用非交换图刻画某些单群

证明了：如果M是素图非连通的有限非交换单群,G是一个有限群,且△↓（G）≌△↓（M）,则G≌M.     

关于Cayley图的边-Hamilton性

设G为有限群,M是群G的一个生成集,P,q为奇素数且q相似文献   

含极大子群为单群的单群

从极大子群的角度探讨了原群的单性, 得到(i)设群G的任一极大子群都是单群, 若G中存在一个非正规极大子群满足性质(ψ), 那么G是单群.设群G的极大子群都非正规, 且极大子群要么为单群要么为幂零群, 则(ii)如果两者都存在, 且其中有一个幂零极大子群为有限群, 那么G为单群.(iii)如果其中有一个幂零极大子群为有限生成群, 有一个单极大子群为周期群, 那么G为单群.(iv)如果其中有一个幂零极大子群M和一个单极大子群R使得R∩M per M, 那么G为单群.     

Monolithic特征标的零点与可解群的导长

给出了分别满足条件(M1)G的monolithic特征标没有公共的零点;(M2)G的非线性不可约monolithic特在标中最多有两个有公共的零点,的有限群的一个导长的上界.     

关于Cayley图的边-Hamilton性

设G为有限群,M是群G的一个生成集,P,q为奇素数且q〈P。证明了：4p,P^5（P≥5）,pq^2阶Cayley图X（G,M）是边-Hamilton图。     

子群的性质对有限群结构的影响

谩G为有限群,N是G的正规子群.证明了定理1 设N▽G,N幂零,G/N幂零.只要满足下列条件之一,则G幂零.(1)G/φ(N)幂零(此条件可以不需要G/N幂零).(2)G/N'幂零.(3)G没有真子群A,使G=NA.(4)存在M≤G,使得N≤φ(M).进一步利用S-半正规、付正规与弱左Engle元之间的关系给出了幂零群的一些充分条件.     

最高阶元个数为10pm的有限群是可解群

讨论了最高阶元素个数|M(G)|=10pm的有限群,其中p为不小于5的素数,m为自然数.证明了这类群是可解群.     

A5的一个特征及其初等证明

用初等方法证明了G(～=)A5当且仅当πe(G)={1,p,q,r},其中G是有限群,p,q,r是互不相同的素数.     

非交换图的一些有趣的性质

研究有限群G的非交换图(G),证明了:定理1 若▽(G)(～＝)▽(D4p),p为素数,则G(～＝)D4p 或 G(～＝)Q4p.定理2 (1) 若▽(G)(～＝)▽(A4),则G(～＝)A4.(2) 设p为奇素数,p≥5. 若▽(G)(～＝)▽(An),n=p,p+1,p+2,则G(～＝)An.     

Monolithic特征标的零点与可解群的导长

给出了分别满足条件（M1）G的monolithic特征标没有公共的零点;（M2）G的非线性不可约monolithic特征标中最多有两个有公共的零点,的有限群的一个导长的上界.