基于母函数的常用离散型随机变量概率分布研究

离散型随机变量及其概率分布是《概率论与数理统计》课程中的重要内容,有着非常直观的概率背景。主要以母函数为研究工具,讨论了常用离散型随机变量概率分布之间的关系,证明了它们的一些特殊性质,对概率分布内容进行了延伸与扩充。     

根据后裔平均数估计的遗传力的概率分布

本文导出了根据后裔平均数估计的遗传力的概率分布,并对其数学期望和方差估计进行了讨论。     

农业干旱程度概率分布的研究

分析了目前各种农业干旱评估指标的不足,建立了能反映干旱给农业造成损失大小的农业干旱评估指标量化模型。利用该农业干旱程度评估模型,通过模拟和非参数检验对农业干旱程度的概率分布进行了研究,并利用河南省濮阳市实际资料,计算了当地农业干旱程度的概率分布。     

固原市日降水量极大值的概率分布特征

选用Gumbel（耿布尔）分布作为已知分布函数,利用固原市4站1957～2010年的日降水量年极大值资料,对拟合参数进行了估计,并通过皮尔逊检验法作拟合程度检验,得到固原各站日降水量年极大值的分布函数,最后以这一分布作为它的理论分布推断多年一遇的最大日降水量。结果表明,固原市3站（固原基准站、西吉、泾源）日降水量年极大值遵循Gumbel分布,并推断出它们50～200年一遇的可能最大日降水量,其50年一遇的最大日降水量与多年观测的最大日降水量相比,固原偏少2.4 mm,西吉、泾源分别偏多7.7、1.3mm,相对误差在1%～11%;而隆德站日降水量极大值分布不符合Gumbel分布。     

基于神经网络的农业干旱评估模型及其概率分布研究

基于人工神经网络拟合函数的思想,建立了量化计算农业干旱程度的神经网络模型,并通过神经网络拟合农业干旱程度的概率分布函数,进而对农业干旱的概率分布进行详细地研究。文中建立的模型避免了建立具体数学表达式及求解其参数的不便,并且可以在未知随机变量具体分布的情况下拟合其概率分布函数。以河南省濮阳市渠村灌区为例,计算出当地的农业干旱程度的概率分布,验证了该模型的有效性。     

焊接接头缺陷尺寸概率分布模型研究

 从焊接缺陷的工程物理意义和数理统计的角度,对焊接接头缺陷的尺寸进行概率分布模型的研究。提出焊接缺陷在一段焊缝长度区间上产生的缺陷数符合泊松分布过程,以及缺陷产生的比率相等、为常数,并从这两个物理背景进行研究,推导出焊接接头缺陷尺寸的分布应该属于指数分布。对水利水电工程中ADB610钢引水压力管道焊接接头采用X射线检测到的实际焊接缺陷尺寸数据运用最小二乘法和线性相关系数检验法进行数理统计研究,认为焊接缺陷尺寸更好地服从指数分布。从物理意义和数理统计两方面,都表明焊接缺陷尺寸服从指数分布,两方面研究的结论相统一,因此,提出指数分布是焊接接头缺陷尺寸的真实统计分布模型,为后续进行焊接结构的可靠性评定、寿命预测奠定基础。     

概率分布中的递推问题与Panjer递推公式

利用归纳递推的思想给出了常用的离散型随机变量的递推公式,并用同一个数学表达式表示,此时只需对表达式中的参数选取相应的值,便可获得不同离散型随机变量的概率分布,探讨与Panjer递推公式的关系,从而更好的理解离散型随机变量及其应用.     

重复力估计值的概率分布及其假设检验和区间估计

本文用概率论的方法导出了重复力估计值的概率分布密度函数。并对重复力假设检验和区间估计也进行了讨论。     

大豆DUS测试主要数量性状的变异及概率分布的研究

本研究共收集了东北地区的大豆品种218份,于2010～2011年间进行田间种植试验,采集性状数据,将其中5个重要数量性状数据进行统计分析,最终得到5个性状数据各自的分布特点,并对每个性状的分级方法提出建议。     

玉米新品种DUS测试主要数量性状的变异及概率分布的研究

为了充分发挥我国玉米新品种DUS测试指南的指导作用,在实际的测试工作当中,通过调查玉米雄穗最低位侧枝以上主轴长度、雄穗一级侧枝长度、株高及穗位等数量性状,同时借助计算机和概率理论对这些数量性状的品种间变异和分布特征进行分析,确定了性状的分布区间,为在不同生态区域进行玉米新品种DUS测试,确定数量性状分级标准,提供参考。     

对均匀分布直观教学的探讨

本文探讨在均匀分布中的直观教学。利用几何概型得出均匀分布的边缘密度函数和条件概率密度函数的直观求法。利用此直观方法可简化计算过程。     

关于古典概型问题的几点思考

在古典概型中,一般都用排列组合公式来解决概率问题,这样给学生的感觉是概率的计算难做、难懂,而本文通过一些实际例子,适当选取样本空间和概率公式的方法,使复杂的概率问题简单化,从而提高学生学习兴趣和教学效率。     

关联度和模糊概率在甘蔗品种（系）综合评价中的应用

采用灰色系统理论中的关联度和模糊数学中的模糊概率这两种方法．对我所＂八五＂完成的１２个甘蔗中间材料进行综合评价．结果都能确定出供试材料中的优良品系，并达到高度一致性，其中后者更为简便易行、实用。，加权关联度与模糊概率的秩相关系数是０．９７２０，均达到极显著（１％）相关，表现出灰色关联度与模糊概率这两种计算方法的结果是高度一致的（表５）。２．３供试品种（系）的群体多元性状分析从表４、表６最后一栏可知，供试品种群体多元性状的关联度和模糊概率排序的前三位也是一致的，分别是蔗茎产量＞茎径＞单位面积的产糖量；而萌芽率、分蘖率和甘蔗糖分这三项指标的值均较小，排序在末尾，证明这些都属试验和生产中很不稳定的指标。３讨论关联度和模糊概率这两种方法都能较好的对供试品种作综合评价，其结果是客观可行的，也符合实际。应该指出：本文只对以上两种方法加以实例介绍，因此参评的指标也只采用了几个主要性状，并且只对其结果作了简单的分析和比较，未能对某一品种的优劣作进一步的评价。虽然两种方法都能改变运用已久的把平均产量作为统计分析的唯一依据而评价供试品种的传统方法，但是模糊概率法更能克服灰色关联度分析法中的表幅多、计算较为复杂之不足，且大大简化?     

城市绿地系统规划指标体系若干问题探讨

在查阅相关文献的基础上,分析了中国目前城市绿地系统规划指标体系,探讨了现行指标体系存在的若干问题,并提出了解决这些问题的对策。     

一类二维随机变量函数依分布收敛的进一步讨论

设｛ζｎ｝、｛ηｎ｝为概率空间（Ω,Ｆ,Ρ）上两列随机变量,若ζｎＬ→ζ,ηｎＰ→Ｃ（Ｃ为常数）,显然有ζｎ±ηｎＬ→ζ±Ｃ,ζｎηｎＬ→Ｃζ,ζｎ／ηｎＬ→ζ／Ｃ（Ｃ≠０）,本文证明了,若ｆ（ｘ,ｙ）为Ｒ２上的二元连续函数,也有ｆ（ζｎ,ηｎ）Ｌ→ｆ（ζ,Ｃ）。本文还将此结论继续推广到ηｎＰ→η,η为离散型随机变量的情形。     

湖南省森林火灾空间格局及应急资源空间分布探析

为进一步提高湖南省森林防火工作水平,保护森林生态建设成果,借助Excel和Matlab软件分析湖南省森林火灾在时间和空间上的总体分布规律,并在此基础上利用ARCGIS软件结合叠加分析方法形象展示湖南省森林火灾应急资源的空间分布结构并评判合理性。评判结果表明目前湖南省火灾应急资源空间分布配置不合理。     

密度对超高产春大豆叶粒空间分布的影响研究

荚数、粒数、产量在水平方向上主要集中在主茎上,在垂直方向上主要集中在上层和中层.随着种植密度的增加,水平方向上主茎产量所占比例逐渐增加,分枝产量逐渐减少直至没有,垂直方向上上层产量所占比例呈增加的趋势,下层产量所占比例呈减小的趋势,中层产量所占比例变化幅度不大.粒叶比在垂直方向上表现为上层＞中层＞下层,粒叶比特别是上层粒叶比与单位面积产量呈显著正相关,45.0×104株/hm2处理产量达5547.81 kg/hm2,以主茎结荚为主(主茎占96.07;),产量垂直分布上中层约各占45;左右,下层占10.13;,粒叶比为109.64g/m2.