非交换图的一些有趣的性质

研究有限群G的非交换图△↓（G）,证明了：定理1若△↓（G）≌△↓（D4p）,p为素数,则G≌D4p或G≌Q4p．定理2（1）若△↓（G）≌△↓（A4）,则G≌A4．（2）设p为奇素数,p≥5．若△↓（G）≌△↓（An）,n=p,p＋1,p＋2,则G≌An．     

非交换图与群的结构

研究固定阶非交换群G的非交换图和其结构之间的一些联系,得到了;命是1 若▽(G)≌▽(S4),则G≌S44命题2 设|G|=2p(p为奇素数).若▽(H)≌▽(G),则H≌G.     

4p2阶群的非交换图及其对群结构的影响

研究一类非单群的非交换图及其和群结构之间的一些联系,得到了下列结论:(1)若▽(G)(=)▽(G1),则G(=)G1,或G(=)G2,或G(=)G3,或G(=)G4;(2)若▽(G)(=)▽(G5),则G(=)G5,或G(=)G6,或G(=)G7;(3)若▽(G)(=)▽(G8),则G(=)G8,或G(=)G9;(4)若▽(G)(=)▽(G13),则G(=)G13,或G(=)G14;(5)若▽(G)(=)▽(G15),则G(=)G15,或G(=)G16;(6)若▽(G)(=)▽(Gi),则G(=)Gi,I=10,11,12.这里G为有限群,Gi为4P2(p≥3)阶非交换群,I=1,2,…,16.     

用非交换图刻画某些单群

证明了:如果M是素图非连通的有限非交换单群,G是一个有限群,且▽(G)(～＝)(M),则G(～＝)M.     

李型单群U3(q)的非交换图刻画

假设U3(q)是一李型单群,其中q=pn,p是素数,n是自然数.若▽(G)≌▽(U3(q)),则 G≌U3(q).从而,对于李型单群U3(q),AAM猜想是成立的.     

亚正规算子的性质

研究了亚正规算子A∈B(￡)的性质,给出了A∈B(￡)的约化子空间的充分条件,并且讨论了其与正规算子的关系.得到了定理1 设A∈B(￡)是一个亚正规算子,则以下结论成立:(1)若0相似文献   

非交换图与群的结构

研究固定阶非交换群G的非交换图和其结构之间的一些联系,得到了： 命题1若△↓（G）≌△↓（S4）,则G≌S4. 命题2设｜G｜=2p（p为奇素数）.若△↓（H）≌△↓（G）,则H≌G.     

有关梅森数的一个注记

运用中国剩余定理进行演算,得到大于3的梅森数的一个性质结论:当p=4k+1时,Mp≡1(mod10);当p=4k+3时,Mp≡7(mod10),这里的p均为素数.从而得到了大于3的梅森素数的个位数字为1或者7.     

具有极大正规化子的有限群简

设群G是有限群,若G的任意循环子群A都存在素数p,使得|G∶N_G(A)|p,则称G为NP-群.证明了有限NP-群G具有Sylow塔且导长至多是5.     

具有极大正规化子的有限群

设群G是有限群,若G的任意循环子群A都存在素数p,使得|G∶N_G(A)|p,则称G为NP-群.证明了有限NP-群G具有Sylow塔且导长至多是5.