超越方程的数值计算方法与收敛速度分析

二分法与迭代法是解决超越方程求根问题的主要数值计算方法.首先介绍了二分法,并在迭代法基本理论的基础上介绍了牛顿迭代法与埃特金加速迭代法;然后借助C语言分别采用二分法、牛顿迭代法、埃特金加速迭代法对一个超越方程进行数值了求解;最后对这3种方法的收敛速度进行了对比分析.结果表踢,牛顿迭代法与埃特金加速选代法收敛速度基本相同,二分法收敛速度最慢;求解超越方程的数值解法对于求解其他的方程求根问题具有一定的参考价值.     

计算刚架的矩阵迭代法

本文在迭代法基础上推导出矩阵迭代法的计算公式。用以编制程序,可节省容量,尤其适用于袖珍计算机。     

埃特金加速迭代法及其在单跨悬索状态方程中的应用

针对悬索斜抛物线状态方程,引入埃特金加速迭代解法,阐述其基本原理和计算步骤.结合工程索道案例,通过比较分析普通迭代法、牛顿迭代法和埃特金加速迭代法的求解过程,得到不同温度下无荷的悬索跨中张力、索长、中央挠度及中挠系数的变化规律,以及温度效应对悬索参数的响应规律,结果表明埃特金加速迭代法实用且简便.     

Banach空间中的正则Landweber迭代法

利用一致凸一致光滑的Banach空间的几何性质, 研究了Banach空间中线性和非线性算子的正则Landweber迭代法. 假定所测的右端数据具有扰动的情况下, 得出了此正则Landweber迭代法的收敛性.     

Jacobi和Gauss-Seidel迭代法的预处理

对部分Jacobi和Gauss-Seidel迭代法发散的线性方程组进行了相应的预处理,通过完全选主元的方法将线性方程组的系数矩阵对角最大化,从而达到Jacobi和Gauss-Seidel迭代收敛的目的．     

用迭代法分析计算机床静压轴承-主轴系统的静态性能

本文参照文献[1] 的基本路线思路,构造了静压轴承--主轴系统的迭代计算方法。并联系机床中非常普遍的弹性两支承外伸轴系,以一台 MB1520型高速外圆磨床为例,考虑到该主轴系统径向轴承及推力轴承综合作用,用迭代法分析计算了该主轴部件的静态性能,一般情况下只需迭代1～3次,就可获得满意的结果。该方法计算效率高,占用计算机内存小,能在袖珍计算机上运算,为普及对机床主轴系统的静、动态特性研究及优化设计,提供了行之有效的方法。     

解一元方程的三阶收敛单点迭代法

提出了求一元方程实根的两种单点迭代法,证明了他们的局部收敛性,并且证明了他们是至少三阶收敛的,据此构造了一个至少三阶收敛的迭代函数族。     

简单迭代法的敛散性讨论

通过分析判断简单迭代法的收敛条件ρ(B)(迭代矩阵B的谱半径)的不同情况,比较完整系统地给出了简单迭代法敛散性的各种情况.     

预条件AOR迭代法的收敛性与比较性定理

以(I Sα)为预条件算子的预条件Gauss-Seidel迭代法已经由Kohno等人提出。考虑同一预条件算子的预条件AOR迭代法并对该方法的收敛性进行了分析之后,给出了该预条件AOR迭代法与经典AOR迭代法之间的比较性定理。     

位移法与梁挠曲线微分方程的联合应用

位移法是结构力学中一种重要方法,其应用前提是已知杆件单元在各种荷载作用下的固端力。求解杆件单元固端力这类问题除了用力法之外,还可通过梁的挠曲线微分方程和位移法共同求解。分析这类结构的变形条件后发现,可先把原结构化为静定结构,用梁的挠曲线微分方程计算结点位移,然后把静定结构还原为原结构,此过程中施加的力即为固端力,该固端力可用位移法基本公式计算。实践表明该方法简单,便于应用。     

电导法在植物研究中应用

通过总结电导法在植物抗逆性、种子活力、植物养分等方面的研究,阐述了研究方向和研究进展,并且结合自身的研究实践,提出目前研究的不足和自身对未来研究的展望。     

数值模拟方法在土壤水分运动中的应用

假定土壤中的水是不可压缩的纯水,土壤中各点温度相同,以一维腾发条件下土壤水分运动为研究对象,进行土壤水分运动数值模拟研究。     

超越意识与超越式教学及模式探讨

超越知识的智慧更是能够使人的思想与行为保持必要的张力和达到奥妙的平衡 ,以实现人与世界的和谐 ,超越现实的理想 ,则使人类永葆自我超越的活力去追求对人类来说是更加美好的未来 ,这就是人类的超越意识所构成的五彩缤纷的人的精神世界。唯有通过教育才能将人类关于自身的理想对象化 ,才能将人类自我超越的价值转化为每个人现实的行动基础。可见 ,教学就是要组织和引导学生尽可能地去重新经历知识形成的过程 ,在过程中体验和领悟、探究和发现、把握和发展创造 ,教育使学生获得了解放 ,学生的全面发展也就成为可能。     

统计方法在质量管理体系中的运用研究

对质量管理体系中运用统计方法的重要性和运用过程做了论述．对常见的一些统计方法的使用、数据和信息的提供、人员的培训、统计方法的选择等方面做了介绍．     

变分不等式的3步迭代法

引入了求解变分不等式的3步迭代方法,证明了由算法所生成的迭代序列强收敛于非扩张映射不动点集合与变分不等式解集合的公共元素.     

用Chebyshev多项式预测粮食产量的研究——以吉林省粮食产量为例

在介绍最小二乘法的基本原理的基础上,给出一种Chebyshev多项式进行数据拟合方法,利用此方法对1952～2008年吉林省粮食产量进行了数据分析。结果表明,在进行农业经济研究数据分析时,应用Chebyshev多项式线性最小二乘较优;通过建立的吉林省粮食产量的Chebyshev多项式最小二乘法的预测模型,预测出2009～2015年吉林省的粮食产量分别为2 900.4万、2 983.6万、3 068.1万、3154.0万、3 241.2万、3 329.8万、3 419.7万t;2009～2015年吉林省的粮食产量的年均增产率为2.78%,低于2000～2008年7.12%的年均增长率。     

SMW工法的工程应用

结合昆明市东风路下穿立交工程基坑围护工程实例，阐述了SMW工法的施工过程，并对施工中的常见问题提出合理建议．     

动态有限单元法的应用

在采用有限单元法解决实际问题，为使分析计算简化，人们经常将动态问题转化为静态问题来处理。在通常情况下，这样处理会产生较大的误差，针对这一问题。通过对静、动态有限元法的基本原理进行讨论，分析了静、动态有限元法的异同，并以简支梁为例，对其静、动态有限元法计算结果进行了分析比较，结果表明：动态有限元法具有更高的求解精度。     

变分问题中直接法在力学中应用

一般情况下,是把变分问题化成微分方程的边值问题来处理。但是微分方程只在少数情况下才能够积分成为有限形式。在此意义下,把变分问题归结到边值问题,反而将问题复杂化了。因此,就产生了用另外的方法来求解这一问题的要求。