半序空间中集值混合单调算子的耦合不动点定理

正混合单调算子是一类重要的算子,并且它广泛用于非线性积分和微分方程的求解中.本文考虑在半序空间下,形式为A=CB的集值混合全单调算子的耦合不动点定理~([1]).定义2.1设D?X,若A(x,y)对于x集值全增,对于y集值全减,称集值算子A:D×D→2X为混合全单调.定义2,2设,:2XD?X A D×D→为混合单调集值映射,x,y∈D,如果满足:     

有限度量紧开值集值映射的R-KKM定理及其对不动点的应用

在非紧FC-度量空间中建立了有限度量紧开值集值映射的R-KKM定理.作为应用,获得了非紧FC-度量空间中有限度量紧开(闭)值集值映射的匹配定理、重合定理和不动点定理.     

湖南大学学报 ——一九八五年 1-4期——总目录

邓自克刘让苏沈抗存郭,忠唐尧生赵立华李全华黄践陈昌聚李森林彭景草王勇 (1) (82) (89)(103)(1 12)(66)(71)(75)(85)(1)(28)1 1.1 1 1.几2 2 2 2 33张磊、J口、,了、J了、,、刃Z、./︸Ot了0口OUO口月任9曰d孟n︸1土no.在︸了‘、Z‘、44了百、了砚、2.、了.、4 4 44 基础科D模糊拓扑(英文)非晶态Fe一si一B系合金的临界厚度极大值 与类金属成分关系的研究关于正则系综和巨正则系综分布函数的推导关于本原阵的本原指标估计关于度量空间集值映照列的不动点定理单晶表面圆形吸附岛尺寸分布函数的计算方法扬雄的三进制理论关于交空间的共扼…     

关于偏微分方程人口模型中死亡率的确定

本文利用不动点方法讨论了一类描述人口变化规律的一阶双曲型方程确定死亡率d (x ,t)的一个反问题 ,在已知函数的一些假设条件下 ,给出该问题解的存在唯一性定理     

奇异超线性Emden-Fowler方程三点边值问题的正解

应用锥上不动点定理,给出了奇异超线性Emden-Fowler方程三点边值问题{x"(t)+a(t)xλ(t)=0,0＜t＜1x(0)=0,x(1)=kx(η)存在C[0,1]正解的充分必要条件.这里η∈(0,1)是常数,λ∈(1,∞),a∈C((0,1),[0,∞)).     

依赖于参数的泛函微分方程正周期解的存在性

考虑依赖于参数的泛函微分方程x′(t)=-a(t)g(x(t))x(t)+λb(t)f(t,x(t-τ_1(t)),x(t-τ_2(t)),…,x(t-τ_n(t))).利用不动点定理,得到了上述方程正周期解存在的充分条件。     

一类耦合方程组弱解存在性证明

我们在有关假设条件下考虑如下耦合方程组及其初边值条件:(「)(→H(t))+▽×[α(x,u)▽×(→H)]=0 (x,t)∈ QT (1,1)(｜ ) u(t)- ▽[k(u)▽ u]=r(u) |▽×(→H)|2 (x,t)∈QT (1,2)({)(→H)(x,t)=0,u(x,t)=0 (x,t)∈αΩ×(0,T] (1,3)(｜)(→H)(x,0)=(→H0)(x),u(x,0)=u0(x) x∈Ω (1,4)其中Qr=Ω×(0,T],Ω为有界区域,T＞0,▽=[(δ)/(δ)x1,(δ)/(δ)x2,(δ)/(δ)x3],(→H)=(H1,H2,H3),(→H0)(x)为初始条件.在本文中,我们运用了schaulder不动点定理证明它的弱解存在性.     

奇异二阶微分系统正周期解的存在性

研究一类带周期边界条件的二阶线性算子的性质.运用Schauder不动点定理,在较弱的条件下获得了奇异二阶系统 x″ a1(t)x=f1(t,y(t)) e1(t) t∈ (0,T) {y″ a2(t)y=f2(t,x(t)) e2(t) t∈ (0,T) 正周期解的存在性结论.     

某个映象族的公共不动点定理

设K是完备度量空间(x,d)的一个非空子集,f:K→K是单值映象,Fi:K→B(K)(i∈I)是一族集值映象.在某些条件下,证明了f,Fi(i∈I)在K中有唯一公共不动点存在.

Abstract：

Suppose K is a non-empty subset of the complete metric space (X, d), f: K → K is a singlevalued mapping, and Fi: K → B (K)(i ∈ I) are a family of set-valued mappings. Under different conditions, we prove the existence of common fixed points of f, Fi(i ∈ I) in K.     

具有变号非线性项的二阶三点微分方程组的边值问题的2组正解

利用双锥上的不动点定理,并赋予f,g一定的增长条件,证明了二阶三点微分方程组的边值问题x″ f(t,x,y)=0 0≤t≤1y″ g(t,x,y)=0 0≤t≤1x(0)-β1x′(0)=0x(1)=α1x(η1)0<η1<1y(0)-β2y′(0)=0y(1)=α2y(η2)0<η2<1至少存在2组正解,其中f,g:[0,1]×R ×R →R是连续的且可以变号。     

关于拓扑度计算的若干结果及应用

通过构造距离函数d（x）,并结合拓扑度的计算,利用区域的边界特征,得到一些新的不动点存在定理,所得结果可以广泛用于一些非线性微分方程解存在性问题的讨论中.     

带两参数的四阶两点边值问题正解的存在性

考虑两参数四阶常微分方程两点边值问题u(4)(x)+βu″(x)-αu(x)=f(x,u(x),u″(x))(x ∈ [0,1])在 边值条件u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0下正解的存在性,其中f:I×R ×R- →R 连续.通过构造特殊的 锥,在相应线性微分方程第一特征值的相关条件下,运用锥上的不动点指数理论,获得该问题正解的存在性结果.     

抽象凸一致空间中的新型不动点定理

在抽象凸一致空间中定义了一组新的较佳容许集值映射组BG,并在抽象凸一致空间的子集上引入了Klee邻接性质.利用此定义和性质,在抽象凸一致空间中证明了一组涉及较佳容许集值映射组的新的不动点定理.     

直觉模糊度量空间中广义直觉模糊F-压缩的不动点定理

定义了直觉模糊度量空间上的Hausdorff度量，将F-压缩的定义推广到了直觉模糊度量空间上的映射上，研究了直觉模糊度量空间中单值映射的公共不动点定理与多值映射的不动点的存在性问题，使得在该空间中单值映射不动点定理可以往多值映射不动点定理方向上推广.     

一类函数方程解的讨论

研究了函数方程φ(x+f(x))=(1-λ)φ(x)+λφ(f(x))+φ(λx+(1-λ)f(x)),引进适当的变换,得到对应的辅助方程,然后构造了两个收敛的数列,根据单调有界定理及收敛值的唯一性,得到了该函数方程只存在线性解且该解不依赖于f(x).最后将结论应用到关于函数方程φ(x+f(x))=φ(x1)-λφ(f(x)λ)φ(λx+(1-λ)f(x))解的讨论中.     

Fuzzy集列和Fuzzy值函数列的极限

一、Fuzzy集列的上、下极限和极限 设论域为X,P(x)表示X上全体普通子集所组成的类,F(x)为X上所有Fuzzy子集类。     

一类一阶微分方程初等解法的分析研究

对一阶微分方程变量分离方程dy/dx=f(x)φ(y)(其中f(x),φ(y)分别是x,y的连续函数)和非齐次线性微分方程dy/dx=p(x)y+Q(x)(其中p(x),Q(y)是x的连续函数)的其初等解法进行了分析研究,结合Lebesgue积分与Riemann积分的相关知识,给出了f(x),φ(y),p(x),Q(x)的不连续点集是零测集时的初等解法。     

奇异超线性Emden-Fowler方程三点边值问题的正解

应用锥上不动点定理,给出了奇异超线性Emden-Fowler方程三点边值问题{x″（t）＋a（t）xλ（t）=0,0〈t〈1 x（0）=0,x（1）=kx（η）存在C[0,1]正解的充分必要条件．这里η∈（0,1）是常数,λ∈（1,∞）,a∈C（0,1）,[,∞））.     

一类三阶半线性方程的概周期解

本文借助于积分算子L_(α,β,γ),在Banach空间中,依Schauder不动点定理,证明一类三阶半线性方程以(ω_1,ω_2)为指数基的Fourier概周期解的存在性和唯一性,并给出概周期解的表达式。     

广义Liénard系统闭轨的存在性

本文研究广义Lienard系统x=(y),y=—(y),f(x)—g(z)闭轨的存在性问题.获得了保证此系统存在闭轨的两组充分条件.在我们的定理中f(x)允许无限次变号,特别在我们的定理2中,去掉了以往关于Lienard系统极限环存在性结果中f(0)<0(或>0)的常设条件.