关于拉姆问题的精确解

本文给出了匀质、各向同性、弹性半无限体表面在竖向集中突加力作用下表面竖向位移的精确解,此种解适用于泊松比为0～0.5的所有情况。本文还给出了在竖向集中谐和力作用下半无限体表面竖向位移的精确解,此问题的积分形式解是Lamb在1904年得到的。所得解答与著名的静力问题的Boussinesq解相对应。利用此解答可以评定已有近似解的适用范围。此外,本文还指出了有关结论中存在的问题。     

弹性半空间内竖向矩形面上作用均布水平力的位移计算

本文依据Mindlin公式积分求得了弹性半空间内竖向矩形面上作用均布水平荷载时矩形面上沿力作用方向的中点、角点及平均位移的闭合解;并对数值计算结果进行了初步分析,列出了部分实用计算用表。     

关于影响函数的加权积分式

本文提出了弹性半空间表面上作用圆形均布水平突加力或谐和力时的两类影响函数式;用影响函数法求圆形和矩形基底内外点的位移式,以及基底平均位移式;为确定圆形和矩形基础振动分析的集总模型参数提供了依据.     

影响函数法及其应用

本文提出了弹性半空间表面上作用圆形均布竖向突加力或谐和力时的圆心位移影响函数式,用圆心位移影响函数法求圆形、环形和矩形基底内外点的位移式以及基底平均位移式.简短计论了确定矩形基础振动分析的集总模型参数问题.     

弹性半空间上矩形基础稳态振动积分变换解

采用双重Ｆｏｕｒｉｅｒ变换分析位于弹性半空间上，受竖向稳态荷载作用下矩形基础的振动问题，通过分析得到位移的积分变换解，并由该解得到短形基础稳态振动下的动刚度，通过解的数值计算分析，讨论了泊松比和基础形状动刚度的影响。     

上覆非线性场地土的振动分析

采用一维波动模型，分析半空间上、受竖直向上传播的稳态剪切波激振下剪切模量沿深度按指数规律变化的单层非线性场地土横向自由振动问题，求得位移的闭合解，并由该解得到场地土地表与基岩露头位移幅值之比的放大系数．通过对此类单层非线性场地土的算例分析，讨论了场地土沿深度变化的剪切模量及半空间与场地土层底面之间的阻抗比对场地土放大系数的影响，并验证了剪切模量沿深度按指数规律变化的非线性场地土(0≤α≤1)的自振周期仍可估为剪切波穿过该场地土层所需时间的4倍．     

关于嵌入了不同材料的平面问题

文中用解析延拓的方法解答了有自由圆孔的无限大板内一点作用有集中力的问题.本文将它推广于孔内嵌入了不同弹性材料的情形,求得了孔内及孔外作用集中力和集中力偶时,复应力函数φ(z)和ψ(z)的封闭表达式.     

固定支出下最优资产组合策略

在固定消费支出水平的条件之下,文章就资产组合问题建立常方差弹性(CEV)模型,应用随机控制原理求出了相应的非线性Hamilton-Jacobi-Bellman偏微方程,再用Legendre变换将其转化为线性偏微方程,建立对偶问题。通过对偶问题的求解,从而求得原问题的精确解析解,确定风险资产和无风险资产的最优投资比例,实现了满足既定支出水平下总资产的对数效用最大化,从实际市场的角度改进发展了经典的Merton模型结果.     

轮库输油管道的断裂失稳分析

以弹塑性断裂力学的J积分理论为基础,综合考虑裂纹的J积分弹性解和全塑性解,分析了含裂纹延性管道的弹塑性断裂问题,通过对含内表面半椭圆轴向裂纹管道的J积分弹性解和全塑性解的分析并进行迭加,得出在载荷作用下反映管道内表面半椭圆裂纹扩展能力的J积分表达式,现场断裂管道的验证分析表明,计算结果与现场事故数据基本吻合,根据相关文献,计算出轮库输油管道母材和焊缝材料的管材系数,并以试验得出的轮库输油管道的断裂韧性JIC值为依据,在上述J积分表达式的基础上,计算了含有内表面半椭圆轴向3裂纹的轮库输油管道母材和焊缝材料的临界失稳压力,为该管道在设计工况下安全运行提供了理论依据。     

SH波入射时多个浅埋圆形衬砌结构附近半圆形沉积层的地震动

采用辅助函数思想,利用复变函数和多极坐标的方法给出了地下多个浅埋圆形衬砌结构与地面上半圆形沉积层对SH波散射问题的解答。在求解过程中,将整个求解区域分割成两部分来处理,区域Ⅰ为半圆形沉积层,区域Ⅱ为多个浅埋圆形衬砌结构附近带半圆形凹陷的半无限弹性空间。在区域Ⅰ、Ⅱ和浅埋圆形结构内部中分别构造满足水平界面上应力为零的位移解,并在半无限弹性空间和半圆形沉积层及浅埋圆形结构的“公共边界”上分别实施位移和应力连续条件,建立起求解该问题的无穷代数方程组。最后,给出了分析例题和数值结果,并对其进行讨论。     

表面半位错环能量修正系数的计算

从弹性位错理论出发,介绍了表面半位错环的弹性自能,通过位错环产生的应力场,给出了表面半位错环的能量修正系数及计算结果.认为所给出的其弹性自能的精确表达式是分析位错从材料表面生成的理论基础.     

厚板的精确理论

利用弹性力学的混合方程，获得了满足弹性力学所有微分方程的厚板精确解基本形式。提出了求解各种边缘情况矩形板的精确解的一般方法，最后通过算例对板的力、应变和位移进行了分析和讨论。     

厚板的精确理论

利用弹性力学的混合方程，获得了满足弹性力学所有微分方程的厚板精确解基本形式，提出了求解各种边缘情况矩形板的精确解的一般方法，最后通过算例对板的力、应变和位移进行了分析和讨论。     

螺旋位错与弹性椭圆夹杂干涉问题的一般解答

获得反平面一般荷载下 ,弹性椭圆夹杂问题的精确解 ,将复变函数的分区全纯函数理论 ,Cauchy型积分 ,应力函数的奇性主部分析 ,Rie-mann边值问题相结合 ,求得了各复势函数之间的解析关系 ,并将问题归结为一个初等复势函数方程的求解 .在一般荷载下获得级数形式精确解 ;在若干特殊情形下获得封闭形式解 .求出了由夹杂引起的干涉能及位错干涉力的解析表达式 ,并绘出了干涉力的变化曲线 ,研究了位错力随位错方位的变化规律 .解答的特殊情形与已有若干文献结果一致 ,并纠正了其中的一个错误结果 .     

移动集中力作用下的悬索非线性动力分析

建立了移动集中力作用下悬索的非线性方程．指出了移动集中力对悬索的影响相当于强迫激励．当移动集中力运动速度与悬索横向弹性波速度一致时，系统将发生主共振．通过多尺度法求解，得到了主共振时各阶分叉点．通过数值计算，得到了分叉图．     

框架剪力墙结构的分析(Ⅰ)高层单跨框架

对于水平力作用下的高层单跨对称框架,本文提出了柱中点弯矩一次传递的计算方法,使内力分析及水平位移计算可用表格方式系统地进行。计算简易、校核方便,精确程度可“由计算人掌握。此法可用于不规则分布的、作用于各层楼盖处的水平外力和柱刚度随楼层而变化的框架。本文对框架底层柱脚不同的支承情况(固支、铰支及弹性支承)的计算,提出了处理办法,并对梁柱刚度比与框架水平位移是否具有纯剪变形的性质,通过算例,表示了初步的看法。     

弹性参数和质量密度随深度平方变化的非均匀介质的轴对称Lamb问题

本文讨论了弹性参数和质量密度随深度平方变化的非均匀介质的轴对称Lamb问题、首先考察了这种介质的瑞雷波频散曲线,发现三维介质和两维介质具有相同的频散曲线;其次考察了由表面突加点源所产生的扰动,得到了全场位移精确解.     

平面薄膜在内压作用下的大变形分析

建立了平面薄膜在内压作用下的非线性基本方程。用能量法求解了矩形平面薄膜的近似解。用解析法求得了无限长条平面薄膜的精确解。并与能量法的近似解以及急略面内压力的解析解进行了比较。     

瞬态水平偏振横波作用下地下结构动力分析

为了解地下结构在瞬态地震波作用下的位移及加速度等情况,利用有限元法分析了瞬态水平偏振横波(horizonally-polarized shear wave,简称SH波)作用下孔边动应力集中问题,建立了波动有限元模型,对用有限元法模拟实际波动进行了探讨,利用通用有限元软件ANSYS对瞬态SH波作用下孔边动应力集中系数进行了计算,并与解析解进行了对比。     

核桃剥壳的力学分析

首先对核桃壳的物理机械特性进行测定和分析，并将其简化成各向同性的均匀厚度的薄球壳，利用薄壳理论进行内力和位移分析，结果表面两对法向集中力作用较有利于壳的完全均匀破裂。