广义线性模型逆回归统计研究

逆回归是统计学中的重要内容，在实际中有非常广泛的应用。探讨了广义线性模型逆回归问题。     

广义线性模型逆回归统计研究

逆回归是统计学中的重要内容,在实际中有非常广泛的应用。探讨了广义线性模型逆回归问题。     

广义线性回归模型的Moore-Penrose逆阵岭估计

考虑广义线性回归模型y=Xβ+e,E(e)=0,Cov(e)=σ2Σ,当设计矩阵Xn×p呈现病态时,定义广义线性回归模型的Moore-Penrose逆阵岭估计为(k)=(X′Σ-1X+kI)+X′Σ-1y,k>0,讨论了广义线性回归模型的Moore-Penrose逆阵岭估计具有的性质.     

广义逆M-回归及其应用

广义逆M-回归是在信息矩阵M =(X′X)为奇异或病态时一种备择的回归分析方法。介绍了广义逆M-回归的统计学原理和基本特征 ;提出了在奇异矩阵M中找出M-的方法以及适合M-回归的场合。以若干例子说明M-回归的程序和效果 ,也讨论了消除奇异矩阵的奇异性的一些途径。     

线性回归模型系数有偏估计研究

针对引起线性回归模型LS估计性能变坏的根本原因,提出了回归系数的广义c-K估计,将众多经典的有偏估计结合在一起,对有偏估计的改进进行了研究,分别证明了最小化均方误差和数量化矩阵K均可对Stein估计进行改进,给出了参数的最优值,为病态线性回归模型系数有偏估计的改进提供了有效途径。     

定数截尾情形 Lomax 分布形状参数的估计

首先给出了Lomax分布在定数截尾场合下形状参数θ的极大似然估计;其次由"平均剩余寿命"的概念得到了形状参数的逆矩估计,当取先验分布为指数分布时给出了参数θ的Bayes估计及区间估计;然后通过随机模拟对几个估计进行了比较,最后用一个实例给出了不同截尾样本下形状参数的点估计和区间估计.     

混合模型方程组求解的一种快速算法

本文介绍了改进的CHOLESKY分解的原理与优点及其在混合模型方程组求解中的应用,讨论了混合模型方程组约束条件对本方法的影响,以及分子亲缘关系矩阵求逆的一种算法,利用这些算法算出了包头黄河奶牛埸十九头种公牛的育种值。最后根据上述算式给出了正定对称方程组求解和正定对称矩阵求逆的BASIC程序。     

线性回归模型参数的BC估计

对线性回归模型的参数给出了一种新的有偏压缩估计，简称ＢＣ估计，并证明了ＢＣ估计的许多优良性质。     

我国城镇居民消费的非参数回归模型

基于传统的计量经济模型无法解释我国城镇居民消费在不同时期存在着显著差异这一特点,利用非参数估计理论中的多项式样条估计方法对我国城镇居民可支配消费和支出之间的关系进行研究,建立了我国城镇居民消费的非参数回归模型。模拟结果表明,非参数回归模型优于线性回归模型。     

比例估计中样本大小的设计方法

设具有规定属性单元在总体中所占比例为Ｐ,本文讨论了比例估计的几种统计量的性质,证明了逆抽样方法所得的一个Ｐ的无偏统计量,给出了对比例的置信限正态近似时样本大小的计算公式。     

球对称区域上分数阶扩散方程逆源问题

考虑了球对称区域上分数阶扩散方程的逆源问题,利用迭代正则化方法,得到该逆源问题的正则近似解,并且给出在先验和后验正则化参数选取规则下精确解与正则近似解之间的H9lder型误差估计.数值实验结果验证了该方法的有效性.     

烟蚜数量分级标准及其估计模型的研究

采用线性方程、幂函数方程及指数方程3种模型回归分析了在不同的分级标准下烟株蚜量与蚜情指数的相关性,结果表明幂函数及指数回归模型的相关性好于直线回归模型,以指数回归模型的相关性最好.通过对可能的分级标准进行比较筛选,确定了烟株叶片蚜量的分级标准为0级0头/叶、I级0～5头/叶、Ⅱ级6～20头/叶、Ⅲ级21～100头/叶、Ⅳ级101～500头/叶、Ⅴ级大于500头/叶,并建立了蚜情指数(x)与烟株平均单叶蚜量(y)的回归估计模型为y=0.9362·e0.07386x(R=0.9696**).对该分级标准及回归模型的拟合检验结果表明,当蚜情指数小于80、抽样量在100株以上时,对蚜量的估计可达90%的准确度.     

烟蚜数量分级标准及其估计模型的研究

采用线性方程、幂函数方程及指数方程3种模型回归分析了在不同的分级标准下烟株蚜量与蚜情指数的相关性,结果表明幂函数及指数回归模型的相关性好于直线回归模型,以指数回归模型的相关性最好.通过对可能的分级标准进行比较筛选,确定了烟株叶片蚜量的分级标准为0级:0头/叶、I级:0～5头/叶、Ⅱ级:6～20头/叶、Ⅲ级:21～100头/叶、Ⅳ级:101～500头/叶、Ⅴ级:大于500头/叶,并建立了蚜情指数(x)与烟株平均单叶蚜量(y)的回归估计模型为y=0.9362·e0.07386x(R=0.9696**).对该分级标准及回归模型的拟合检验结果表明,当蚜情指数小于80、抽样量在100株以上时,对蚜量的估计可达90%的准确度.     

回归方程的主成分估计在林业预测中的应用

讨论了林业中使用主成分估计方法克服回归模型复共线性问题。研究和分析了材积方程模型，油松林木平均高与立地环境因子回归模型中存在的复共线性，以及主成分估计方法在建立上述回归方程的应用。     

奶牛校正产奶量估计方法的研究

本文以辽宁铁岭种畜场1973～1984年度264头黑白花奶牛的生产记录为材料,采用多元多项式回归分析方法,以年度、产犊月份、胎次和泌乳天数为变量对产奶量进行估计,拟合度达95.92％(P<0.01),提出了一种新的校正产奶量方法     

多元线性回归模型参数的BC估计

考虑多元线性回归模型Y=XB+ε,其中E(Vec(ε))=0,Cov(Vec(ε))=V In,当设计阵X呈病态时,模型参数的LS估计不再是一个优良估计.为此,提出了一种有偏估计———BC估计.在均误差意义下,参数的BC估计优于它的LS估计,并证明了参数的BC估计是可容许线性估计.     

对毒力测定机率值分析法的新见解

对毒力测定的机率值分析法进行研究，结果表明，用机率值ｙ关于剂量值ｘ的加权直线回归来估计致死中量及其方差不符合统计学原理，建议用ｘ关于ｙ的加权直线回归方法估计。     

国家粮食安全形势估计及成本分析

运用回归分析方法对全国粮食产量变化趋势进行估计 ,运用营养 -能量当量推算全国粮食需求量 ,从而估计国家粮食安全形势 ,并在此基础上进行成本分析。     

半相依回归系统参数的c-k型改进估计

针对设计矩阵Xi呈病态时的半相依线性回归系统,提出了系统参数iβ的一种c-k型改进估计,并证明了这种估计在均方误差意义下的若干优良性质.     

新疆居民消费模型的研究与分析

对新疆1992～2003年消费水平及其影响因素的数据．利用岭回归估计法建立消费模型。结果表明，居民收入的增加对消费水平的提高贡献最大，其中农民收入的增加对消费水平的提高是一个关键问题；其次是银行利率、财政支出、人口增长率、教育状况。并就提高新疆居民消费水平提出了建议。