中立型微分差分方程稳定性的充分条件

本文根据文[1]的思想方法,利用常微分方程稳定性的判别,建立了关于中立型微分差分方程稳定性的几个充分条件。     

中立型微分差分方程组解的稳定性

本文采用线性型V函数,研究一般中立型微分差分方程组解的稳定性,建立了一致稳定,一致渐近稳定的几个简便判别法则。     

泛函微分方程(超中立型)稳定性的基本理论

本文研究泛函微分方程(超中立型)的稳定性,得到稳定的和不稳定的充分条件。推广了[1]、[2]的结果,并推广了[3]第五章中之定理4·1、4·2。本文定理1·3用条件 V(ξ)≤V(t)代替条件 V(ξ)≤P(V(t)),t-r≤ξ≤t,P(s)>s(函数 P(s)一般很难求,这在[4]P.63中已指出)。本文定理1·4利用常微分方程中的 Liapunov 函数的性质结合定理1·3得到判定稳定性的简便方法。本文还研究了第二类型的泛函微分方程(右端之积分项其积分区间为[t_0,t])的稳定性(在过去的资料中尚未见到;只见到关于这类方程解的存在与唯一性论文如[5])     

二阶中立型微分差分方程有界解的振动性

建立了一类二阶中立型微分差分方程有界解振动的充分条件，且当变系数都是常数时，该条件也是必要的；同时，根据该方程的“极限”方程建立了它自身的一个有界振动准则。     

非线性中立型差分方程的振动性

考虑非线性中立型差分方程△「ｘｎ＋Ｐｎｇ（ｘｎ－ｋ）」＋ｍ／∑／ｉ＝１ｏｎ，ｉｈｉ（ｘｎ－ｌｉ）＝０，获得了其振动的充分条件。     

非线性中立型差分方程振动的充分条件

给出了在比较弱的条件下非线性中立型差分方程振动的几个充分条件．即若记（H1）：｜f（x）｜≥c｜x^a｜,（c〉0）;（H2）：∑n=r^∞qn=＋∞,下面4个条件之一成立：①Pn=1,且（H1）和（H2）成立;②pn=1,（H1）成立,且对（H1）中的a,∑n=rn^aqn（∑n=rqi）^a=∞成立;③0〈pn≤1,（H1）、（H2）成立,f（x）非减且（H1）中的a〈1;④1≤pn≤p,（H1）、（H2）成立,k≥m＋1,f（x）非减且（H1）中的a〉1,则非线性中立型差分方程△（xn-pnxn-k）＋qnf（xn-m）=0（n≥r）振动,其中m、n,k∈N,r=max{k,m},△xn=xn＋1-xn,f（x）连续,f（0）=0,且当x≠0时,xf（x）〉0,     

一类非线性中立型差分方程的振动性

研究一类中立型差分方程的振动性，获得了保证这个方程的所有解振动的几个新的充分条件，所得结论推广了文献中的某些已知的结论。     

具连续变量的偶数阶中立型差分方程

研究具有连续变量的偶数阶中立型时滞差分方程△Et^u[x（t）-cx（t-r）]=p（t）x（t-σ）的解的振动性,给出了其有界解振动的几个充分条件．     

非线性中立型时滞差分方程的振动性

考虑具有可变时滞的非线性非自治中立型差分方程, △(xn-Pnxn-l) qnf(xn-kn)=0,n=0,1,2…,得到了这类方程振动的几个充分条件.     

具连续变量的偶数阶中立型差分方程

研究具有连续变量的偶数阶中立型时滞差分方程Δuτ[x(t)-cx(t-τ)]=p(t)x(t-σ)的解的振动性, 给出了其有界解振动的几个充分条件.     

具连续变量的中立型差分方程的振动性

讨论具有连续变量的中立型差分方程，建立了该方程振动的若干充分条件。     

高阶中立型延滞差分方程的振动性注记

对Yildiz M K和Calan 关于非振动解的渐进性结果进行了修正,得到了一类高阶时滞差分方程在一定条件下单调解都趋于零的结论.     

一阶中立型时滞差分方程振动的充分条件

本文对一类一阶中立型时滞差分方程的振动给出了一个充分条件，改进了文献［１］所得的结果。     

一类中立型变系数差分方程振动的充分条件

研究了一类中立型变系数差分方程解的振动性，得到了其存在非振动解的充要条件及一些新的振动准则，其中包含一些“Ｓｈａｒｐ”准则．它们推广并改进了若干已知定理     

不稳定型中立型差分方程有界解的振动性

讨论二阶不稳定型中立型差分方程Δ2(Xn-PnXn-σ)=(n∈N ,0≤Pn<1,0相似文献   

一阶中立型差分方程的振动性与渐近性

讨论了一类一阶中立型差分方程的振动性及其非振动解的渐近性，获得了一些充分性判据，推广了一些已有文献中的结果。     

一类差分方程的渐近稳定性

考虑种群模型中常见的线性自治差分方程中一类变时滞差分方程，获得其一致稳定和全局渐近稳定的充分条件，推广了已有的结论，并且证明了两定理的条件不能相互代替．     

一类差分方程的渐近稳定性

研究了一类差分方程的渐近稳定性,获得了该方程平衡解全局渐近稳定的充分必要条件。     

一类具有可变时滞的非线性中立型差分方程的振动性

考虑一类具有可变时滞的非线性非自治中立型差分方程，得到了这类方程的振动准则及这类方程存在最终正解的充分条件。