完全单半群上一些同余的构造

借助完全单半群的同余在H类上的关系，证明了它在幂等元集B上的存在形式，以及Es上的某一正规等价。     

中心完全正则半群上的最小纯正同余

通过具体刻画中心密码群并半群上的最小纯正同余ρ0={(a,b)∈S×S|a0=b0,ab-1∈C(S)}和中心完全正则半群上的最小Clliford同余ρyg={(a,b)∈S×S| a0=b0,ab-1∈C(S)},得出((y)∩ρyg)是中心完全正则半群上的最小纯正同余.

Abstract：

This paper aims to prove that((y)∩ρyg)is the least orthogroup congruence on central completely regular semigroups,by studying the least orthogroup congruence on central cryptogroups ρ0={(a,b)∈S×S| a0=b0,ab-1∈C(S)}and the least Clifford congruence on central completely regular semigroups ρrG={(a,b)∈S×S|aD6,ab1∈C(S)}     

格L的元与主同余的关系

先分析主同余公式,通过构造出具体的主同余公式得到格L的元与它的主同余的关系;然后利用主同余的定义给出了分配格的主同余的一个判定条件.     

基础逆Z-半群

在集合CZ={en|n∈Z}(ω={en|n∈N})上用与(非负)整数通常大小关系相反的关系定义一个全序,所得序集合称为Z-链(ω-链).给出了所有基础逆Z-半群的分类并刻画了它们的结构.所有基础逆Z-半群分为3类:与无穷降链CZ同构的幂等元半格,有d个D-类的基础单逆ω-半群Bd用与(N,≤)同构的良序集的理想扩张T(m,d)和有d个D-类的基础单逆Z-半群Td,其中m∈Z,d∈N+.     

一类富足半群的结构

利用左正则带和(F)~*-幂单半群,给出了具有S-恰当断面的富足半群的一个结构定理.

Abstract：

By means of a left regular band and an (F)~*-unipotent semigroup,the structure theorem for an abundant semigroup with an S-adequate transversal is established.     

一类富足半群的结构

利用左正则带和L*-幂单半群,给出了具有S-恰当断面的富足半群的一个结构定理.     

伴随积分算子半群及其性质

研究了伴随积分算子半群的性质,给出了经典的Phillips定理的一个简单证明,并明确了伴随算子半群成c0算子半群的最大子空间.

Abstract：

The properties of adjoint integrated semigroups are studied. As an application, the classical Phillips Theorem for adjoint semigroups is proved with a different and somewhat simple way. Furthermore, the maximal subspace to which the restriction of adjoint semigroups is a c0 semigroup is specified.     

一类变换半群的右相容元

设T_X是非空集合X上的全变换半群,E是X上的非平凡的等价关系,R是X/E的横断面,则T_E(X,R)={f∈T_X:x,y∈X,(x,y)∈E蕴含(f(x),f(y))∈E且f(R)■R}是T_X的子半群.赋予变换半群T_E(X,R)自然偏序关系,刻画了它的右相容元,并给出了右相容元的充要条件.     

一类变换半群的右相容元简

设T_X是非空集合X上的全变换半群,E是X上的非平凡的等价关系,R是X/E的横断面,则T_E(X,R)={f∈T_X:x,y∈X,(x,y)∈E蕴含(f(x),f(y))∈E且f(R)■R}是T_X的子半群.赋予变换半群T_E(X,R)自然偏序关系,刻画了它的右相容元,并给出了右相容元的充要条件.     

一类逆特征值问题的拓广

本文利用广义奇异值分解给出了一类极小化问题的通解，同时给出了相关矩阵方程组有解的充要条件及相应解集合的表达式。     

一类时滞系统的解半群的范数连续性

讨论了时滞线性系统的解半群的范数连续性,其方法是:在一个特定的相空间中,把时滞系统转化为无时滞的抽象柯西问题,再运用半群理论解决解半群的范数连续性.     

对合半群中元素的*·Moore-Penrose逆

本文给出了对合半群中元素的*·Moore-Penrose逆的十种刻划,证得了此广义逆的八个表达式,从而将〔2～5〕的相应结果推广到半群中。     

七元格的偏序图

本文讨论了用五元格和六元格的图构造七元格的图的方法。格去掉最大元和最小元所剩下的部分是一个偏序集，按这个偏序集极大元极小元数目组合情况对格的图分类，就不会出现重复和遗漏。     

长方矩阵的逆及其性质

推广了矩阵的逆的概念，给出了长方矩阵的逆的定义，讨论了长方矩阵的逆的几个性质，给出了求长方矩阵的一个逆的方法。     

一类三角级数的性质

讨论了级数∞／∑／ｎ－１ｎ＾－ａｅｘｐ（－ｚｎ＾β）的性质，对Ｒｅ（ｚ）＝０时给出了一些收敛性的产一结论，并指出了以前的２个错误结论，对Ｒｅ（ｚ）〉０，０〈β〈时给出了它的害虫级数展开式。     

关于完全正则半群同余对的一个公开问题

称S是(K)-酉的,如果S的每个正规子集是酉的.对关于同余对的公开问题"刻画关于任意K∈(K)(S),τ∈(JN)(S),(K,τ)∈(TP)(S)的完全正则半群"进行了探讨.得出:关于任意K∈(K)(S),τ∈(JN)(S),(K,τ)∈(TP)(S)当且仅当S是(K)-酉的密码群并半群.     

一类变换半群中幂等元的中心化子

设X为任意的非空有限集合,T(X)是X上的全变换半群,设E是X上的一个等价关系,令ΣE(X)={α∈T(X):(x,y)∈E(α(x),α(y))∈E},则ΣE(X)是T(X)的子半群.设ε是ΣE(X)中的幂等元,记ε的中心化子为C(ε)={α∈ΣE(X):εα=αε},文章旨在讨论C(ε)上的格林关系,并分别给出半群C(ε)是正则半群、逆半群和完全正则半群的条件.     

渐近非扩张型半群殆轨道的若干性质

设C为Hilbert空间H的非空子集,G为右可逆半群,在引入渐近非扩张曲线的基础上,对非Lipschitzian右可逆半群的殆轨道做了研究,得到了渐近非扩张型半群殆轨道的几个性质,给出了渐近非扩张型半群殆轨道成为渐近非扩张曲线的条件。     

突变分支过程导出的积分半群及其性质

证明了突变分支过程q-矩阵在l_∞空间上生成一个正压缩积分半群T(t),且该积分半群T(t)是随机单调的.给出了积分半群T(t)具有常返性的判别条件.

Abstract：

In this paper,we show that the catastrophe branching process q-matrix Q generates a postive contraction integrated semigroup T(t)on l_∞.T(t)is stochastically monotone.Also,a criterion of T(t)to be recurrent is given.