微积分中值定理中值点的性质

微积分中值定理是研究函数在区间上整体性质的有力共具，尽管其形式各具形态，但其都有１个共同性质，即在闭区间「ａ，ｂ」上满足一定条件的函数，在开区间（ａ，ｂ）内至少存在１点ζ使某个等式成立。将微积分中值定理用统一的处理手法给出中值点ζ所处位置的性质，由此得出一系列比较满意的结果。     

利用闭区间套定理证明Lagrange中值定理

定理1（Lagrange中值定理）若函数f（x）满足： （i）在闭区间[a,b]连续;（ii）在开区间（a,b）可导; 则在（a,b）内至少存在一点ξ,使：     

浅谈中值定理及导数应用的教学

中值定理是微分学的主要定理。导数是微积分重要内容之一，是学好微积分的纽带。它们在理论和实践中都有着极其重要的作用，而它们的应用范围之广、价值之高也是有目共睹的。本文就这部分内容教学问题，谈谈自己的体会。１中值定理 微分中值定理又称中值定理。在教学中要强调它的重要性，使学生深刻理解且熟练掌握中值定理的条件和结论，弄清三个中值定理之间的关系，了解中值定理的一些简单应用。为此，在教学中应把握好如下诸问题： １）必须明确向学生说明，中值定理反映了导数更深刻的性质，也是导数应用的理论基础，是微分学的重要定理…     

微分学中值定理的证明及其在应用中应注意的问题

通过构造辅助函数简化了微分中值定理的证明,并通过构造2个例子指出应用微分中值定理时应注意的问题：（1）定理只指出了中间值的存在,并未具体给出求中间值的方法;（2）中间值既依赖于函数本身,且与端点a、b有关。它们之间的依赖关系是相当复杂的;（3）当区间端点连续变化时,相应的中间值并不一定连续变化．     

广义微分中值定理中间值的渐近性

本文是文 [1 ]的继续 ,研究了几种广义微分中值定理中间值的渐近性公式。自从 1 982年B .Jasbson和A .G .Azpeitia开创了中值定理中间值渐近性工作以来 ,引起了广泛的关注。文 [1 ,2 ]中对微积分中间值定理中间值的渐近性 ,在较弱的条件下给出了定理的结果 ,从而推广了前人的工作。本文作为文 [1 ]的继续将对出现在文献 [3,4,5 ]中的高阶Lagrange中值定理、高阶Cauchy中值定理和广义Taylor中值定理给出类似的结果。我们约定文中L .M .N均表示非零的有限数。     

微分中值定理的推广

探讨了一元函数微分中值定理的统一形式，加以推广；并且简化泰勒中值定理的证明，得出不同类型余项的泰勒公式，为传统的微积分数学教学内容的改革，提供了一个有力的佐证．     

关于微分中值定理的渐近性

本文利用泰勒公式推得了二阶微分中值定理“中间点”的一个渐近性质     

微分中值定理常见题型的解题方法

微分中值定理建立了导数与函数的关系.与微分中值定理有关的常见题型在高等数学的学习中占有重要的地位,构造辅助函数是证明微分中值定理和解题的主要方法,可以起到化繁为简,大大降低解题难度的效果.本文主要介绍与微分中值定理有关的常见题型的解题方法.     

微分中值定理的推广及应用

拉格朗日中值定理及柯西中值定理都是罗尔中值定理的推广。本文从其它角度归纳、推导了几个新的形式,拓宽了罗尔中值定理的使用范围。同时,用若干实例说明了微分中值定理在导数极限、导数估值、方程根的存在性、不等式的证明、以及计算函数极限等方面的一些应用。     

微分中值定理的研究与推广

对微分中值定理的条件进行了详细的分析、讨论，澄清了对中值定理条件的一些常见模糊认识。同时，采用代数的证明方法，将拉格朗日(Lagrange)中值定理从两点的形式推广到了多点的形式，使之应用范围更广。     

新业态和新功能视角下农林文旅康产业融合发展模式与机制研究——以山西省泽州县为例

为进一步促进县域农业经济转型升级、农业结构优化、农民收益提升。本研究基于农林文旅康产业间的组合,围绕农林文旅康产业分化、融合和整合形成的组织形态,构筑组织形态的新业态和新功能。农林文旅康产业融合是农业、林业、文化产业、旅游产业和康养产业之间相互渗透、交叉和融合,5个产业之间相互融合推动新业态和新功能的发展。本研究以山西省泽州县为研究对象,围绕其资源和地形特点的发展基础,在新业态和新功能视角下,构建出“平川+现代农业主导”型、“丘陵+文化旅游主导”型和“山区+森林康养主导”型的发展模式以及新型农业经营主体培育机制、利益联结强化机制、政策保障机制和培育延伸拓展机制的发展机制。本研究对推动农林文旅康产业融合的新业态和新功能发展具有实际指导作用。     

我国红黄壤地区果树生产现状优势及其开发对策

本文分析了我国红黄壤地区柑桔香蕉，菠萝，龙眼，芒果，枇杷和杨梅的现状，优势和前景并对今后规划布局，良种适栽，基地建设，高标建园，提高单产，防灾减损，增加投入，积极促销，依靠科技和法规保护等方面提出了对策。     

叶黄素强化食用油缓解视疲劳效果研究

[目的]研究叶黄素强化食用油对视疲劳的缓解效果。[方法]将叶黄素单体添加入食用油中制成叶黄素强化食用油,将50只SD大鼠随机分为正常组、模型组及叶黄素高、中、低剂量组,定期测定各组大鼠体重及血糖值,试验结束后测定各组大鼠晶状体生化指标。[结果]与正常组比较,模型组大鼠血糖明显升高（P〈0.01）,而体重及SOD、CAT、GSH、GR活性分别降低了21.4%、43.2%、44.1%、36.0%和18.0%,MDA含量升高了73.4%,GSH含量减少了29.7%;较之模型组,高、中、低剂量叶黄素组大鼠血糖无明显改变,体重有所增加,SOD活性分别提高了40.3%、33.9%和9.7%,CAT活性分别提高了56.4%、45.1%和8.8%,GSH-PX活性分别提高了34.0%、10.6%和1.4%,GR活性分别提高了11.1%、4.2%和3.2%,MDA含量分别降低了23.9%、14.9%和7.6%,GSH含量分别增加了20.8%、17.3%和4.7%。[结论]叶黄素强化食用油能够有效提高眼晶体的总抗氧化能力,对视疲劳具有缓解作用。     

藏东南冷杉原始林不同形态水的水质分析

对藏东南冷杉原始森林的林外雨、林内雨、树干径流、壤中流、河流、溪水等各种形态的水质元素含量进行了对比分析，结果表明：林外雨的泥沙含量最少，为5.67mg/L；滑坡山体流出水的泥沙含量最高，达393．33mg/L；树干径流、林内雨中的泥沙含量高出林外雨94％和52％，林外壤中流的泥沙含量高出林内壤中流31％。冷杉原始林下土壤呈微酸性，河道中的水呈微碱性。降雨透过沼泽地土层后，除pH值未变，SO4^2-、C、P三种物质含量减少外，其余各元素及泥沙含量都大量增加，其中HCO3^-增加了20倍，Fe增加到1.5倍。整个冷杉原始森林生态系统中的HCO3^-、CL^-、N（硝氮、氨氮）、Na、Ca、Mg、Fe等离子和元素的输入量小于输出量，致使部分营养成分流失；SO4^2-离子、C、P、K、Cu、Zn等元素被土壤和凋落物层吸附、滞留，输出量小于输入量，营养成分积累。降雪中的各元素含量均表现为林外高于林内。     

水稻新品种在泸溪的筛选与应用推广

介绍了泸溪县水稻种植区域概况,水稻新品种在泸溪的筛选与推广应用的过程,根据水稻品种说明的生育期、抗性等性状结合当地农户的种植习性,适当选择水稻新品种比较试验所参试的品种,总结了实验设计、适量用种、适时播种、稀播、匀播育壮秧、适时移栽、规格移栽合理密植、合理施肥科学管水、及时防治病虫害、适时收获主要的高产栽培技术措施,先引进、试验、示范,再到各乡镇多点式的多村进行展示示范的应用推广过程。加强组织领导、宣传、良种成果转化、种子质量监管、强化技术服务、加强农技推广队伍建设,政府足够的资金保障支撑等应用推广措施。     

桂西北地区香椿人工林生长规律 及经济效益初步研究

以桂西北地区12 年生香椿人工林为调查对象,采用树干解析法对林分树高、胸径和单株材积进行生长 量分析,并结合动态和静态的研究方法对该林分进行经济效益初步分析。结果表明院香椿人工林在1~3 年期间,树高 连年生长量高达2.5 m,胸径平均生长量达到0.5 cm 左右、处于较高生长水平,该人工林于第12 年单株材积达到 0.07506 m3,全林纯利润为62 489 元,林投入产出比为1颐15.090。     

干线管道设计中的可靠性问题

干线管道了可靠性是一种由若干单项属性组成的综合属性，它包括无故障性、可维修性、耐久性、工况可控性、和和安全性。干线管道运行的可靠性在很大程度上取决于外部条件；一方面是自然环境的作用；另一方面是油气开采系统和油气处理系统的工作能力，还包括满足用运输企业提出的要求。在设计干线管道时，要对情况进行综合分析，即不仅要研究管道本身，而且要研究工艺相关项目管道的影响。干线管道通过能力、动力设备可靠性指标和维护     

京津冀一体化背景下北京生态休闲农业发展研究

本研究从京津冀一体化发展的现实需求出发,以推动北京生态休闲农业持续发展为落脚点,诠释了在京津冀一体化发展的背景下北京生态休闲农业的定位,分析了目前北京休闲农业所存在的问题,诸如传统农家乐供给过剩、环境污染、缺乏品牌效应、产业融合度不高等问题;针对以上问题,提出了北京生态休闲农业发展的相关建议,其中包括打造京津冀一体化生态空间、开发生态休闲农业多元主题、研发生态休闲农业创意产品、实现生态休闲农业“社区经营”,为北京休闲农业发展、北京城市建设协调共进提供科学而有力的支持。     

不同基质对中苗期红掌生长及体内氮、磷、钾、钙、镁养分吸收利用的影响

通过不同体积比的粗砂、椰衣、椰糠、花生壳、谷壳的组合对中苗期红掌品种＂热情＂的处理,研究了不同基质配比对中苗期红掌植株的生长以及N、P、K、Ca、Mg养分吸收利用的影响,结果表明：配方为V椰糠∶V谷壳∶V花生壳=2∶1∶1的栽培基质其各项理化性状更优,且最有利于中苗期红掌的生长及干物质的积累;中苗期红掌地上部及地下部N、P、K、Ca、Mg的利用率之间无显著规律性,但上述元素的积累量也在配方为V椰糠∶V谷壳∶V花生壳=2∶1∶1的栽培基质上最高。     

不同类型土壤上施用生物炭对烤烟氮钾养分积累的影响

为了探明生物炭施用量对烤烟N和K积累的影响,在贵州省毕节市何田科技园进行了盆栽试验。采用2因素(3种土壤×5种生物炭用量)全因子组合设计,完全随机排列。土壤为采自烟田0～20 cm的黄壤、黄棕壤、石灰土;生物炭用量为0%、0.1%、1%、2.5%、5%(w/w,相当于0、1.25、12.5、31.3、62.5 t/hm²大田用量)。结果表明：黄壤、石灰土、黄棕壤上施用5.0%生物炭的处理比不施生物炭的处理,烤烟每株侧根数分别增加17.0、30.7、20.3个,增加幅度分别为150.0%、137.4%、67.1%。随着生物炭用量的增加,根、茎、叶、整株氮(N)积累量增加,但达到N积累量最高点所需的生物炭施用量,各土壤间存在差异;根系和叶片钾(K)含量不断增加,最高增加量分别为47.8%和32.3%,根系增加最明显;烤烟根系、烟茎、叶片K积累量不断增加,最高分别为311.8%、87.9%、144.7%。总之,烟田土壤施用生物炭后,侧根数量显著增加,N和K的积累量显著提高。