仓鼠以及五趾跳鼠和巨泡五趾跳鼠的生态位重叠指数最高，分别为0．857和0．828。说明前两种鼠和后两种鼠对其所栖息的环境中的资源利用方式趋于一致，并存在一定的竞争。短尾仓鼠和长尾仓鼠，短尾仓鼠和黑线仓鼠，三趾跳鼠和三趾心颅跳鼠的生态位重叠指数次之，分别为0．700，0．700和0．706。     

武川县农业生态经济类型区划分的研究

以位于阴山北麓生态脆弱带的武川县为研究对象。以近年来该县农业经济发展统计资料为依据。运用主成份聚类分析方法。将武川县划分为东南部山地农业区，北部丘陵地农业区，西北部风蚀沙化农牧结合区和西南部山地农牧结合区，并分析了各区农，林，牧业发展状况，为农业和牧业结构调整提供了科学依据。     

鳜味觉器官突触区域的超微结构研究

利用透射电镜对鳜咽部味蕾突触区域研究的结果表明：鳜味蕾的明细胞、暗细胞及基底细胞与神经末梢之间有着大量的突触分布；鳜味觉感受器中的突触的形态具有化学突触的结构特征；明、暗细胞皆具感觉机能。     

无籽西瓜胚轴维管束转位的观察

借助石蜡切片技术对无籽西瓜胚轴进行连续切片和系统镜检。在根茎过渡区连续横切面上,可看到由根部四原型外始式初生木质部与初生韧皮部相间排列的维管束转变到茎部成为四原型、内始式和双韧并生排列的维管束。转化经过分叉、倒转和合并,是不同步的,从左到右沿顺时针力向逐步转变。中胚轴子叶迹发生处延伸出2个小束。根、茎维管束转换区发生在下胚轴。该区外形较粗大,生理活性较强,对外界条件变化较敏感,是瓜苗抗性最弱部位,也是组培择取外植体最合适的节段。可为瓜苗耕作管理和择取外植体提供形态学参考指标。     

加速粤东农业发展的思考

农业及农村经济的发展，是广东省实现基本现代化的关键所在．广东东部沿海地区农业发展基础相对较好，也为整个广东农业发展作出了很大贡献，但未来的发展同样面临许多矛盾．通过对这些矛盾的讨论并提出解决的思路，有利于促进该地区农业的进一步发展．     

北方林区车库安全因子自动巡回检测与报警系统的研究

分析了北方林区运材车库的不安全因子一氧化碳，石油气，其它有害气体及可见光和温度，并提出了检测方法。采用计算机控制和传感器技术，研制了一种适合北方林区车库安全管理的自动巡回检测与报警系统。     

对我国中西部地区草型湖泊生态系统恢复的分析

随着日益频繁的人类活动的影响 ,我国草型湖泊的生态系统正在受到越来越严重的改变和损害。本文从草型湖泊生态系统内在的功能和结构出发 ,以我国中西部地区的乌梁素海为例 ,对草型湖泊生态系统的恢复进行了初步探讨 ,并提出了适合我国国情的草型湖泊生态系统恢复的技术措施。     

武汉地区大银鱼胚胎发育的观察及其移植

在室内自然水温３．８－９．０℃时，大银鱼胚胎孵化需７９１．４８ｈ；仔鱼孵出到卵黄囊基本消失需２８８ｈ，孵出第６－７ｄ的仔鱼进入 混合营养阶段，仔鱼具较强的直争光 民生。在湖北省移植大银鱼能获得成功。     

武陵山北西部蝶类调查

1998年至2000年,开展了重庆市范围内乌江以来,长江以南的属于武陵山区的12个县（区）,分别位于武陵山区的西部和北部的蝶类的资源调查,由于历年来调查的结果尚不够系统完整,又于2000年和2001年对本区蝶类进行了补充调查,调查了武隆、酉阳、秀山。调查得知武陵山北西部分布蝶类318种,隶属于12科,149属。     

内蒙古阿拉善荒漠啮齿动物群落格局的干扰效应

2002年～2004年在阿拉善荒漠区的典型地区选择了4种不同干扰条件的样区：开垦区、轮牧区、过牧区和禁牧区。4种不同干扰条件下啮齿动物群落格局的调查采用铗日法，在每个干扰区布设4个样地，每个样地面积10hm^2，每个样地布放500铗日，每个干扰区共布放2000铗日。取样时间为每年的4月、7月、10月。以不同月份下各干扰区各布铗样地啮齿动物群落的鼠种组成比例建立数据矩阵，应用SAS8．1软件的对应分析程序对其进行分析，得出不同月份各干扰区各布夹样方啮齿动物群落在前两个主因子轴上排列的二维散点图。结果表明，开垦区和禁牧区的群落格局相似，黑线仓鼠和子午沙鼠与开垦区和禁牧区有着较稳定的对应关系；小毛足鼠与轮牧区有着较稳定的对应关系；三趾跳鼠和三趾心颅跳鼠与过牧区的对应关系较稳定。