梯形明渠临界水深的计算解法

1 梯形断面渠道临界水深计算方法 梯形断面渠道临界水深hk的计算是水力计算中的一个基本问题,设梯形断面渠道底宽为b,边坡系数分别为m1、m2,设计流量为Q,水深为h,见图1.     

梯形明渠水跃共轭水深的计算

本文主要针对目前国内外计算梯形明渠水跃共轭水深各种方法存在的弊病,从提高计算精度、加快计算速度及简化计算等目的出发,导出了梯形明渠水跃共轭水深的计算公式,使梯形明渠水跃共轭水深的计算得到了完善。     

典型断面渠道临界水深计算

系统总结了明渠特征水深研究领域的计算方法,评价了各方法的特点;为了优选出典型断面渠道临界水深简捷、通用、精度高、适用范围广的显式计算公式,通过定义包含典型断面几何要素及流量的量纲为一的参数,将目前成果中临界水深的显式计算公式用定义量纲为一的参数进行统一表达,并对其进行简捷性、精度及适用范围的综合评价比较,优选出梯形、圆形、弧底梯形、普通城门洞形、马蹄形等5种典型断面渠道临界水深的显式计算公式;对标准城门洞形断面的临界水深应用最优一致逼近原理,提出以幂函数形式分段表达的新显式计算公式．误差分析表明,在工程常用范围内,由推荐的显式公式所计算的6种典型断面的临界水深,其最大相对误差均小于1％,满足工程设计对精度的要求．该研究可为典型断面排灌渠道的设计及水力计算提供参考．     

梯形明渠水跃共轭水深的迭代计算

梯形水平明渠的水跃方程为(1)当明渠断面的边坡系数m,底宽b 和渠中的流量给定时,可由已知的一个共轭水深h_1(或h_2)来计算另一个未知的共轭水深h_2(或h_1),以往一般用试算法、图解法及查图法求解。这些方法计算较繁。     

梯形明渠水力学特征水深的解析计算式研究

通过数学理论分析,推出了梯形明渠的临界水深和正常水深高精度解析计算式,并与现有文献相关计算式进行了对比分析。结果表明,新推出的临界水深计算式相对误差小于0.3%;当梯形明渠坡比0.1~7时,新推出的正常水深初值计解析算公式相对误差一般小于3%;另外,给出了收敛速度更快的正常水深迭计算公式,且在m1时正常水深计算公式在初值迭代一次后其误差均小于0.5%。新推出的梯形明渠临界水深和正常水深解析计算式方便简捷、精度可靠。     

准梯形及U形断面收缩水深简捷计算方法

根据准梯形及U形断面收缩水深的基本方程,经数学变换得到计算收缩水深的迭代计算公式,并结合收缩断面水力特点证明了该迭代式的收敛性,同时应用马克劳林级数展开迭代式,略去高阶无穷小量和回归分析的方法得到4种不同形式的收缩水深的近似式.误差分析及算例表明,利用回归分析得到的近似式具备简捷、准确、适用范围广的特点,在工程实用范围内,最大误差不超过0.32%,可以满足精度要求,克服了以往用查图查表及试算迭代法的缺点.     

悬链线形断面正常水深与临界水深的直接计算

近年来,悬链线形断面渠道得到越来越广泛的应用。悬链线形断面的临界水深和正常水深的计算需求解超越方程,无解析解。首先,结合悬链线形断面的几何特征、水力要素、均匀流与临界流的基本方程,引入合适的无量纲参数,导出悬链线形断面的均匀流和临界流方程;经数学变换后得到悬链线形断面正常水深和临界水深的牛顿迭代式,并利用优化拟合原理求出二者的初值计算公式,一次迭代后得到正常水深和临界水深的直接计算公式。最后对公式进行误差分析及比较,表明在工程适用范围内,正常水深和临界水深直接计算公式的最大相对误差绝对值分别为5.33×10^-5%和5.05×10^-5%,二次迭代后精度可分别提升10^8和10^6倍。     

U形明渠收缩水深的迭代公式推求及程序实现

首先从理论上推求得到了U形明渠收缩水深的迭代计算公式,然后针对实例采用MATLAB语言进行了编程计算,通过应用实例可证明,采用U形明渠收缩水深的迭代计算公式,过程简单,结果精确,方法便于推广应用。     

梯形断面明渠三维紊流数值模拟

为研究梯形断面明渠的流速分布，建立了一个三维紊流数学模型。该模型采用重整化群 （RNG） 模型来封闭雷诺平均的N—S方程；用SIMPLE算法对压力—速度场进行求解；为考虑空气对水流流速的影响采用VOF方法追踪自由水面，并用施主—受主方法求解水体体积率控制方程。最后，在现场实测的基础上，运用本文模型对一实际梯形断面明渠水流进行了数值模拟，并将计算结果与实测结果进行了对比，发现两者符合的较好，表明本文模型是合理可靠的。根据计算和实测结果，分析了梯形断面明渠流速分布的规律。     

砼衬砌明渠梯形经济断面设计

在农田水利工程或小型水电站引水渠道工程的设计过程中，渠道横断面设计是经常碰到的问题。在仅确定渠道中心线和水面线（即已知流量Q、纵坡i和糙率n）的情况下：横断面设计可得到无数组渠道底宽b和水深h相对应值的设计方案。那么，究竟哪个方案最优、能使其工程投资最低？又如何简便地确定该组对应值呢？这是我们工程设计人员值得共同探讨的一个问题。为了简化计算表达式，特引人参数。，即渠道宽深比。a=b／h并设a为待定未知参数。1预备公式推导1．1明渠均匀流流量公式国回梯形断面示意图Q＝WCJki式中＊——过水断面面积w一粒十m）h’m…     

悬链线形断面渠道临界水深的直接计算方法

针对悬链线形断面临界水深的计算问题,引入无量纲临界水深,对各计算参数的取值范围进行了讨论,确定了适用于工程实际的无量纲临界水深的取值区间,并运用逐次优化拟合方法建立了新的临界水深计算公式。结果表明,工程适用范围内的最大相对误差绝对值小于0.072%,以0.001为步长的平均相对误差绝对值小于0.026%。相比于现有的计算公式,新建立的公式精度高,形式较为简捷,且适用范围完全能够满足工程应用的需要。     

扩散型梯形断面跃后共轭水深的解析计算研究

针对现有水闸消能计算公式只适用于矩形断面的不足,而浙江沿海地区挡潮排涝闸已创新性地采用了梯形断面,水闸规范(SL-265-2001)消能公式需补充完善。根据水力学理论和数学理论对扩散型梯形翼墙水闸水力消能计算进行了研究,推导出了相对收缩水深的解析计算式和扩散型梯形翼墙消力池的水跃共轭水深基本方程,并利用数学方程理论和因式分解法给出了无扩散时梯形断面跃后水深的一元四次方程公式解,进而给出了梯形断面跃后水深通用简捷计算公式,并通过Matlab软件数值分析,认为该跃后水深通用算式精度较高。     

准梯形及Ｕ形断面收缩水深简捷计

根据准梯形及Ｕ形断面收缩水深的基本方程，经数学变换得到计算收缩水深的迭代计算公式，并结合收缩断面水力特点证明了该迭代式的收敛性，同时应用马克劳林级数展开迭代式，略去高阶无穷小量和回归分析的方法得到四种不同形式的收缩水深的近似式。误差分析及算例表明，利用回归分析得到的近似式具备简捷、准确、适用范围广的特点，在工程实用范围内，最大误差不超过0.32%，可以满足精度要求，克服了以往用查图查表及试算迭代法的缺点。     

梯形明渠均匀流计算的改进

梯形明渠设计,常遇到已知流量Q,底坡i,边坡系数m,糙率n,允许不冲流速v′和允许不淤流速v″,求水深h和底宽b。一般采用试算——图解法或查表法,求解较繁琐。随着微机的日益普及,上述方法已显得落后。笔者从最佳流速v_m着手,研究出一种已知流速设计梯形明渠的简便方法。经过实践验证,此法计算速度快、精度较高,利于优化设计,且简便、实用,不仅适于电算,也适于工程计     

典型断面渠道正常水深计算

明渠正常水深的计算是排灌渠道设计中的一项重要工作.通过对典型渠道断面引入包含渠道糙率、底坡、断面几何要素和流量的一组量纲为一的参数,将目前文献中正常水深的显式计算公式进行量纲为一化的统一表达,使其更具有通用性并且方便进行相对误差评价;指出每种典型渠道断面量纲为一的参数在实际工程中的常用取值范围,在此范围内对各量纲为一的显式计算公式进行相对误差评价,作出相对误差全局分布图,比较各显式公式的最大相对误差和全局相对误差,并比较公式的简捷性,据此优选出梯形、圆形、弧底梯形、普通城门洞形、马蹄形等5种断面正常水深简捷、精度高、适用范围广的显式计算公式;应用最优一致逼近原理,提出标准城门洞形断面正常水深分段表示的显式计算公式.相对误差分析表明：推荐出的6种典型渠道断面正常水深的显式计算公式的最大相对误差均小于1%,可为典型断面排灌渠道的设计及水力计算提供有效的计算方法.     

普通城门洞形断面临界水深的直接计算公式

普通城门洞形断面临界水深的计算涉及超越方程的求解,理论上无解析解。运用逐次优化拟合原理,求出其临界水深无量纲方程的近似解析解,提出了新的临界水深直接计算公式。结果表明,在工程适用参数范围内,临界水深计算值的最大相对误差绝对值为0.115%,平均相对误差绝对值仅为0.032%。新建立的城门洞形断面临界水深直接计算公式物理概念清晰明确,形式简捷,与现有的各类计算公式相比,计算精度高且适用范围广。     

悬链线形断面临界水深的直接计算公式

悬链线形断面临界水深的计算需求解含反双曲余弦函数的超越方程,数学上无解析解。传统的试算法或图表法计算过程复杂,且精度难以得到保证。由于该超越方程的复杂性,目前仅有的两套公式计算精度均不够高。运用逐次优化拟合原理提出新的直接计算公式,误差分析及实例计算结果表明,在工程适用参数范围内,临界水深计算值的最大相对误差绝对值小于0.10%,平均相对误差绝对值小于0.021%。该公式简明直观,能够满足较高的计算精度要求,且适用范围广,为工程设计及水工设计手册的编制提供了有益的参考。     

马蹄形过水断面正常水深计算的遗传算法

马蹄形过水断面是无压输水隧洞中常采用的断面形式之一 ,因其几何形状复杂 ,水力计算困难。目前常采用的方法有试算法、图解法和迭代法 ,这些方法由于计算量大且精度不易保证 ,不便于在生产实践中应用推广。将马蹄形过水断面正常水深计算转化为非线性优化问题 ,采用实数编码的遗传算法进行求解 ,实例计算表明该方法精度高、通用性强、操作简便 ,便于在生产实践中应用。     

马蹄形过水断面正常水深计算的遗传算法

马蹄形过水断面是无压输水隧洞中常采用的断面形式之一，其其几何形状复杂，水力计算困难。目前常采用的方法有试算法、图解法和迭代法，这些方法由于计算量大且精度不易保证，不便于在生产实践中应用推广。将马蹄形过水断面正常水深计算转化为非线性优化问题，采用实数编码的遗传算法进行求解，实例计算表明该方法精度高、通用性强、操作简便，便于在生产实践中应用。