力学受力图教学方法浅探

一、受力图的地位与画好受力图的重要性画受力图就是将物体抽象简化为力学模型并进行受力分析。学生能否从简单的物体系统中恰当地选取研究对象 ,迅速而准确地画出受力图,是学好静力学的关键。由于静力学主要是研究力系的简化及物体在力系作用下的平衡问题 ,必须正确画出受力图才能分析力系的简化及平衡问题。无论是研究空间或平面的汇交力系、平行力系、任意力系的平衡问题 ,还是有摩擦情况下的平衡问题 ,无一不是以受力图作为研究基础的。画好受力图学是学好理论力学的关键。理论力学包括静力学、运动学和动力学三部分 ,除运动学外 ,由于…     

关于以3个平面力表示犁体力特性的论证

讨论了表示犁体或整个犁上所受力系中的某些理论问题。特别论证了以３个平面力表示犁体受力的问题。结果表明，坐标面上的３个力所组成的力系与原力系并不等效，但在平衡问题中，可以用这种表示方法在犁的分析设计中进行计算。     

平衡物体系统受平面力系作用的受力分析

对物体或系统进行受力分析是解决物理问题的关键。从受力分析的步骤和注意事项两方面探讨了处于平衡状态的物体系统受平面力系作用时的受力分析的方法。     

关于质点系运动微分方程的应用

将质点系运动微分方程式向任意一点(是惯性系的一个固定点,或是任意运动的一点均可)简化,可得到两个矢量方程,它们有较广的应用,包括了动量和动量矩定理。用它可以简便地导出相对运动动量矩定理,并可把刚体作平面运动时由动能定理给出的方程式写成两个;用它代替达朗伯原理时,一样地方便、有效,也无需引入惯性力概念。再者,其特殊情况给出了力系的平衡条件。     

空间力系平衡的六力矩方程

空间任意力系平衡的充要的几何条件是各力向任一点简化的主矢R=0,主矩M_0=0;解析条件是各力在空间三个坐标轴的投影等于零,和各力对空间三个坐标轴的矩等于零,即∑X=0∑Y=0∑Z=0,Z∑x(F)=0,∑My(F)=0,∑Mz(F)=0。这六个方程是空间任意力系平衡方程的基本形式。此外,还有四力矩式,五力矩式     

关于静力学与动力学矩方程间的对应关系

本文从理论上论述了:作平面运动的刚体动力学与平面力系静力学之间存在着明显的对应关系,即在动力学中亦存在着解决此类问题的一矩、二矩和三矩方程组三种形式,只不过在动力学中投影方程用的是动量定理,矩方程用的是动量矩定理。应用此原理同样可较方便地解决工程实际问题。     

线性二层规划扩展KT方法研究

为了更好地解决上层带有任意线性约束的线性二层规划问题,Shi Chenggen提出了能够求解更广泛线性二层规划问题的扩展KT方法。具体介绍了求解线性二层规划的原KT方法以及扩展KT方法,同时给出了一个用扩展KT方法和用原KT方法可以得到不同最优解的算例。算例结果表明,对有些线性二层规划问题,扩展KT方法能够得到与原KT方法不同的最优解。提出了2种KT方法的等价性条件。算例结果证实了上述等价性条件的正确性。     

一种秸秆粉碎刀的布刀方法

<正>由于粉碎刀分布在旋转轴线相当长的宽度上,各刀产生的离心惯性力是一组空间力系,对两边的轴承座既有径向力又有力偶,不能按静平衡方法,当作平面力系来平衡,必须在动平衡机上进行,为了减少工作量,在布刀设计上就应该是平衡的,在动平衡机上平衡的只是制造不准确造成的不平衡。     

三维弹性静力问题的无网格局部Petrov-Galerkin法

将二维平面问题的无网格局部Petrov-Galerkin法拓展到三维的相应理论中，编制了该法相应的三维Fortran程序.分析了均匀受拉立方体和悬臂梁两个经典算例，将所得结果与有限元法和解析解对比.结果表明了无网格局部Petrov-Galerkin法在解决三维弹性静力问题时的可行性和有效性，相对于有限元方法在位移解和应力解上也具有更好的精度.     

在微机上绘制任意平面图形剖面线的一种方法与程序

本文介绍了在微处理机(APPLEⅡ)上绘制任意平面图形剖面线的一种方法及用该法编制的程序。已在APPLEⅡ上调试成功。可绘制包括圆、椭圆、圆弧与椭圆弧及其组合的任意平面图形的剖面线。     

双参数下的随机用户平衡分配模型及算法

在考虑现实生活中用户对交通信息认识程度不一致的基础上，研究了双参数下的随机用户平衡分配问题，给出了等价的数学规划模型，证明了模型解的等价性与惟一性，设计了求解算法，并用算例进行了计算分析。     

病态线性方程组新解法：增广方程组法

为了简便求解病态问题,先构造适当的增广形式,再用常规方法求解,这时问题的病态虽然导致总体增广解的巨大误差,但原问题解只是其中一个局部,却可获得很好的精度,数值算例表明了算法的有效性.     

模拟退火算法在交通规划中的应用

随着平衡网络设计问题的规模增大，计算的复杂程度也增加并影响它的可行性，设计一种更有效的求解算法是必要的。对固定需求条件下的城市交通平衡网络问题的非线性双层规划模型采用模拟退火算法求解，通过一个简单的算例，和BLABG算法比较，说明了模拟退火算法的有效性和可行性，指出了模拟退火算法优越性；减少计算的复杂程度并能保证解的质量。     

纵向剪切下螺型位错和圆形夹杂界面裂纹的干涉作用

研究了无穷远纵向剪切下圆形弹性夹杂界面裂纹与基体中任意位置螺型位错的相互干涉问题。运用复变函数的解析延拓技术与奇性主部分析方法，获得了该问题的一般解答，作为算例，求出了含一条界面裂纹时基体和夹杂区域应力函数的封闭形式解，导出了位错在基体中任意位置时位错力的计算公式，数值结果表明，界面裂纹对位错与夹杂的干涉作用具有强烈的扰动效应，当界面裂纹达到一定弧度时，可以将硬夹杂对位错的排斥作用改变为吸引。     

对任意定点动量矩定理的应用

本文主要阐述求质点系对任意定点(或定轴)动量矩的方法,以及如何具体应用对任意定点(或定轴)的动量矩定理来解质点系动力学问题。根据本文介绍的方法,当刚体绕定轴转动时,除转动轴外还能对其他任选的定轴应用动量矩定理;刚体作平面运动时,能对平面内任选的定点应用动量矩定理;刚体作其他运动时也一样。总之,这是一个普遍适用的方法。     

基于对数应变的有限变形弹塑性一致性算法

提出了与基于对数应变的精确有限变形弹塑性理论相应的一致性算法。该算法的计算结果相对于真实解具有一阶精度，且能够给出精确的应力更新公式、精确的弹塑性模量和平衡方程。最后用算例验证了此理论的正确性和算法的有效性。     

两点边值问题的拟Shannon小波数值解法

用拟Shannon尺度函数作为权函数构造了两点边值问题的小波配置法，空间导数采用拟小波数值格式离散。在此基础上，进一步给出了小波配置解的外推方法。外推法是一种简单易行而精度又很高的数值方法，而且网格步长h的选取可以和小波配置法中配置点的选取采用相同的策略，所以可以很方便地将两点边值问题的小波配置解进行外推，以提高解的精度。数值算例表明，拟小波配置法适合于求解具有大梯度解的问题，小波配置解的外推方法可有效地提高其精度。     

巧用二次曲面的切平面方程

本文利用二次曲面上任意一点P0(x0、y0、z0)处的切平面的统一方程(用x0x、y0y、z0z、1/2（x0y xy0)、1/(x0z xz0)、1/2(y0z yz0)、1/2(x0 x)、1/2(y0 y)、1/2(z0 z)分别替换二次曲面方程中的x^2、y^2、z^2、xy、xz、yz、x、y、z项)，给出了切点面的方程．从而使得与二次曲面的切平面相关的某些问题变得简单易解，在算例部分提出并解决了几个具有一定难度的问题。     

过堰流动问题的y函数有限元解

为适应具有自由面的二维流动问题中流动区域不能预先给定的特点,本文应用有关y函数的理论,推导了映象平面内不可压缩理想流体关于y函数的定常流动有限元方程,并介绍了驼峰溢流堰过堰流动问题的有限元解算例。     

考虑双重剪切的弹性地基梁分析

考虑地基的抗剪能力和梁的剪切变形影响，建立了双参数地基Timoshenko梁的平衡方程，导出了初参数解和传递矩阵法，利用初参数解建立了有限元列式.当地基的抗剪劲度为0时，双参数地基可退化成Winkler地基，当梁的抗剪劲度无穷大时，Timoshenko梁可退化成Euler梁.利用本文有限元法分析了双参数地基倒T形Timoshenko梁在两端集中荷载作用、双参数地基变截面阶梯形Timoshenko梁在集中力、集中力偶和均布荷载作用下的受力问题.算例结果表明，本文计算结果与其他方法结果完全一致，证明所推导的初参数解、传递矩阵法和有限元刚度的正确性.