Caratheódory定理与热力学第二定律

在重温Caratheódory定理的基本理论结果的基础上,着重阐明了该定理的普适性,从而判明了Clausius热力学第二定律可适用的条件,以及负能态热力学存在的合理性.     

从史学角度探讨化学热力学教育中的人文素质教育

从历史学的角度对化学热力学教育中的人文素质教育作了探讨。在化学热力学教学中，围绕该学科的概念、定义、定理和定律组织教学，在传授科学知识和培养科学素质的同时，辅以人文方面的知识教育，培养学生的创新思维能力。结合具体课程进行人文素质教育可以起到潜移默化的教学效果，有助于提高学生围绕自己专业自觉地进行文理工管渗透性学习的热情，有利于培养适应社会需要的创造型和复合型人才。     

二维空间完备性基本定理的相互证明

平面上的5个定理,闭区域套定理,有限覆盖定理,聚点定理,致密性定理及Cauthy准则,刻画了R2的完备性,构成了二元函数极限理论的基础.分别以闭区域套定理,有限覆盖定理,聚点定理为基础,证明其它定理,体现了这5个定理之间的相互等价.     

Mcshane积分的LSRS收敛定理的新扩展

在Mcshane积分的LSRS收敛定理中建立了M-积分的LSRS收敛定理,并证明了该定理的条件比Lebesgue积分的控制收敛定理条件弱．本文首先证明二个引理,进一步证明了定理1,由此阐述了Mcshane积分的LSRS收敛定理中的定理比Lebesgue积分中Vitali收敛定理条件更弱,从而使Vitali定理成为LSRS定理的推论．     

热力学第一定律和黑洞热力学第一定律

首先对热力学第一定律的普适内涵作了较全面的阐述,其中尤其是对定律中的内能、功和热量各项的本质内涵,结合自引力存在情况下,对这些概念作了深刻的阐述.进一步对当今黑洞理论主流学派建立的黑洞热力学第一定律中的问题作了较详细的剖析,揭示了当今主流学派所建立的黑洞热力学弟一定律中的基本问题.在此基础上提出了复合热力学第一定律内涵的黑洞热力学第一定律.最后将我们建立的黑洞热力学第一定律应用于K-N黑洞中,较好地克服了当今主流学派在其黑洞热力学第一定律中所存在的矛盾.     

统一简化证明数学分析中的定理

引入了可分命题和可分命题定理,利用该定理统一证明数学分析中的定理,极大简化了这些定理的证明过程.     

双倍体有限种群中的Wright-Fisher过程进化动力学固定概率

将有限种群进化动力学的1/3定理推广到双倍体有限种群,并用Wright-Fisher过程描述.研究了这个种群的一个突变基因的固定概率,并且得到了3个进化定理:完全隐性突变基因的3/10定理、完全显性突变基因的2/5定理和4/5定理.最后,通过研究基本的随机过程解释了3/10定理.     

关于实数的几个基本定理等价的一种证明方法

实数的几个基本定理是数学分析中一组重要定理,由这些定理出发可以得出许多重要的结论,分析中的许多定理和函数的性质也可用该组定理来证明。因此,基本定理是分析中的理论基础,而这些定理又是相互等价的。本文就等价性给出了一种证明方法。     

优界原则在非线性分析中的应用

对优界原则在非线性分析中的应用进行了探讨。利用优界原则证明了Caristi-Kick不动点定理，利用Caristi-Kick不动点定理证明了Ekeland变分定理；通过引入标量函数法，利用Ekeland变分定理证明了Phelps引理；利用Phelps引理证明了花瓣定理；利用花瓣定理证明了Danes下降定理；利用Danes下降定理证明了Caristi-Kick不动点定理，完成了非线性分析中几个重要定理等价性的证明。     

“用克莱蒙-戴索莫法测定气体γ值”实验中的热力学过程

用克来莱蒙——戴索莫法测定气体的γ值，比较简便易行。实验中气体的状态交化跟理想的热力学过程很近似，因而可把全过程理想化为几个具体的热力学过程以求出γ的实验值。文中对这种近似性作了热力学的说明，用图示法配合热力学定律阐述了整个实验的热力学实质，并用P～V图对实验操作中出现的问题从理论上进行了分析。本文对如何运用热力学理论解释热力学实验过程及出现的问题即如何在热学实验中突出实验的热力学本质问题做了尝试。     

香农第一编码定理之分析

香农编码理论揭示了在通信系统中,采用适当的编码后能够实现高效率和高可靠地传输信息的规律,并给出了相应的信源编码定理和信道编码定理。讨论了香农第一编码定理(变长无失真信源编码定理)的实质,提出了信源符号利用率的概念,并应用此概念对香农第一编码定理重新给出了描述,从一个新的角度指出了香农第一编码定理的实质。     

自引力系统能态热力学

以自引力系统能量密度函数为模板建立了自引力系统中大尺度热力学,首先介绍了自引力系统的内能（总结合能）和能量密度函数,其次以动力学内能密度函数为模板建立各种能量密度函数的统计平均.在此基础上引入温度、热量、熵和自引力功等热力学函数,最后建立了自引力系统热力学的第0定律、第一定律、第二定律和第三定律,完善了自引力系统热力学...     

问题式教学法在《信号与系统》课程教学中的应用——以抽样定理为例

抽样定理是《信号与系统》课程中的重要知识点。抽样定理的描述并不复杂,也很容易记忆,但真正理解这个定理的学生却较少。从抽样定理的引入、抽样定理的深化、抽样定理的进一步讨论3个方面探讨了问题式教学法在抽样定理教学中的具体应用。实践表明,教师引导下的问题式教学法改变了教师满堂灌的做法,将学生被动的接受变为积极的参与,取得较好的课堂教学效果。     

从墨菲定理扯开去

美国爱得华空军基地的一个叫墨菲的测试工程师发明了一条著名的定理,人们就用这位悲观主义大师的名字来命名这条定理,将这条在工程建设和企业管理界名闻遐迩的定理称之为墨菲定理.墨菲定理的表述如下:     

FC-空间中的匹配定理及其对一般拟平衡问题系统的应用

建立了非紧 FC 空间中弱转移紧开值映射的 KyFan型匹配定理.作为应用,获得了非紧FC 空间中的不动 点定理、极大元定理和一般拟平衡问题系统的平衡存在定理.     

自引力系统能态热力学

以自引力系统能量密度函数为模板建立了自引力系统中大尺度热力学,首先介绍了自引力系统的内能(总结合能)和能量密度函数,其次以动力学内能密度函数为模板建立各种能量密度函数的统计平均.在此基础上引入温度、热量、熵和自引力功等热力学函数,最后建立了自引力系统热力学的第0定律、第一定律、第二定律和第三定律,完善了自引力系统热力学的基本理论结构.     

Banach空间的不动点定理及其证明

中闭球到自身的连续映射至少有一个不动点（BROWER不动点定理）。给出了Banach空间中的不动点定理及其证明,该定理可以作为BROWER不动点定理的推广。     

用完全覆盖证明实数系中若干定理

引入Michael W.Botsko 提出的完全覆盖定义和完全覆盖定理,并利用完全覆盖定理给出了实数系中的Cauchy收敛准则、聚点定理和有限覆盖定理的简便证明.     

拉格朗日中值定理反问题存在性及存在不可导点的相关结论探讨

从几何意义出发研究拉格朗日中值定理的反问题,得到了拉格朗日中值定理反问题的2个存在性结论。此外,还探讨了函数有不可导点情形下拉格朗日中值定理的相关结论,丰富了拉格朗日中值定理的结果。     

化工热力学的应用教学探讨

根据化工热力学课程内容的特点,结合多年从事化工热力学课程的教学经验,就搞好流体热力学和相平衡的教学谈了几点看法。分析复杂的热力学问题,采用半经验方程加以解决;建立依赖于活度系数和逸度系数的相平衡方程,引入模型方程求解相平衡计算,强调超临界流体的相平衡应用教学;加强理论联系实际,培养学生的实际应用能力。