对崔-Lawson氏种群增长模型的探讨(Ⅲ)

简要述评了关于崔-Lawson模型讨论中的各种观点。作者认为崔-Lawson模型的推导过程中隐含有严重错误,不能将Michaelis-Menten方程视为崔-Lawson模型的理论基础。本文依据Smith模型提出了一个适合于描述S形增长过程的、具有可变拐点位置的方程(dN)/(dt)=a_m((N_m-N)/(N_m+kN))N。     

水泵效率曲线的拟合

本文利用水泵样本中给出的三个实验点和在最高效率点dn/dQ=O这一条件,建立了四次多项式的水泵效率拟合方程。通过实例计算,表明该拟合方程较通常采用的三次多项式方程效果好,从而提高了计算精度。     

Richards模型的推广研究

在单种群生长模型的基础上提出了多种群下的Richards模型,并对相关的参数给出了明确的生物学意义,认为该模型有效地包括了种群的竞争关系,偏利与偏害关系,共生与互惠关系等。同时,对两种群下的情况进行了稳定性分析,结果表明,两种群下的相互作用方程是该模型的一个特例,表明多种群下的Richards模型在一定程度上拓展了Richards模型的应用空间。最后对模型进行了一部分定性的讨论。     

模拟工厂化培养蒙古裸腹溞的试验研究Ⅱ.培养技术和产量指标的研究

及时投喂酵母,加大培养用水的日交换率,增大引种种群个体的数量、幼体百分率(80%以上)和成体怀幼数,并在适宜的溞密度(5000个/L左右)和采获率(30%)下采获,对提高蒙古裸腹溞Moina mongolica Daday的日产量有益.在微流水、日投喂200～300万个/mL小球藻并搭配投喂150 mg/L干酵母,培养用水日交换率0.5～1.0的条件下,蒙古裸腹溞的日产量近100 g/(m3*d);蒙古裸腹溞的种群增长可用Logistic曲线方程Nt=11/(1+e1.967-0.318t)描述,并依照种群增长曲线探讨了提高日产量的途径.     

不同荔枝品种叶片SPAD值与叶绿素含量相关性的拟合曲线研究

以5个荔枝Litchi chinensis Sonn.品种为试材,对叶片叶绿素含量与叶绿素仪测定值(SPAD值)的相关性及其拟合曲线进行了研究.针对每个品种建立了最优拟合方程,并对其实用性进行评价;在4种拟合方程中,乘幂方程是最优方程.     

截头圆柱面展开图曲线方程的研究

通过几何分析,建立了平面斜截圆柱面展开图曲线的数学方程,对于进一步研究其它立体面的展开曲线方程,建立图形、方程及数字之间的关系,将空间几何问题转化为平面几何与计算机技术结合的问题来解决,对工业生产实现机械化、自动化,提高产品质量和生产效率具有重要意义。     

陕北黄龙山优势植物种群竞争的初步研究

以山杨、白桦、辽东栎和油松在不同群落中的相对显著度作为生态位重叠的计重,以优势植物种群在正常纯林中的基面积作为它的容纳量,应用Lotka-Volterra竞争方程,描述了陕北黄龙山优势植物种群间的竞争结局,较真实地反映了该地区植物群落的演替情况。     

酸碱滴定曲线方程的共性与CAT软件

从电荷平衡方程出发,结合分布函数,导出了适合于各种类型酸碱滴定曲线的普遍性方程。并用Ｃ语言编写了相应的计算机辅助教学与实验程序（ＣＡＴ）,用于仿真各种情况下的酸碱滴定。     

连续日称重杜洛克公猪的生长曲线分析

利用14头杜洛克公猪1 596条连续日称重记录,进行了Logistic方程和Compertz方程的生长曲线拟合分析。结果表明:两种方程的拟合度(R2)在0.99以上,拐点体重和日龄差别不显著。但综合杜洛克公猪实际成熟体重考虑,用Compertz方程对杜洛克公猪进行生长曲线的拟合效果更好,更接近实际。     

对Logistic方程的再认识

<正> 北京林业大学学报所开展的《崔--Lawson模型讨论》,实质上是对生态学上的著名经典模型Logistic方程的一次讨论和再认识,因为争论的双方实际上是由于对Logistic方程的看法不一致,才导致对崔-Lawson模型的意见分歧,因而,这场讨论是很有意义的,其影响可能会超出这场讨论的标题之外,对我国数学生态学研究及今后的发展将带来深远影响。这也是一些人重视和积极参加这场讨论的原因所在。     

带有吸附项的边界扩散退化抛物方程解的性质

研究带有吸附项的边界扩散退化抛物方程Эu/Эt=dix（d^a｜u｜^p-2u）-u^q,（x,t）∈Qr=Ω×（0,T）,其中：ΩСR^N是一个边界适当光滑的有界区域;d（x）=dist（x,ЭΩ）.验证了当a≥P-1时,该方程存在只与初值条件有关的解,而且是唯一的;当0〈a〈p-1时,方程存在与初值条件及边界条件有关的唯一解．     

塞罕坝华北落叶松人工林的叶生长过程

塞罕坝华北落叶松人工林的叶生长过程从每年４月下旬起至６月上旬完成。在叶生长过程中，叶长、叶面积和叶干重的增长曲线呈Ｓ型，其动态可用Ｌｏｇｉｓｔｉｃ生长函数描述，叶宽的增长过程可用Ｍｉｃｈａｅｌｉｓ－Ｍｅｎｔｅｎ方程描述。     

杉木人工林生长对密度效应的响应

用改进单纯形法优化竞争密度效应倒数式系数,并对杉木的生长过程进行了分析。结果表明,杉木人工林各生长阶段的平均单株材积和密度的观察值符合竞争密度效应曲线关系,从8年生后,随着密度的增加,平均单株材积逐步降低;随着时间的推移,生长系数逐渐降低,且竞争密度曲线逐渐向上移动。生物时间随着物理时间的增加而增加,并趋向于最大值;倒数式中的系数A和B均呈下降趋势。     

一类高阶非线性泛函微分方程解的振动性

获得了一类高阶非线性泛函微分方程x^（n）（t）＋p（t）f（x（t）,x（t1（t））,x（r2（t））,…,x（rm（t）））g（x^（n-1）（t））=0解的新振动性条件,其中n是偶数,p∈C（[t0,＋∞],R0）,f∈C（Rm＋1,R）,g∈C（R,R）,g〉0且ui〉0（i=1,…,m＋1）时,f（u1,…,um＋1）〉0;当ui〈0（i=1,…,m＋1）时,f（u1,…,um＋1）〈0．     

滨海盐土全盐量与电导率之间最佳曲线方程研究

滨海盐土的主要特征是全盐含量高,也是作物生长的障碍因子。电导率的测定是测定土壤中水可溶性盐快速而简单的方法。国内标准方法是在25℃温度下用土水比为1:5的澄清悬液测定,但计算方法不统一。为了研究滨海盐土中可溶性全盐(Y)与电导率(X)之间本质上关系,比较了10种曲线回归方程。结果表明：在砂涂中全盐与电导率之间最佳曲线回归方程为线性方程：Y=0.045+2.935X(R2=1.000),而其幂函数曲线方程R2=0.998。在黏涂中全盐与电导率之间最佳曲线回归方程为三次曲线方程：Y=0.194+0.3096X-0.253X2+0.046X3(R2=1.000),但其幂函数曲线方程的R2也为0.998。     

Erratum

In the report "Long-term synaptic potentiation in the superior cervical ganglion" by T. H. Brown and D. A. McAfee (12 March, p. 1411), equation 2 and the following lines should read: [See equation in the PDF] where [See equation in the PDF] is the early, rapidly decaying component and [See equation in the PDF] is the slowly decaying, long-term component.     

边界退化的奇异扩散方程解的正则性

研究在边界退化的奇异扩散方程u/t=div（dα︱▽u︱p-2▽u）,（x,t）∈QT=Ω×（0,T）,其中ΩRN是一个边界适当光滑的有界区域,p〉1,α〉0,d（x）=dist（x,Ω）.在假设解的唯一性成立的前提下,证明了这种热传导问题的弱解具有与一般热传导问题的弱解相似的正则性.     

Erratum

In the article "Dynamics of skeletal pattern formation in developing chick limb" by S. A. Newman and H. L. Frisch (17 Aug., p. 662), a clause was omitted. The clause should be inserted on page 667, third column, line 31, as follows: "[. . . respectively,] at t = t(0), but subsequently we would like the gradient in the z direction to be maintained, and thus require [see equation in pdf] at z = 0 and z = d, for all times (radiation boundary conditions). [ The number. . .]."     

一类非线性抛物型方程的系数识别问题

In this paper, the inverse problem for a class of nonlinear parabolic equation is studied where the coefficient a (u, t) is an unknown function. With some restrictions on the data the uniqueness of the solution is proved.